山东省平邑县曾子学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)

1、山东省平邑县曾子学校2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）考试时间120 分钟（共150 分）第卷一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.1、数列4916（）， ， ， 的一个通项公式是- 1-573a an1 nn2b an1 n n n 12n12n1c an1 nn2d an1 nn312n12n2、已知 an是等比数列， a22， a51 ，则公比 q =（）4a1b2c 2d 1223、等差数列an中， a1a510 ， a47 ，则数列an 的公差为（）a 1b 2c 3d 44、在等差数列 an中， a3 =9， a9 =3，则 a12=

2、（）a 0b 3c 6d -35、设an为等差数列，公差 d2， sn 为其前 n 项和，若1011）s =s ，则 a1 =（a 18b20c 22d 246、已知等差数列 an 和等比数列 n 满足3 3， 2 32 4 0，则数列 n 的前 5 项和5 为babbb bas()a 5b 20c 10d 407、在等比数列中，已知3a93的值为 ()a1a8 a15 243，则a11a 3 b 27c 9d 818、等差数列an的公差为 2 ,若 a1 ,a3 , a4成等比数列 ,则 a2（）a6b4c 8d 109、已知数列an满足：a1 1,2an 12an1,nn *, 则数列 a

3、n（）- 1 - / 7a an 是等比数列b an 不是等差数列c a2 =1.5d s5=12210、如果数列an3an 3，那么这个数列的通项公式是 ()n的前 n 项和 s 22nna an2( n n 1) b an32 c an 3n1 d an2311、等差数列 an的通项公式是 an12n ，其前 n项和为 sn ，则数列sn的前 11 项和为n（）a45b 50c55d 6612、已知数列 n 的前n项和为n，且n2 3 (nn ) ，数列 n 满足bn1，则数列assn nba a 1n n b 的前 64 项和为 ()n63b.4c .11a.3333d.520132第卷

4、二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13、在等比数列an 中 , a1 1, 公比 q 2 . 若 an64 , 则 n 的值为14、 若等差数列 an 的前 5项之和 s5 =25，且 a23,则通项公式 an15、已知数列 an 为等差数列，其前n 项和为 sn， 2a7 a85，则 s11=16. 设数列 a中， a1 2, an 1an n1，则通项 an_ 。n三、解答题：共70 分17、（本小题满分10 分）设等差数列an满足 a35, a109 。（ i ）求 an 的通项公式。（ ii ）求 an 的前 n 项和 sn 及使得 sn 最大的序号 n 的值。1

5、8、（本小题满分12 分）已知数列 an满足 a1 1, nan 12 n 1 an设 bnann- 2 - / 7（ i ）判断数列 bn 是否为等比数列 , 并说明理由；（ ii ）求 an 的通项公式 .19、（本小题满分12 分）已知各项均不为零的数列an满足： an 2 anan+12 nn *，且 a12 , 8a4a7 （ i ）求数列an的通项公式；（ ii ）令 bnann n n * ，求数列bn 的前 n 项和 snn n1 220、（本小题满分12 分）在等比数列a220中， a4, a3a5n39（ i ）求数列an的通项公式；（ ii ）若数列an的公比大于1，且b

6、nlogan，求数列b的前 n 项和 n 3ns221（本小题满分12 分）在等差数列 an 中， a1030 , a2050 .- 3 - / 7( ) 求数列 an 的通项 an ；( ) 令 bn2an 10 ，求数列 nbn 的前 n 项和 tn .22、（本小题满分 12 分）已知数列 an 的首项 a11，前 n 项和为 sn ，且 sn 1 2sn n 10 （ nn*） .( ) 求证：数列 an 1为等比数列；( ) 令 bn nan ，求数列bn 的前 n 项和 tn .- 4 - / 7曾子学校高二年级第一次月考答案1-5 adbab6-10 ccacd11-12 db1

7、3. 714. 2n 115. 55n2n 216.2a12d5a1917 (1)9d9, 解得2a1dan 11 2n(2) 由 (1)得 sn=na1+ n(n 1) d =10n-n 22即 n=5 s n 最大18、解 (1)2(n 1)annan 1an 12 ann 1n即bn 12bnbn 12bnbn 是首相为1，公比为 2的等比数列 .(2) 由 (1)知 bnan2n 1nann 2n 119、（ 1） an 2 anan+12nn *，所以数列an是等比数列，设公比为 q ，又 a12 ,8a4a78a1q 3a1 q6q 2 ， 所以， an a1qn 12n n n

8、*- 5 - / 7（ 2）由（ 1）， an2n ， bnan111，n n 1 2nn n 1n n 1数列 bn的前 n 项和 sna1a2an1 11 111223nn 1111 nn1na3220、解 : （ i ）设等比数列 a n 的公比为 q,则 q0, a2=q =q , a4=a3q=2q所以22012= 3,+ 2q=3,解得 q1 = , qq311n 1183 n当 q1= , a1=18. 所以 a n=18( )=n 1 =23 .333当 q=3 时 , a=2所以 a =23n1n 51,=2381n81（ii）由（ i ）及数列an 公比大于n 51，得 q=3，an=23，bnlog 3anlog 3 3n5n5，2bnbn 11（常数），b14 所以数列bn 为首项为 4，公差为1 的等差数列，snb1bn nn 29n 2221. 解： ( ) 由 ana1(n1) d, a1030, a2050，得方程组a19d30，a119d50解得 a112, d2.an 12(n1)22n10.( ) 由( )