小学五年级数学《因数和倍数》备课教案设计

1、小学五年 级数学因数和倍数 备课教案设计整数 a 除以整数 b(b 0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数。 0 不是 0 的因数。倍数，一个整数能 够被另一个整数整除， 这个整数就是另一整数的倍数。如 15 能够被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数。下面就是小 编给 大家带来的小学五年 级数学因数和倍数 备课教案设计，希望能帮助到大家 !一、教学内容1.因数和倍数2.2、 5、 3 的倍数的特征3.质数和合数二、教学目 标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区 别。2.使学生通 过自主探索，掌握2、 5、 3

2、 的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点1.精简概念，减 轻学生记忆负 担。三方面的 调整：A.不再出 现“整除 ”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。B.不再正式教学 “分解 质因数 ”，只作 为阅读 性材料 进行介绍。C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至 “分数的意 义和性质 ”单 元，作 为约分和通分的知 识基础，更突出其 应用性。2.注意体 现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、具体 编排1.因数和倍数因数和倍数的概念过去：用 =表示能被整除， =表示能被整除。现在：用 =直接引出因数和倍数的概念。(1) 用

3、26=12 给出因数和倍数的概念。(2) 用 34=12 进一步巩固上述概念。(3) 让学生利用因数和倍数的概念自主 发现 12 的其他因数。(4) 可引导学生利用一般的乘法算式 =归纳 出因数和倍数的概念。(5) 说明本单元的研究范 围。注意以下几点：(1) 虽然不出 现 “整除 ”一 词，但本 质上仍是以整除 为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。(2) 因数和倍数是一 对相互依存的概念，不能 单独存在。(3) 注意区分乘法各部分名称中的“因数 ”和本单元中的 “因数 ”的联系和区 别 。(4) 注意区分 “倍数 ”与前面学 过的 “倍 ”的联 系与区 别。例 1( 一个数的因数

4、的求法 )(1) 可用不同的方法求出 18 的因数 (列出积是 18 的乘法算式或列出被除数是 18 的除法算式 ) ，但应引导学生有序思考。(2) 用集合圈表示因数， 为后面求两个数的公因数作 铺垫。一个数的因数的特点(1) 因数是其自身，最小因数是 1。(2) 因数个数有限。(3) 此结论通过例 1 和“做一做 ”中的特例通 过不完全 归纳法得出，体 现了从具体到一般的思路。例 2( 一个数的倍数的求法)(1) 求法：用 该数乘任一非 0 自然数所得的 积都是该数的倍数。(2) 用集合圈表示倍数， 为后面求两个数的公倍数作 铺垫。做一做与例 1 结合起来，提供了 2、 3、 5 的倍数，

5、为后面探 讨 2、 3、 5 倍数的特征作准 备 。一个数的倍数的特点(1) 最小倍数是其自身，没有的倍数。(2) 因数个数无限。(3) 此结论通过例 1 和“做一做 ”中的特例通 过不完全 归纳法得出，体 现了从具体到一般的思路。2.2、 5、 3 的倍数的特征因为 2、5 的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而 3 的倍数涉及到各数位上的数字之和， 较为复杂，因此后安排3 的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四 则运算有很重要的作用。2 的倍数的特征(1) 从生活情境 “双号 ”引入。(2) 观察 2 的倍数的个位数， 总结出 2 的倍数的特征。(3) 介绍奇数和偶数的概

6、念。(4) 可让学生随意找一些数 进行验证，但不要求 严格的证明。5 的倍数的特征(1) 编排方式与 2 的倍数的特征 类似。(2) 可进一步总结既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征，即 10 的倍数的特征。3 的倍数的特征(1) 强调自主探索， 让学生经历观 察猜想 *猜想 再观 察再猜想 验证 的过程。(2) 可任意 选择一个数，用正面、反面的例子 对结论进 一步验证。(3) 也可对任一 3 的倍数的各位数 调换位置，更深刻地理解3 的倍数的特征。3.质数和合数质数和合数的概念(1) 根据 20 以内各数的因数个数把数分成三 类： 1、质数、合数。(2) 可任出一个数， 让学生根据概念判

7、断其 为质数还是合数。例 1( 找 100 以内的 质数)(1) 方法多 样。可以根据 质数的概念逐个判断，也可用 筛法。(2) 把握教学要求：知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的 质数。五、教学建 议1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本 质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2.要注意培养学生的抽象思维能力。教学内容：义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章因数和倍数第1 节例 1( 教材第 13页 ) 及练习二的第 2 题，第四 题的前部分。教材分析：本节教学是在学生学 习掌握了因数和倍数两个概念的基 础上，在教 师的引导下，让学生运用乘法算式

8、及除法中的整除自主 尝试、探究 “求一个数的因数 ”的方法。同 时，通过多种形式的 训练，使学生能熟 练找全一个数的因数。另外，通 过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面 给学生渗透集合思想，更重要的是 为后面教学求两个数的公因数做准备。教学目标：1、应用尝试教学法鼓励学生自主 尝试探究求一个数的因数的方法及 规律特点，并能熟练找全一个数的因数 ;2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。教学重点：探究求一个数的因数的方法及规律特点。教学难点：用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。教具准备 ：投影 、小黑板、卡片教学课时 ：一课时教学 想：运用 尝试 教学法

9、，从学生已有的知识经验 出 ，通 教 引 、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所 得的方法、 经验 找全一个数的因数。教学 程：一、复习 旧知 ：同学 们 ，前面学 习 了因数和倍数的概念，老 很想考考你 们 学得怎么 样 ，可以 吗 ?生： ( 预设 )可以 ! ：出示小黑板。1、利用因数和倍数的相互依存关系说一 下面各 组数的相互关系。21 和 727=14306=52、判断。(1)12 是倍数， 2 是因数。 ( )(2)1 是 14 的因数， 14 是 1 的倍数。 ( )(3) 因 为 60.5=3，所以， 6 和 0.5 是 3 的因数， 3 是 6 和

