八年级数学上册(RJ)学案整式的除法

1、整式的除法学习目标：1理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题 .2探索推导 “同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算.学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一 : (用 2 分钟时间快速解答下面6 个问题，看谁反映的快！)1我们已经知道同底数幂的乘法法则：aman=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？2. （1）用你学过的知识完成下面计算 .232( )1034()43 ( )2 =210

2、=10a a =a（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？252； 1073； a73（a0）210a5个3.仿例计算： (用幂的形式填空 ) 2522222；22107103=； a7a3=.4类比探究：一般地，当m、n 为正整数，且 mn 时个a ma na ? a ? aa，a ? a ? a个你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？观察上面式子左右两端， 你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：5总结法则： 同底数幂的除法性质：aman=（ m、n 为正整数，mn， a0）文字语言：同底数幂相除，.6（1）3232

3、=99=（2）3232 =3（ ）（） =3（） =（3） ann （）（）（）也就是说，任何不为0的数的次幂等a =a=a=1,于 1；字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.二、合作学习，获取新知问题二 : 1、计算（ 1）a8a3（ ）103（ ）742aa32a2a（4）x6；（ ）4；x =6 (-x)(-x) =三、深入探究，活学活用问题三 : 1你会计算(a+b)4(a+b)2 吗？2在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3做一做（1）（x y）7（ x y）（2）（x y）3（x+y）2由mnm-n 可知： am-nm n ，你会逆用这个公式吗？试一试:4aa =a=a

4、a已知 3m=5,3n=4,求 32m-n 的值 .已知 642x82 x4 16 ,求x的值。已知： 5mn，求m-2n+2的值若 3m-2n-2=0,求6 m2n的1010010=3,25 =45立方根四、理解运用，巩固提高问题四 :1下列计算中正确的是（）A. a53a2B.3xy226x2 y4aC. a5b2a3bD.m 7m 2m52填空： p325=； a10a23=62p3x yy 3x3计算：（1）（2a）5 (2a)3 ；（2） （a -6）3（a - 6） 3（3） y10n （4ny2n）；（4）x7 2+ x（）4；yxx4（1）x m = 5，xn = 3，求 xm

5、n 已知 a m8, a n3,a k2, 求 am 3k 2 n的算术平方根5有一容积为 16 10 4 立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为16 103 平方厘米，这个水池的深度是多少？五、总结反思_.六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分）1计算下列各式（结果以幂的形式表示） ：(每小题 6 分，共 72 分)（1）109 5（ ）8 7（ ）6 3 3102aa3777（4）x7 6 4)45557.x4(xx（5）101010（6）xx（7）(a+b)6 2（ ）85（9）311(a+b)8 (x-y)(x-y)27（10） 516 （ ）15 5（ ）4 2)125119(-9 )(-9)12 (