北京师大三附中2016版高三数学一轮复习《集合与常用逻辑用语》教学分析与指导（共106张

1、北师大三附中 曹光升,2016届高三一轮复习集合与常用逻辑用语 教学分析与指导,一、考试要求与命题特点,考试要求,课程标准中对“集合”做出如下的定位和要求： 集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。 高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。,考试要求,课程标准中对“常用逻辑用语”做出如下的定位和要求： 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。 学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻

2、辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。,考试要求,命题特点,“集合”、“常用逻辑用语”是高中数学的基础内容，这些内容年年都考，题型、分值、难度都保持相对稳定，也基本保持了如下一些特点：,注重基础、适度综合 体现差异、时有创新,命题特点,1.注重基础 2.适度综合 3.体现差异 4.时有创新,注重基础,注重基础,命题特点,1.注重基础 2.适度综合 3.体现差异 4.时有创新,适度综合,（1）集合部分考查多与不等式、函数、方程等知识相结合,适度综合,（1）集合部分考查多与不等式、函数、方程等知识相结合,适度综合,（1）集合部分考查多与不等式

3、、函数、方程等知识相结合,适度综合,（2）逻辑部分考查则多以其它知识为素材,适度综合,（2）逻辑部分考查则多以其它知识为素材,适度综合,（2）逻辑部分考查则多以其它知识为素材,适度综合,（2）逻辑部分考查则多以其它知识为素材,适度综合,（2）逻辑部分考查则多以其它知识为素材,适度综合,（3）时常会出现以“集合”为背景的综合问题,适度综合,（3）时常会出现以“集合”为背景的综合问题,适度综合,（3）时常会出现以“集合”为背景的综合问题,适度综合,（4）将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查,适度综合,（4）将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查,适度综合,（4）将逻辑用语渗透到其它问题中进行考查,命题特

4、点,1.注重基础 2.适度综合 3.体现差异 4.时有创新,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,体现差异,命题特点,1.注重基础 2.适度综合 3.体现差异 4.时有创新,时有创新,对于集合、常用逻辑用语部分的知识，在高考考查中一般呈现较为稳定的、简单的形式，但也时常出现一些创新。,时有创新,时有创新,时有创新,时有创新,时有创新,二、考点解析,考点解析,1.集合,（1）集合的含义与表示 （2）集合间的基本关系 （3）集合的基本运算,考点解析,（1）集合的含义与表示 （2）集合间的基本关系,考点解析,（3）集合的基本运算,考点解析,（3）集

5、合的基本运算,考点解析,（3）集合的基本运算,考点解析,（3）集合的基本运算,考点解析,2.常用逻辑用语,（1）充要条件 （2）逻辑联结词 （3）量词,考点解析,（1）充要条件,考点解析,（1）充要条件,考点解析,（1）充要条件,考点解析,（1）充要条件,考点解析,（1）充要条件,考点解析,（2）逻辑联结词,考点解析,（3）量词,考点解析,（3）量词,考点解析,（3）量词,考点解析,纵观2010年以来的北京高考试题，“集合与常用逻辑用语”部分的考查，基本上是两个层面命题。,一是简单的“送分题” 以考查集合的概念、运算、充要条件等为主，题量一般为12个，题型为选择题或填空题；,考点解析,二是综合

6、性的能力题 以“集合与常用逻辑用语”部分的知识为数学语言载体，突出鲜明的数学学科特点，综合其他数学知识或利用新的情景进行全面考查。 此类问题多以选择、填空、解答部分的压轴题出现。,考点解析,考点解析,考点解析,6,12,24,12,24，,考点解析,1,2，4,8,16,32,28,20,4,8， 2，4,8,16,32,28,20,4,8， 3,6,12,24,12,24， 4,8,16,32,28,20,4,8， 5,10,20,4,8，16,32,28,20， 6，12,24,12,24， 35,34，32,28,20,4,8,16,32, 36,36，,考点解析,4,8,16,32,2

7、8,20,4,8， 12,24,12,24， 36,36，,考点解析,大家不难看出，在10年以来的高考中，有些考点涉及的较少，比如集合间的基本关系、简单的逻辑联结词等，只出现过一次； 有些考点则从未出现过，比如四种命题及其相互关系、含有量词的命题的否定等等。,考点解析,但是我们一定要提醒学生：这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。,考点解析,但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。,考点解析,但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。,考点解析,但是这不意味着我们在复习过程中可以忽略这些知识和考点。,考点解析,总之，我们在复习过程中，可以根据实际情况突出重

8、点、突破难点，但一定不要彻底忽略考试说明中要求的任何一个考点！,三、复习建议,复习建议,1.夯实基础 2.注重关联 3.适度创新,复习建议,1.夯实基础 2.注重关联 3.适度创新,夯实基础,集合、常用逻辑用语部分的知识以基础为主，且考查形式稳定，学生易产生“不屑”心理，敷衍对待. 在复习中， 首先应引导学生端正态度，踏实对待； 其次立足教材，引导学生在原有学习基础上从整体认识相关内容，知道每一章节都涉及了哪些内容，课程标准 和 考试说明对每一个知识点的要求是什么，重点内容重点把握.,夯实基础,夯实基础,夯实基础,夯实基础,复习建议,1.夯实基础 2.注重关联 3.适度创新,注重关联,有人说：

9、如果将初学的过程看作是从局部到整体的过程，那么复习的过程则可看作是从整体到局部再到整体的过程. 在复习中，教师引导学生学会构建知识网络，有利于学生对知识的认同、内化、提取和巩固，有利于他们触类旁通能力的形成，更有利于其提高学习成绩.,注重关联,有老师总结出以下步骤，供大家参考： 第一，提炼知识框架，引导学生对知识形成整体印象，目的是对图式进行认同 第二，精讲精练，落实每部分知识 第三，研究每部分知识的内在联系以及其与其它知识的联系，将其组织起来，形成知识网络,注重关联,以集合内容为例， 首先提炼知识框图.,注重关联,以集合内容为例， 首先提炼知识框图. 其次，落实各个知识点. 再次，探寻知识的

10、内在联系，并将知识拓展延伸，发散到相关知识章节，融会贯通，形成知识网络.,集合,基本关系,含义,表示,基本运算,四种命题,确定的研究对象构成的总体,互为逆否命题同真假,集合与常用逻辑用语知识梳理,基础语言,与“集合”有联系的内容：,函数定义域、单调区间等； 点直线；直线包含于平面等；平面点集的表示；直线、圆及其部分点集等； 数据分类；直方图、扇面图等； 三角函数周期、零点集、最值点集、单调区间等；向量与平面点集等； 一元二次不等式解集，目标函数的可行域，数列等。 ,注重关联,注重关联,注重关联,复习建议,1.夯实基础 2.注重关联 3.适度创新,适度创新,对于集合、常用逻辑用语部分的知识，在高

11、考考查中一般呈现较为稳定的、简单的形式，但也时常出现一些创新。 这就要求我们在复习、备考过程中也要有相应的训练。,适度创新,在这一过程中，我们也要注意鼓励学生放宽视野，借助此部分知识的广阔包容性，尝试在知识的交汇处思考和练习. 经过这样的历练，学生不仅会对此部分知识熟练掌握，而且还可激发其学习的兴趣，锻炼能力，有助于其他章节知识的复习掌握.,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,这些问题在考查数学知识的同时，能力立意，注重创新。 通过一些创新题来考查学生的阅读理解能力、分析解决问题能力，考查学生的思维水平、创新意识和数学素养.,适度创新,也有老师总结，解决创新问题可分三步： 信息提取； 对所提取的信息进行加工，探