物理习题中临界问题的探讨选稿

1、 物理习题中临界问题的探讨物理习题中有些物理关系不好确定。诸如讨论：在什么情况下物体的速度达到最大；在什么情况下两个运动物体的距离达到最大或最小；在什么情况下两个物体恰好发生碰撞；两个物体恰好（不）分离；两个物体恰好开始滑动；粒子恰好飞出（飞不出）磁场区域；等等。这些就是所谓临界问题，由于解决涉及临界问题的习题需要较多的知识和较高的能力，故临界问题是每次高考命题的热点之一。处于临界状态时存在着的特殊的物理关系叫做临界条件。遇到涉及临界情况的物理问题，重点和难点就是确定临界条件。本讲座将讨论常见的若干种临办公楼问题和它们对应的临界条件，明确解决物理习题中临界问题的思路，增强解决这种问题的能力。下

2、面从十三种临界问题情况进行剖析和探究：临界情况临界条件1、物体的速度达到最大值物体所受合外力为零（曲线运动情况下是切向合力为零）2、质点刚好运动到某一点质点运动到该处时速度恰好为零3、物体在竖直面内做圆周运动绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时，绳的拉力为零重力是向心力，速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零圆轨外侧物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零速度范围在4、物体刚好滑出（滑不出）不车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等5、两个物体刚好（不）分离运动物体与静止支持物的分离两物体仍然接触，但之间弹力为零原来一起运动的两个物体的分离两个物体仍接触，但之间弹力为

3、零而且速度和加速度相等6、在同一直线上运动的两个物体同一直线上运动的两个物体的距离最大（最小）两物体速度相等双弹簧振子的弹性势能最大弹簧最长或最短，两端物体速度相同两个物体挤得最紧v0两物体速度相等物体在曲面上滑行到最高点两物体速度相等系在小车上小球摆到最高点v0车与球速度相等7、关于绳子绳刚好被拉直绳直但绳上张力为零绳刚好被拉断绳的张力等于绳能够承受的最大拉力8、两个物体刚好不相撞两个物体最终速度相等或者两物体接触时速度相等9、两个物体刚好发生（不发生）滑动静摩擦力达到最大静摩擦力10、卫星刚好与恒星发生离心（近心）运动万有引力等于卫星所需要的向心力11、两个同向变速运动物体速度差达最大值两

4、个物体加速度相等12、关于粒子运动粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强磁场或者电场粒子运动轨迹与极板边缘相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场区域粒子运动轨迹与磁场边界相切13、关于全反射刚好发生（不发生）全反射光的入射角等于临界角刚好有（没有）某种光射出光的入射角等于某种光的临界角一、做直线（或曲线）运动的物体“达到最大（或最小）速度”的临界条件：1、做直线运动的物体“达到最大（或最小）速度”的临界条件：有三种情况：先加速后减速，在加速和减速的转折点物体达到最大速度，在转折点时加速度为零，所以此时合外力为零。练习1、如图所示，一个质量为m的物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直

5、墙上，水平向左的外力推物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩了b。已知：弹簧被拉长（或压缩）x时的弹性势能的大小，求在下述两种情况下，撤去外力后，物体能够达到的最大速度。（1）地面光滑；（2）物体与地面之间的动摩擦因数为。解:(1)地面光滑,弹簧达原长时,物体所受的合外力为零,速度达最大,设为弹簧具有的弹性势能为,由题意知, 由机械能守恒定律有: (2)若存在摩擦,当弹力与摩擦力大小相等时合外力为零,速度达最大,设为由平衡条件有: (合外力为零时弹簧形变量为 )由功能关系有: (为弹力做功)联立得 先做加速运动，加速度与运动方向相同且逐渐减小，加速度减为零时，达到最大速度改做匀速运动。故此时合外力为

6、零。babcd练习2、如图所示，一个u形导体框架，宽度l=1.0m，其所在平面与水平面夹角=30，其电阻可以忽略不计。设匀强磁场与u形框架的平面垂直，磁感应强度b=0.20t，今有一直导体棒ab跨放在u形框架上，并且能无摩擦地滑动，其质量m=0.20kg，其有效电阻r=0.10，求：（1）导体棒ab下滑的最大速度；（2）达到最大速度vm时，在ab上释放的电功率。解:(1)导体沿光滑框架下滑,切割磁感线产生感应电动势,与导轨组成的回路里出现感应电流.于是导体受到与切割运动方向相反的安培力作用,导体下滑做加速度越来越小,速度越来越大的变加速运动,当合外力等于零时,速度达最大.设为.以后做夕匀速运动

