高中数学 第二章 平面向量章末检测（B）（含解析）新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中数学 第二章 平面向量章末检测（b）（含解析）新人教a版必修4高中数学 第二章 平面向量章末检测（b）（含解析）新人教a版必修4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第二章 平面向量章末检测（b）（含解析）新人教a版必修4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第二章 平面向量章

2、末检测（b）（含解析）新人教a版必修4的全部内容。7第二章平面向量(b)(时间：120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分）1已知向量a（4,2），b（x，3），且ab，则x的值是()a6 b6 c9 d122下列命题正确的是(）a单位向量都相等b若a与b共线，b与c共线,则a与c共线c若abab|,则ab0d若a与b都是单位向量，则ab1。3设向量a(m2，m3)，b(2m1，m2)，若a与b的夹角大于90，则实数m的取值范围是()a(，2）b（,)（2，）c（2,)d（，2)（,)4平行四边形abcd中，ac为一条对角线,若(2，4)，(1，3），则等于(

3、)a8 b6 c8 d65已知|a1，|b|6，a(ba)2，则向量a与向量b的夹角是（)a. b。 c. d.6关于平面向量a,b，c，有下列四个命题：若ab，a0,则存在r，使得ba；若ab0,则a0或b0;存在不全为零的实数，使得cab；若abac，则a（bc)其中正确的命题是（)a b c d7已知|a5,|b3,且ab12，则向量a在向量b上的投影等于（)a4 b4 c d.8设o,a，m,b为平面上四点，（1),且(1,2），则()a点m在线段ab上b点b在线段am上c点a在线段bm上do，a,b，m四点共线9p是abc内的一点,（），则abc的面积与abp的面积之比为(）a. b

4、2 c3 d610在abc中,2，2,若mn，则mn等于（)a。 b。 c。 d111已知3a4b5c0，且|ab|c|1,则a(bc）等于(）a b c0 d。12定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a（m，n），b（p，q），令abmqnp。下面说法错误的是(）a若a与b共线，则ab0babbac对任意的r，有(a)b(ab）d(ab）2(ab)2a|2b|2题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设向量a(1,2),b(2,3）,若向量ab与向量c（4,7）共线,则_。14a，b的夹角为120，a1，|b3，则5ab_。15已知

5、向量a（6,2），b(4，），直线l过点a（3，1)，且与向量a2b垂直,则直线l的方程为_16已知向量（2，1），（1,7)，（5,1），设m是直线op上任意一点(o为坐标原点），则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分)如图所示，以向量a，b为边作aobd，又,用a，b表示、.18(12分)已知a,b的夹角为120，且a4，b|2，求：(1）（a2b）(ab）；（2）ab|;（3)3a4b|.19（12分）已知a（，1)，b,且存在实数k和t,使得xa(t23)b，ykatb，且xy，试求的最小值20（12分)设(2，5)，(3,1），(6，3）在线段oc上是否存在

6、点m,使mamb？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由21（12分)设两个向量e1、e2满足e1|2,e2|1，e1、e2的夹角为60，若向量2te17e2与e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围22（12分）已知线段pq过oab的重心g，且p、q分别在oa、ob上，设a，b,ma,nb。求证:3.第二章平面向量(b)答案1bab，432x0,x6。2c|ab|2a2b22ab ab|2a2b22ab |ab|ab。ab0。3aa与b的夹角大于90，ab0，(m2）(2m1)(m3)（m2)0,即3m22m80,m2。4a(1，1）,(1,1）(2，4）(3，5)，(1，1）（3，

7、5）8。5ca(ba)ab|a|22，ab3，cosa，b，a|4。8b（1)(),(1，2），点b在线段am上，故选b。9c设abc边bc的中点为d，则.()，|。3.10b（）故有mn.11b由已知得4b3a5c，将等式两边平方得（4b）2(3a5c）2，化简得ac.同理由5c3a4b两边平方得ab0,a（bc)abac。12b若a（m,n）与b(p，q)共线,则mqnp0，依运算“”知ab0,故a正确由于abmqnp，又banpmq,因此abba，故b不正确对于c，由于a(m，n)，因此（a)bmqnp，又（ab)(mqnp）mqnp，故c正确对于d，（ab）2(ab)2m2q22mnp

8、qn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2n2）（p2q2)a|2|b|2,故d正确132解析a（1，2）,b(2,3),ab（，2）(2，3）（2，23)向量ab与向量c（4，7)共线，7（2）4(23）0.2。147解析5ab2(5ab）225a2b210ab2512321013()49。|5ab|7.152x3y90解析设p（x，y)是直线上任意一点，根据题意,有(a2b)(x3,y1）(2，3）0,整理化简得2x3y90。168解析设t（2t,t），故有（12t,7t)(52t，1t)5t220t125(t2)28，故当t2时,取得最小值8。17解ab.ab.又ab

9、。ab，ababab.18解ab|a|b|cos 120424。（1）（a2b)(ab）a22abab2b2422(4)（4）22212。(2)|ab|2（ab)2a22abb2162（4)412。|ab2.（3）3a4b|29a224ab16b294224（4)16221619,|3a4b|4。19解由题意有a|2，b1.ab10，ab。xy0，a(t23)b(katb）0.化简得k。(t24t3)(t2）2。即t2时，有最小值为.20解设t,t0，1，则(6t,3t),即m（6t,3t)。（26t，53t），（36t,13t)若mamb,则(26t）(36t)（53t)(13t）0.即45t248t110，t或t。存在点m，m点的坐标为（2,1）或。21解由向量2te17e2与e1te2的夹角为钝角，得0,即(2te17e2)(e1te2）0。整理得：2te(2t27)e1e27te60.e1e221cos 601（）式化简得：2t215t70.解得:7t。当向量2te17e