10、 0.5 的倍数。 ( )教 根据学生完成 练习 的情况对 学生 行恰当的表 激励，同 时进 入新 教学： 二、新课 教学 程一： 尝试训练 。(一 ) 出示 问题 ：同学 ，老 师 有一个新 问题 ，想 大家帮助解决，行吗 ?生：行 !( 预设 )尝试题 ： 14 的因数有哪几个?(二 ) 学生解决 问题 ，教 师 巡 并根据 实际 适 学困生。(三 ) 信息反馈 。板书：11414 2714214 的因数有： 1 ，2， 7， 14过程二：自学 课本 (P13 例 1) 。(一 ) 学生自学例 1 。教师提出自学要求 ( 投影 ) ：1、 18 有哪些因数 ?2、文中的小朋友是怎样找出 1

11、8 的因数的 ?他们找完了吗 ?如果没有， 请帮助他 们完成。3、你还有别的找法 吗?请试一试，并用自己喜 欢的方式写出 18 所有的因数。(二 ) 信息反馈1、反馈自学要求情况 ;板书：11818 2 93618 的因数有 1， 2，3 ，6， 9，18 。还可以这样表示： 18 的因数2、知识对比，探索 发现规 律。(1) 师：同学 们，根据求 14 和 18 的因数 时获得的体 验，再思考下面 问题：投影出示 问题：思考一：你用什么方法找出 ?(2) 学生思考，教 师适时引导。(3) 同桌交流思考 结 果。(4) 师生互 。 总结方法、点出 课题。求一个数的因数的方法：用乘法 算或除法

12、算 (整除 ) 程三： 尝试练习(一 ) 用小黑板出示 练习题1、找出30 的因数有哪些?36的因数有哪些?2、 结 合 14 、18、 30 、 36 的因数个数， 请 你 一个数的因数有什么特点一个数的最小因数是 ( ) ，的因数是 ( ) 。?提示：(二 ) 信息反 馈 ： 生互 动总结 特点。板 ：一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。三、 堂作业练习 二第 2 和第 4 前半部分。四、 堂延伸猜一猜： (卡片 ) 只有一个因数的数是谁?五、 堂小结 ：今天你学会了求一个数的因数的方法吗 ?你知道一个数的因数特点吗 ?生： 板 ：求一个数的因数的方法11414

13、2 7方法：用乘法 计 算或除法 计 算 (整除 )14214 的因数有： 1 ，2， 7， 14 11818 2 93618 的因数有： 1 ，2， 3， 6，9， 18特点：一个数的因数的个数是有限的。还可以表示 为：它的最小因数是1，的因数是它本身。教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;3、能熟 练地找一个数的因数和倍数;4、培养学生的 观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新 课。1、出示主 题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能 读懂下面的算

14、式 ?出示：因 为 26=12所以 2 是 12 的因数， 6 也是 12 的因数 ;12 是 2 的倍数， 12 也是 6 的倍数。3、师：你能不能用同 样的方法 说说另一道算式 ?(指名生 说一说 )师：你有没有明白因数和倍数的关系了?那你 能找出 12 的其他因数 吗?4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。 ： 来出一个算式考考全班同学?5、 师 ：今天我 就来学 习 因数和倍数。 ( 出示 课题 ：因数 倍数 )齐读 p12 的注意。二、新授(一 ) 找因数1、出示例 1： 18 的因数有哪几个 ?从 12 的因数可以看得出，一个数的因数 还 不止一个，那我 们 一起找找看 1

15、8 的因数有哪些 ?学生尝试 完成：汇报(18 的因数有：1，2， 3，6， 9， 18) ： 说说 看你是怎么找的 ?(生：用整除的方法，181=18， 182=9， 183=6，18 4= ;用乘法一 对 一 找，如 1 18=18， 2 9=18 ) ： 18 的因数中，最小的是几?的是几 ?我 在写的 时 候一般都是从小到大排列的。2、用 这样 的方法， 你再找一找36 的因数有那些 ?汇报 36 的因数有：1， 2， 3，4， 6， 9， 12， 18， 36 ：你是怎么找的 ?举错 例(1 ， 2， 3，4， 6， 6，9， 12， 18 ，36) ： 这样 写可以 吗 ?为 什么

16、 ?(不可以，因 为 重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6)仔 看看， 36 的因数中，最小的是几，的是几?看来，任何一个数的因数，最小的一定是( ) ，而的一定是 ( ) 。3、你 想找哪个数的因数 ?(18 、5、 42)请 你 其中的一个在自己的 练习 本上写一写，然后 汇报 。4、其 写一个数的因数除了这样写以外， 可以用集合表示：如18 的因数1、 2、 3、 6、9、 18小 ：我 找了 这 么多数的因数，你 得怎 找才不容易漏掉 ?从最小的自然数1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的 程中一 一 找，写的 候从小到大写。(二 ) 找倍数1、我 一起找到了18 的因数，那2 的倍数你能找出来吗 ?汇报 ：2、 4、6 、8、 10、 16 、 ： 什么找不完 ?你是怎么找到 些倍数的 ? (生：只要用2 去乘 1、乘 2、乘 3 、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?的你能找到 吗 ?2、 让 学生完成做一做1 、2 小 ：找 3 和 5 的倍数。汇报 3 的倍数有： 3， 6，9 ，12 ： 这样 写可以 吗 ?为 什么 ?应该 怎么改呢 ?改写成： 3 的倍数有： 3，6， 9，12 ，你是怎