7、.由平衡条件有: (2)设这时导体释放电功率为p由公式知 先做减速运动，加速度与运动方向相反且逐渐减小，加速度为零时，达到最小速度，改做匀速运动，故此时合外力为零。练习3、飞行跳伞和航天回收中，为保证安全，对于跳伞（回收）过程的速度变化情况都有具体的要求。某跳伞运动研究所让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升飞机上沿竖直方向下落，且跳离飞机一段时间后打开降落伞做竖直下落运动。研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况和受力情况如下：运动员下落一段时间后在距离地面高度为1200m处打开降落伞，打开伞的瞬间下降速度为10m/s。此后的过程中他所受的阻力与速度成正比，即f=kv2，其中k为阻力

8、系数。并且运动员沿竖直方向下降一定高度后，速度稳定在5m/s，直到落地。若运动员与设备的总质量为100kg（g=10m/s2）（1）求：阻力系数k和打开伞瞬间运动员的加速度大小。（2）求：从打开伞到落地的过程中，空气对人和设备的作用力所做的总功。ole 解(1)刚打开伞时加速度为a,速度,运动员做加速度越来越小,速度越来越小的变减速运动,达到稳定速度(最小速度) 合外力为零,加速度为零,改做匀速运动. 由牛顿第二定律有: 由平衡条件有: 联立得 (2)由动能定理有: 得 空气对人和设备做功为2、做曲线运动物体“达到最大速度”的临界条件做曲线运动的物体速度最大的临界条件是在运动方向（即切线方向）

9、上合外力为零。练习4、如图所示，一摆长为l的摆，摆球质量为m，带电量为q，摆处于水平向右的匀强电场中，场强为e。把小球拉到和悬点o水平的位置自静止释放，则摆球运动过程中达到最大速度时，摆线和竖直方向的夹角是多少？ 解:球运动到摆线与竖直方向成时,受力情况如图所示切线方向有动力和阻力. 球刚开始运动后, 角较大, 较大, 较小,有,使球沿切线方向做加速运动.运动过程中, 减小,球在切线方向的合外力减小,做加速度减小,速度增大的变加速运动.当达到某值时,球沿切线方向合外力为零,此时速度达最大. 由平衡条件有: = 时,球的速度最大.dah二、恰好运动到某一点的临界条件：物体恰好运动到某一位置的临界

10、条件是：运动到该位置时速度恰好减小到零。练习5、如图所示，两个金属板水平放置，两板间距离d=2.0cm，并分别与一直流电源的两极相连接，上面金属板中中心有一小孔。带电油滴的质量m=4.010-10kg，带电量大小q=8.010-13c，油滴从a点自由下落高度h=0.40m后，进入平行金属板之间，恰好达到下极板，g=10m/s2。问油滴带正电还是带负电？两极板间的电势差多大？ 解:油滴在电场中做减速运动,合外力向上,电场力方向向上,故带负电.油滳恰好达到下极板,即达下极板时速度恰为零设两极板间的电势差为u,由动能定理有: 三、恰好通过最高点的临界条件：po1、物体在竖直平面内做圆周运动，“绳端午

11、体（或光滑圆轨道内侧运动的物体）恰好通过最高点”的临界条件是：物体运动到最高点时，绳的拉力（或光滑圆轨道内侧对物体支持力）为零，只有重力充当向心力，速度大小为。练习6、如图所示，长度为l的轻绳的一端系在天花板上的o点，另一端系一个质量为m的小球，将小球拉至水平位置无初速度释放。在o点正下方的p点钉一个很细的钉子。小球摆到竖直位置时，绳碰到钉子之后将沿半径较小的圆弧运动，为使小球能绕钉子做完整的圆周运动，p与o点的最小距离是多少？ 解:小球做完整的园周运动的临界情况是小球恰好通过以p为园心的园的最高点.设这时0p距离为a,即为p到0点的最小距离. 设小球到达以p点为园心的园周最高点速度为v,园周

