高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时提升作业2 新人教A版选修1-1(2021年最新整理)

1、高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时提升作业2 新人教a版选修1-1高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时提升作业2 新人教a版选修1-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时提升作业2 新人教a版选修1-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收

2、藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时提升作业2 新人教a版选修1-1的全部内容。- 12 -简单的逻辑联结词一、选择题(每小题5分,共25分)1.（2016东莞高二检测）若命题“p”与命题“pq都是真命题，那么()a。命题p与命题q的真假相同b。命题p一定是真命题c。命题q不一定是真命题d.命题q一定是真命题【解题指南】根据命题和其否定真假性相反，判定出p的真假,结合“或”命题真假确定q的真假。对照选项即可。【解析】选d。命题p是真命题,则p是假命题。又命题pq是真命题，所以必有q是真命题。【补偿训练】如果命题“p且q”

3、是假命题，“非p”是真命题,那么(）a.命题p一定是真命题b.命题q一定是真命题c。命题q可以是真命题也可以是假命题d.命题q一定是假命题【解析】选c。“非p是真命题,则p为假命题，命题q可以是真命题也可以是假命题.2.（2016黄冈高二检测）如果命题“(pq）”为真命题,则（)a.p,q均为真命题b。p,q均为假命题c.p，q中至少有一个为真命题d。p,q中一个为真命题，一个为假命题【解析】选b.由（pq）为真等价于(p)（q）为真命题,故p和q均为真命题,可得p和q均为假命题。3.（2016石家庄高二检测)已知命题p:“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1,则x23x+20”

4、,命题q：“a12b12”的充要条件为“lnalnb”，则下列复合命题中假命题是(）a.pqb.pqc.(p）(q)d.p（q)【解析】选b。对于命题p,中括号内【“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”】整个是p命题,而不是单看引号内的命题,p为真;对于命题q，当a=1,b=0时,a12b12,但lnalnb不成立,q是假命题，所以q是真命题；所以pq是假命题,pq,(p)（q)和p（q）是真命题.4.已知命题p:函数f(x）=2ax2x-1（a0）在(0,1）内恰有一个零点；命题q:函数y=x2-a在（0，+)上是减函数。若p且q为真命题，则实数a的取值范

5、围是(）a.(1,+）b。（1,2c。（，2d.(-,1（2，+)【解析】选b。由题意，命题p:=1+8a0,a0,f(0)f(1)=(-1)(2a-2)0,解得a1.命题q:2-a0,得a2，所以q:a2,故由p且q为真命题，得1a2.5。（2016湛江高二检测）已知实数a满足1a2,命题p:函数y=lg（2-ax）在区间0,1上是减函数;命题q：x21是xa的充分不必要条件，则（）a。p或q为真命题b.p且q为假命题c.p且q为真命题d.p或q为真命题【解析】选a.因为实数a满足1a2,命题p：函数y=lg(2ax)在区间0,1上是减函数，为真命题；命题q：x2log12a（a0）。下列命

6、题中,真命题是()a.pqb。（p）qc.p(q)d。pq【解析】选b。因为y=x+2x在1,2上为减函数，在2，4上为增函数,所以当x=1时，y=1+2=3，当x=4时，y=4+24=92，即最大值为92,当x=2时,y=2+22=2+2=22,即最小值为22，故函数的值域为22,92,故命题p为假命题.若a0，则a+1a，则log12(a+1)0,则a与b的夹角为锐角;命题q：若函数f（x）在(，0及（0,+)上都是减函数，则f(x)在(,+）上是减函数。给出下列结论:“pq”是真命题“pq”是假命题p为假命题q为假命题其中所有正确结论的序号为.【解析】当ab0时,a与b的夹角为锐角或零度

7、角,所以命题p是假命题;命题q是假命题，例如f(x)=-x+1,x0,-x+2,x0.故错误，正确。答案：8。（2016临汾高二检测）已知c0，且c1。设命题p：函数f（x)=logcx为减函数,命题q:当x12,2时，函数g(x）=x+1x1c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题，则实数c的取值范围为。【解题指南】先从p,q都为真命题求出c的范围,再利用p，q一真一假确定c的范围。【解析】由f（x）=logcx为减函数得0c1c恒成立,得21c,解得c12，又c1，所以c12且c1.如果p真q假，则0c12；如果p假q真,则c1，所以实数c的取值范围为0,12（1,+).答案：0,12

8、(1,+）三、解答题（每小题10分,共20分)9。（教材p18习题1。3a组t3改编）写出下列命题的pq，pq,p的形式,并判断其真假:(1)p:2是有理数；q：2是实数.（2）p：5不是15的约数；q:5是15的倍数。（3）p:空集是任何集合的子集;q：空集是任何集合的真子集.【解析】（1）pq:2是有理数或2是实数,真命题；pq：2是有理数且2是实数,假命题;p:2不是有理数,真命题.（2）pq:5不是15的约数或5是15的倍数,假命题;pq：5不是15的约数且5是15的倍数,假命题;p:5是15的约数,真命题。(3）pq：空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题;pq:空集是

