高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法的含义学业分层测评 苏教版必修3(2021年最新整理)

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2、快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法的含义学业分层测评 苏教版必修3的全部内容。61。1 算法的含义(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1下列四个有关算法的说法中：算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题;正确的算法执行后一定得到确定的结果；解决某类问题的算法不一定是唯一的；正确的算法一定能在有限步之内结束其中正确的是_（填序号)【解析】结合算法的特征可以知道正确，错误，故填。【答案】2已知数字序列：2,5,7，8，15,32,18，12,52，8.写出从该序列搜索18的一个算法第一步输入实数a；第二步_；第三步输出a18.【解析】从序列

3、数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到【答案】若a18，则执行第三步,否则返回第一步3在求123100的值时，可以运用公式123n直接计算下面给出了一个算法。 【导学号：11032002】第一步_；第二步_；第三步输出计算结果则处应填_；处应填_【解析】由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可,故处可填“取n100”，处可填“计算【答案】取n100计算4已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，求直线ab的斜率的一个算法如下：第一步输入x1，y1，x2,y2的值；第二步计算xx2x1，yy2y1；第三步若x0，则输出斜率不存在，否则（x0)，k_;第四步输出斜率k.则处应填_【答案】5完成

4、解不等式2x24x1的算法第一步移项、合并同类项，得_；第二步在不等式的两边同时除以x的系数，得_【解析】由2x24x1移项、合并同类项得2x3；两边同时除以2得x.【答案】2x3x6对于算法：第一步输入n；第二步判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步；第三步依次从2到(n1)检验能不能被n整除，若不能被n整除,则执行第四步;若能整除n,则结束算法；第四步输出n.满足条件的n是_【解析】此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数。2是最小的质数，这个算法通过对2到（n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数【答案】质数7已知点p0（x0，y0）和

5、直线l：axbyc0,求点到直线距离的一个算法有如下几步:输入点的坐标x0，y0;计算z1ax0by0c;计算z2a2b2；输入直线方程的系数a，b和常数c；计算d；输出d的值其正确的顺序为_(填序号）【解析】利用点到直线的距离公式:d。【答案】8如下算法：第一步输入x的值;第二步若x0成立，则y2x，否则执行第三步;第三步ylog2（x）；第四步输出y的值若输出结果y的值为4，则输入的x的值为_【解析】算法执行的功能是给定x,求分段函数y对应的函数值由y4知2x4或log2（x）4。x2或16。【答案】2或16二、解答题9写出求a，b，c中最小值的算法【解】算法如下：第一步比较a，b的大小,

6、当ab时,令mb,否则令ma;第二步比较m与c的大小,当mc时，令mc，否则m值不变；第三步输出m值10下面给出一个问题的算法:第一步输入a；第二步若a4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步输出2a1；第四步输出a22a3。问题：（1）这个算法解决的是什么问题？(2）当输入a等于多少时,输出的值最小？【解】(1）这个算法解决的问题是求分段函数f(x）的函数值问题(2）当x4时，f(x）2x17，当x4时，f（x)x22x3（x1）222.当x1时，f(x）min2。即当输入a的值为1时,输出的值最小能力提升1关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是_（填序号）只能设计一种算法

7、；可以设计至少两种算法；不能设计算法；不能根据解题过程设计算法【解析】算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法【答案】2给出下列问题：解方程x22x30；解方程组求半径为3的圆的面积；判断yx2在r上的单调性其中可以设计算法求解的是_（填上所有正确结论的序号）【解析】根据算法的特征知，只有不能设计算法求解故填.【答案】3下面给出了解决问题的算法：第一步输入x；第二步若x1，则y2x1,否则yx23；第三步输出y.(1)这个算法解决的问题是_；（2）当输入的x值为_时，输入值与输出值相等【解析】(1)根据算法的功能可以知道，该算法是求分段函数y的值(2）当x1时，由2x1x，得x1；当x1时，由x23x知不成立故x1。【答案】（1)求分段函数y的函数值（2）14写出求123456的一个算法【解】法一按照逐一相乘的方法计算第一步计算12,得到2;第二步将第一步的运算结果2乘3，得到6；第三步将第二步的运算结果6乘4，得到24；第四步将第三步