12、最高点重力势能为零. 由机械能守恒定律有: 在以p点为园心的园周最高点处绳子拉力为零,只有重力充当向心力 由牛顿第二定律有: 两式联立得 oava2、物体在竖直平面内做圆周运动，“杆端委托（或在光滑圆罐内运动的物体）恰好通过最高点”的临界条件是：物体运动到最高点时，杆对物体支持力（或光滑圆管内侧壁对物体支持力）等于物体重力，速度大小为零。练习7、如图所示，质量可忽略，长为l的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使其绕o点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点a时的速度va必须满足什么条件？解: 杆端小球m刚好完成园周运动,既达周周最高点时速度为零. 设在园周最低点处速度为,此处重力势能为零 由

13、机械能守恒定律有以下不等式 r2r13、物体在光滑圆轨道外侧运动，能通过最高点的临界条件是；小物体达到圆轨道外侧最高点速度为零。若物体达到最高点时速度为，外侧对小物体支持力等于零，物体将离开光滑圆轨道外侧做平抛运动，所以物体能达到圆轨道外侧最高点的速度范围为：0v。练习8、如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小铁块，滑出槽口时的速度为水平方向，槽口与一半球面顶点相切，半球的底面为水平。若要使小铁块滑出槽口以后不与球面接触，弧形槽半径r1和半球面的半径r2之间的关系是（ ） 解:小铁块从园弧槽滑下,滑出槽口速度为 由机械能守恒定律有: 使小铁块滑出槽口后不与球面接触,既做平抛运动.设此时

14、将要脱离球面速度为. 由牛顿第二定律有: 要求 既 d正确 (d)四、刚好滑出（滑不出）小车的临界条件：物体刚好滑出（滑不出）小车的监界条件是物体滑到小车一端时与车的速度相等。v0 a v0 lb 练习9、如图所示，一质量为m，长为l的长方形木板b放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块a，mm。现以地面为参考系，给a、b以大小相等、方向相反的初速度v0，使a开始向左运动，b开始向右运动，最后a刚好没有滑离b板，求：（1）它们最后速度的大小和方向；（2）小木块a向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离；（3）小木块a刚好没有滑离b板时，b板离出发点的距离。m 解: (1).a刚

15、好没有滑离b板,表明a滑到b板的左端时a,b具有相同速度,设为v 由动量守恒定律有(设向右为正): (大于零,方向向右) (2)由于,初速度相同,a物体m向左先为零.设物体,a向左运动达最大距离为,这时物体a速度正好为零.对物体a动能定理有: 对系统列动能定理(既摩擦生热)有: 两式联立得: (3)从图中知物体a刚好没有滑离b板时b板离出发点距离为 对b板列动能定理有: 五、两个物体刚好分离的临界条件：两个物体从接触到分离有两种情况：1、运动物体与静止支持物的分离：它们恰好分离的临界条件是：它们仍然接触，但它们之间弹力为零。练习10、如图所示，将倾角为的足够长的光滑斜面放置在一个范围足够大的磁

16、感应强度为b，磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个质量为m，带电量为 q 带电物体置于斜面上由静止开始下滑。求物体在斜面上滑行的距离。解:由左手定则知,物体下滑受到埀直斜面偏左向上的洛仑兹力作用,受力如图.随着速度的增大,洛仑兹力逐渐增大,物体对斜面压力逐渐减小,刚好离开斜面时(既刚好没有离开斜面)物体与斜面间弹力为零,仍然接触.设此时速度为由平衡条件知 下滑过程只有重力做功,洛仑兹力和斜面对它支持力不做功.设物体下滑的距离为s.由动能定理有: 2、原来一起运动的两个物体的分离：它们分离的临界条件是：它们仍然接触，它们之间弹力为零，而且速度和加速度相等。两个物体一起运动时，它们具有相同的速度

