【初一数学】七年级下几何证明题（共13页）

1、1、填空完成推理过程：1 如图，abef（ 已知 ）a + =1800（ ）debc（ 已知 ）def= （ ）ade= （ ）2(6分) 已知：如图，adeb，dec115求c的度数第3题3. 已知：如图，adbc，d100，ac平分bcd，求dac的度数4.已知abcd，1=70则2=_，3=_，4=_5. 已知：如图4， abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，bef的平分线与def的平分线相交于点p求p的度数直线ab、cd相交于o，oe平分aoc，eoa：aod=1：4，求eob的度数4(6分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数.如图，abcd，ae交cd于点c，d

2、eae，垂足为e，a=37，求d的度数abcde第19题4、如图，已知：，求的度数。hg21fedcba1. (本题10分)已知：如图，求的度数1. 如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数. 已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长如图，ab/cd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a=370，求d的度数. ab/cd,efab于点e，ef交cd于点f，已知1=600.求2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如

3、图所示,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若efg=50,求deg的度数.索发现: 如图所示,已知abcd,分别探索下列四个图形中p与a,c的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)如图，abcd，bfce，则b与c有什么关系？请说明理由第17题图18.如图，已知：debc，cd是acb的平分线，b70，acb50，求edc和bdc的度数第18题图19.如图，ncm90，ncb30，cm平分bce，求b的大小第19题图如图5-24，abbd，cdmn，垂足分别是b、d点，fdc=eba （1）判断cd与ab的位置关系;（2）be与de平行吗?为什么? 图

4、5-24 如图5-25，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf （1）ae与fc会平行吗?说明理由 （2）ad与bc的位置关系如何?为什么?（3）bc平分dbe吗?为什么 图5-25如图5-26，已知：ce=df，ac=bd，1=2求证：a=b 图5-26如图5-27，已知：ab/cd，ab=cd，求证：ac与bd互相平分 图5-26如图5-27，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，a=d，1=2，求证：b=c如图5-28，已知：在中，ac=bc，bd平分cba，于e，求证：ad+de=be如图5-29，已知：ab/cd，求证：b+d+bed=（至少用三种

5、方法）(5分) 直线ab、cd相交于o，oe平分aoc，eoa：aod=1：4，求eob的度数23(6分) 如图，efad，1 =2，bac = 70将求agd的过程填写完整因为efad，所以 2 = 又因为 1 = 2，所以 1 = 3 所以ab 所以bac + = 180又因为bac = 70，所以agd = 24(6分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数.25(6分) 如图所示，abed，b48,d42, bc垂直于cd吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明26 (6分) 如图，已知：debc，cd是acb的平分线，b70，acb50，求edc

6、和bdc的度数bc，abdc，1100，求2，3的度数4、如图，已知：，求的度数。hg21fedcbaecf900,线段ab的端点分别在ce和cf上，bd平分cba，并与cba的外角平分线ag所在的直线交于一点d，（1）d与c有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点a在射线ce上运动，（不与点c重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。26（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在中，已知abc和acb的平分线上交于点f，过点f作bc的平行线分别交ab、ac于点d、e,请你用“等角对等边”的知识说明de=bd

7、+ce. 27（9分）如图，ab/cd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a=370，求d的度数. （6分）如图，ab/cd,efab于点e，ef交cd于点f，已知1=600.求2的度数.1.已知如图8，bac=90，ab=ac，bdde，cede，求证：de=bd+ce. 2.在abc中，已知abc=66，acb=54，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点，求abe、acf和bhc的度数. 3、已知：ad为abc中bc边上的中线，ceab交ad的延长线于e。求证：（1）abce；（2）ad（ab + ac） a b d c e 7.如图，已知abc中，ab=ac，e是

8、ab的中点，延长ab到d，使bd=ba，求证 :cd=2ce8.如图,在rtabc中,ab=ac,bac=90,o为bc的中点. (1)写出点o到abc的三个顶点a、b、c的距离的关系(不证明); (2)如果点m、n分别在线段ab、ac上移动,在移动中保持an=bm,请判断omn的形状,并证明你的结论.12如图，在abc中，ad平分bac，de|ac,efad交bc延长线于f。求证：fac=b：6.如图，abc中，过a分别作abc, acb的外角的平分线的垂线ad,ae,d,e为垂足；求证（1）.ed|bc（2）.ed=（ab+ac+bc）；（3）.若过a分别作abc，acb的平分线的垂线ad

9、，ae，垂足分别为d，e，结论有无变化？请加以说明。图11所示，求abcdef的度数fedcba图 11.如图，abc中，ad是高，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，a=500，c=600， 求dac及boa如图，abc中，高ad与ce的长分别为4，6 求ab与bc的比是多少？14.在abc中，ab=2bc,ad、ce分别是bc、ab边上的高，试判断ad和ce的大小关系，并说明理由。15. 如图7-1-6，abc的周长为18 cm，be、cf分别为ac、ab边上的中线，be、cf相交于点o，ao的延长线交bc于d，且af=3 cm,ae=2 cm，求bd的长.1.如图736，a岛在b岛的北

10、偏东52方向，a岛在c岛北偏西31方向，从a岛看b、c两岛的视角bac是多少度？（提示：过a点作adbe）2.如图737，在abc中，已知ad是abc角平分线，de是adc的高线，b600，c450， 求adb和ade的度数3、如图，在abc中，cabc2a，bd是ac边上的高，求dbc4.如图，120，225，a35，求bdc的度数。5.如图，c48，e25，bdf140，求a与efd的度数。6.如图abc中，bc，fdbc，deab，afd158，则edf_。1、直接根据图示填空：（1）_ （2）_ （3）_（4）_ （5）_ （6）_ （1） （2） （3）（4） （5） （6）二元一次

11、方程组应用题1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买

12、1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？4 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至a处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求a点距北山站的距离。5 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数6 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度7 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比

13、乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。9 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。10 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50，乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元？13.若干学生住宿,若每间住4人则余2