9、任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题；p:空集不是任何集合的子集;假命题。【补偿训练】分别指出由下列各组命题构成的“pq“pq”“p”形式的命题的真假：(1）p：66，q:6=6.（2）p：梯形的对角线相等；q：梯形的对角线互相平分.(3）p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点；q：不等式x2+x+20无解.【解析】(1）因为p为假命题，q为真命题，所以pq为假命题,pq为真命题，p为真命题.(2）因为p为假命题,q为假命题,所以pq为假命题,pq为假命题，p为真命题。(3）因为p为真命题，q为真命题，所以pq为真命题,pq为真命题,p为假命题。10.(2016泉州高二检测）

10、设命题p：函数f（x）=a-32x是r上的减函数，命题q:函数f（x)=x2-4x+3在0，a上的值域是-1,3.若“pq”为真命题,“pq”为假命题，求实数a的取值范围。【解析】若命题p为真,则0a321，得32a52,若命题q为真，即f（x）=（x2）2-1在0,a上的值域是1，3,得2a4.因为pq为真,pq为假，得p,q中一真一假。若p真q假,则32a52,a4,得32a2;若p假q真，则a32或a52,2a4,得52a4；综上：实数a的取值范围为32a2或52a4。一、选择题（每小题5分,共10分)1.（2016益阳高二检测)已知命题p:函数f（x)=sin2x12|的最小正周期为；

11、命题q：若函数f（x+1）为偶函数,则f(x）关于x=1对称。则下列命题是真命题的是（）a。pqb。pqc。(p)（q)d。p(q）【解析】选b.函数f（x）=sin2x-12=122sin2x1|=12|cos2x|,因为cos2x的周期是，所以函数f(x)=sin2x-12的最小正周期为2,即命题p是假命题。若函数f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1)，即f(x)关于x=1对称,所以命题q为真命题,则pq为真命题.2。(2016株洲高二检测）已知命题p:是有理数，命题q：x2-3x+20的解集是（1，2）.给出下列结论:（1）命题pq是真命题.（2）命题p(q)是假命题。（3

12、）命题(p)q是真命题。(4)命题（p）（q)是假命题，其中正确的是()a.(1）(3）b.（2)（4)c.(2）(3）d.(1）(4)【解析】选c.因为命题p:是有理数,是假命题,命题q：x23x+20的解集是(1,2）是真命题,所以p是真命题,q是假命题,所以(1)命题pq是真命题错误.（2）命题p(q）是假命题,正确.（3）命题（p)q是真命题，正确.（4)命题(p)(q)是假命题，错误。二、填空题（每小题5分，共10分）3。给出命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=3，命题q:若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.关于以上两个命题，下

13、列结论中正确的是。命题“p且q”为真命题“p或q”为假命题“p或q为假命题“p且q”为真【解析】若两直线平行，则必满足a(a+1)-23=0,解得a=3或a=2,但当a=2时两直线重合，所以两直线平行a=3，所以命题p为真；命题q中如果这三点不在平面的同侧，则不能推出,所以命题q为假,故只有正确。答案:4。（2016洛阳高二检测）已知命题p:关于x的方程x2ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在3，+）上是增函数。若pq是真命题，pq是假命题,则实数a的取值范围是.【解析】命题p等价于=a2-160，解得a-4或a4;命题q等价于a43，解得a12.由pq是真命题,pq

14、是假命题知,命题p和q一真一假.若p真q假，则a12；若p假q真，则-4a4。故a的取值范围是(，12)(-4，4).答案：(-,12）（4,4）三、解答题(每小题10分，共20分)5。(2016杭州高二检测）已知a0,设命题p：函数y=ax在r上单调递减,q：函数y=2x-2a,x2a,2a,x1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围。【解析】若p是真命题，则0a1恒成立,即y的最小值大于1，而y的最小值为2a,只需2a1,所以a12，所以q为真命题时,a12。又因为pq为真,pq为假，所以p与q一真一假,若p真q假,则0a12;若p假q真，则a1,故a的取值范围为0a12或a1.6。

15、(2016扬州高二检测）设命题p：ay=-x2+2x+8,xr，命题q:关于x的方程x2+x-a=0有实根。(1）若p为真命题，求a的取值范围.(2）若“pq为假命题，且“pq”为真命题,求a的取值范围。【解题指南】（1）若p为真命题,根据根式有意义的条件进行求解即可求a的取值范围。（2)若“pq”为假命题，且“pq”为真命题，得到p与q一真一假，即可求a的取值范围.【解析】(1)由题意得,y=-x2+2x+8=-(x-1)2+90，3,故p为真命题时，a的取值范围为0,3.（2)当q为真命题时a的取值范围为a14，由题意得,p与q一真一假，从而当p真q假时有0a3,a-14,a无解;当p假q真时有a3,a-14,所以a3或-14a0。所以实数a的取值范围是-14,0(3,+)。【补偿训练】已知命题p：(x+1)（x5）0,命题