17、和加速度，后来加速度不同了，速度也随之不同了，它们才会分离。它们恰好分离时，一定是它们速度和加速度相同的最后时刻，故此临界条件如上所述：fab练习11、如图所示，长方体由质量为m的物体a和质量为m的物体b拼合而成，接触面与底面的夹角，长方体置于光滑的水平地面上，a和b的接触面亦光滑，问为使a不相对b上滑，f的取值范围是多少？ 解: 水平力f较小时a和b一起运动,当力f增大到一定程度时,a才会相对b上滑.临界条件是a刚好离开地面(地面对a支持力为零)仍接触,a和b加速度相等. 设此时加速度为a,受力如图 由牛顿第二定律和正交分解有: 由平衡条件有: 以物体a,b整体为研究对象,a和b相对静止一起

18、向右做匀加速运动 由牛顿第二定律有: 联立有 只要fa和b不发生相对滑动六、在同一直线上运动的两个物体距离最大或最小的临界条件在同一直线上运动的两个物体距离最大或最小使的临界条件是：它们的速度相等。在同一直线上运动的两个物体速度不同时，或者相互远离，或者相互接近。远离过程结束时一定速度相等：接近过程结束时也一定速度相等。练习12、汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，当它驶过一辆摩托车时，摩托车从静止开始以1.0m/s2的加速度向同一方向作匀加速运动追加汽车，求汽车领先摩托车的最大距离。 解:汽车的位移, 同样时间内摩托车的位移 当汽车领先摩托车距离最大时,两车的速度相等. 汽车领先摩托

19、车最大距离 练习13、如图所示，在光滑的水平面上有两个小球1、2，气质量分别为m1和m2，2球静止。1球正以vo速度向2球运动，求两球挤得最紧时，系统产生的内能是多少？ 解:两个物体挤得最紧时两者速度相等.设此时速度为v 由动量守恒定律有: mv0m 设系统产生的内能为q, 由能量守恒定律有: 两式联立得: 练习14、小车质量为m，放在光滑水平面上，有一质量为m，速度为vo的小球沿光滑轨道水平切入，如图所示，则小球沿轨道上升最大高度为：a bc d 解: 物体在曲面上滑至最高点时球与小车速度相等 设小球m达到小车曲面最大高度为h,共同速度为v 由动量守恒定律有: albdcbv0 由能量守恒定

20、律有: 两式联立得 (b)练习15、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根质量皆为m，电阻皆为r的导体棒，回路上其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内部有竖直向上的匀强磁场。磁感强度为b。设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向向棒cd的初速度vo，如图所示，若良导体棒在运动中始终不接触，求：（1） 在运动中产生的焦耳热量最多是多少？（2） 当棒ab的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度是多少？ 解: (1)ab棒先切割磁感线产生感应电流,使cd棒也向右切割磁感线,又产生感应电流.两导体棒相当两个并联,感应电动势大小

21、不同的电源,合感应电流越来越小,ab棒做加速度越来越小,速度越来越小的变减速运动;cd棒做加速度越来越小,速度越来越大的变加速运动.当两导体棒速度相等时运动中产生的焦耳热最多. 设两导体棒共同速度为v 由动量守恒定律有: 由能量守恒定律有 (2)当ab棒速度为,cd棒速度为 由动量守恒定律有: 回路中的感应电动势为 回路中的感应电流为 cd棒受到的合外力既安培力为 由牛顿第二定律有: 练习16、如图所示，光滑水平面上有一小车b，右端固定一砂箱，砂箱左端连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为m，车上放有一物块a，a的质量也是m，物块a随小车以速度vo向右运动。物块a与左端的车面的动摩擦因数为，与

22、其它车面的摩擦不计。在车匀速运动时，距砂面h高处有一质量为m的的流球自由下落。恰好落在砂箱中，求：（1） 小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。v0abhm（2） 为使物块a不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长？ 解: (1)小车前进中弹性势能最大时是物块a与小车,泥球有相同速度.有两个理想过程 先是泥球落入砂箱与小车达共同速度,设为 由动量守恒定律有: 后是物块a与小车,泥球达共同速度 由动量守恒定律有: 由能量守恒定律有: 化简得 (2)物块a与小車、泥球共速后，由于弹簧恢复，小車和泥球继续做加速运动，物块a做减速运动，减为零后又向右做加速运动，最后三者又达到共速待添加的隐藏文字内容2 由

23、动量守恒定律有： 又达共速物块a与小車没有脱离，没这时粗糙长度至少为 由能量守恒定律（摩擦生热）有： acbf七、关于绳的临界条件理想轻绳的特点是能承受拉力，它在被拉直之前没有张力。分二种情况。1. 绳“刚好被拉直”的临界条件是：绳直在绳上张力为零。练习17、如图所示，两根绳的一端分别固定在墙上的a点和b无点，另一端连接在c点，ac长40cm，bc长20cm。在c点悬挂一个种20n的物体，并在c点作用一个与ac垂直且在同一竖直平面内的力f，使两根绳都处于直的状态，这时bc与墙垂直，求f的大小。 解：拉力过大绳ac将弯曲,所以当ac绳刚好被拉直,绳上拉力为零时f有最大值,这时c点受力如图(1)所

24、示 由平衡条件有: 拉力f过小绳bc将弯曲,所以当bc绳刚被拉直,绳上拉力为零时f有最小值,这时c点受力如图(2)所示 由平衡条件有: 故使两根绳都处于拉直的状态,f的取值范囲大小为(10n,40n)12baac练习18 、一个质量为m的小球b，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的a、c两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45，试求当车以加速度向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力。 解:先判断绳2是否被拉直.若绳2刚好被拉直,绳上拉力为零,小球受绳1的拉力和重力mg如图(1)所示,夹角为 由正交分解和牛顿第二定律和: 而题目给的,可知绳2没有被拉直,绳2拉力为零 从而

25、可知夹角小于,如图(2)所示,由力的合成知: 代入数值得 方向 2. 绳“刚好被拉断”（或刚好未拉断）的临界条件是：绳子上的拉力等于绳子“能够承受的最大拉力”6030acb练习19、用细绳ac和bc吊起来一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，ac能承受的最大拉力为150n，bc能承受的最大拉力为100n，为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少？ 解:使线刚好不断的临界条件是绳上的拉力等于绳能够承受的最大拉力.让哪根绳子的拉力达到它的最大承受拉力,要进行分析.以c点为研究对象,受力如图所示. 从图中知,ac和bc实际所受拉力之比为 ac和bc所能够承受最大拉力之比为 知 从中知道ac绳达最大

26、承受拉力时bc还没达到它的最大 承受拉力,故让ac绳拉力等于150n,有 (不会断) 物体质量m= 八、刚好不相撞的临界条件，有两种情况：1“刚好不相撞”的第一种临界条件是：接触时速度相等。（接触时相互作用力为零）2“刚好不相撞”的第二种临界条件是：当两个物体的运动达到稳定情况时，速度相等。练习20、一旅客列车正以速度v1沿平直轨道行驶，司机看到在前方有一列货车以较小的速度v2在同一轨道上同方面匀速前进。当客车车头与货车车位距离为d时，客车司机开始刹车，客车做匀减速运动。问开始刹车后车的加速度的大小满足什么条件，客车才不与货车相撞？ 解:客車与货車不相撞的临界条件是两車接触时速度相等. 设客車

27、刹車的加速度为,开始刹車到与货車接触的时间为t,这段时间内客車的位移为,有 =, 客車速度等于货車速度,有: 这段时间内货車的位移 由几何关係有: 既 化简成 把t代入有: ba九、两个物体刚好发生（不发生）相对滑动的临界条件两个物体刚好发生（不发生）相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力等于最大静摩擦力。练习21、如图所示，相同材料的质量为m的物体a和质量为2m的的物体b置于同一转动圆盘上且都随圆盘转动，a位于盘的边缘，b与盘中心的距离等于圆盘半径的一半，当盘转动的角速度为时a刚好飞出圆盘，则当盘的角速度为多大时，b在盘上开始滑动。 解:a和b是相同材料,两物体与园盘的摩擦因数相同,最大静摩擦

28、力与重力成正比,两物体与园盘的最大静摩擦力为, 设a与转动轴的距离为r,b与转动轴的距离为 a刚好飞出园盘时,充当向心力的静摩擦力为最大静摩擦力, b刚好飞出园盘时, 充当向心力的静摩擦力为最大静摩擦力, (b刚好飞出园盘的角速度为), 三亇方程联立得, 既园盘的角速度增大到时,b刚好开始飞出园盘.十、卫星绕恒星转动刚好发生（不发生）离心或近新运动（变轨）的临界条件卫星刚好绕恒星发生（不发生）离心或近心运动的临界条件是：卫星所受到万有引力等于其所需要的向心力。若卫星所受到万有引力小于卫星所需要的向心力，启动卫星上发动机向后喷气，将脱离圆轨道发生离心运动，若卫星所受到万有引力大于卫星所需要的向心

29、力，启动卫星上的发动机向前喷气，将脱离圆轨道发生近心运动；只有卫星所受到的万有引力等于卫星所需要向心力才做圆轨道运动。练习22、在天体演变的过程中，红色句型发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。（引力常量g=6.6710-11nm2/kg2）（1） 若已知该中子星的卫星运动的最小周期为1.210-3s，求该中子星的密度？（2） 中子星也绕自转轴自转，为了使中不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？ 解:(1)设中子星半径为r,质量为m,中子星的卫星质量为m. 题意给出中子星的卫星最小周期为t,即卫星绕近中子星绕行,卫星

30、轨道半径为中子星半径r 由牛顿第二定律知,万有引力等于所需向心力 中子星体积, 中子星密度, 代入数据得 (2)以中子星表面某一部分为研究对象,设其质量为,让随中子星自转不发生离心运动,即中子星不会被互解.其临界条件是受到的万有引力等于自转所需向心力.有: 代入数据 也就是说,中子星自转角速度不会被互解十一、两个同向变速运动物体速度差达最大的临界条件两个同向变速运动物体速度差达最大值的临界条件是：两个物体加速度相等。afb练习23、如图所示，两质量相等的物块a.b，通过一轻质弹簧连接，b足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块a上施加一

31、个水平恒力，a.b从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说话中正确的有（ ）a 当a.b加速度相等时，系统的机械能最大b 当a.b加速度相等时，a.b的速度差最大c 当a.b加速度相等时，a的速度达到最大d 当a.b加速度相等时，弹簧的弹性势能最大 解:要明确从静止开始到第一次速度相等过程中,a做加速度减小,速度增大的变加速运动,b做加速度增大,速度增大的变加速运动.图中时刻a,b斜率(加速度)相等时,在时间内,a速度增加的大,b速度增加的小, 时刻两者速度差最火大, b对时刻以后,a的加速度比b的加速度小了,但a的速度仍比b的速度大,弹簧仍然伸长(不如之前伸长的多).当a,b速度相等时

32、,即时刻弹簧伸长最长,弹性势能最大, d对. 在时间内,弹簧都在伸长,外力f总做正功,糸统机械能总在增大,在速度相等时刻系统机械能最大(时刻之后,弹簧要缩短,外力f做负功,系统机械能要减小) a不对 从图中可直覌,a,b速度相等时,a的速度最大, c对 (bcd)cdabmb练习24、如图所示，在相距l为0.5米的两条水平且平行放置的很长的金属光滑导轨上垂直于导轨放置的两根金属棒ab、cd，质量均为0.1kg，ab棒中点所系细绳通过滑轮与的质量为m=0.1kg的重物相连接。整个装置处于垂直向下的磁感应强度b为1特的匀强磁场中，设回路电阻r恒定为4.5欧姆，摩擦不计。如果从静止释放重物后，经过9

33、秒钟，电路中电功率近似为最大值，那么此时cd棒的加速度和速度分别是多大？（g=10m/s2） 解:从静止释放重物后,ab棒切割磁感线产生感应电动势,回路中有感应电流.cd棒立即受到感应电流的安培力作用,也切割磁感线,又产生感应电动势,回路中也产生感应电流,两棒相当于并联的电动势不相等两亇电源,如图. ab棒做加速度逐渐减小,速度逐渐增大的变加速运动,cd棒做加速度逐渐增大,速度逐渐增大的变加速运动.当它们的加速度相等都为a时,ab棒速度为,cd棒速度为,两棒速度差最大,回路中感应电动势和感应电流最大,回路中电动势最大.分别对重物、ab棒、cd棒画出示意图和受力分析图. 由牛顿第二定律有: 对重物 对ab棒 对cd棒 三式联立 cd棒