人教版初中数学九年级上册 中心对称图形

1、人教版初中数学九年级上册 中心对称图形23.2.2中心对称图形一、教学目标(一）知识与技能目标 1. 了解中心对称图形的概念。2. 掌握中心对称图形的性质。3. 能正确的区分中心对称与中心对称图形。（二）过程与方法目标学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。（三）情感、态度与价值观通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美。二、重点、难点的定位教学重点：中心对称图形的有关概念性质及其运用。教学难点：判断一个图形是不是中心对称图形。三、教学方法：实验观察

2、，自主探究，合作交流四、教学过程设计:(一) 复习与巩固师：那个组来回答中心对称的定义？生：老师我来，如果一个图形绕一个点旋转180,能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。这个点叫做它的对称中心。师: 非常好!请大家仔细观察系列图形并回答问题。师： 这些图形有什么共同的特征？生：都是旋转对称图形。师：这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？生：第一个图形的旋转角度为120或240，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转180后能与自身重合。师: 看来，同

3、学们把上节课的内容已经基本掌握。下面老师要检查一下同学们的预习情况。设计意图：富有挑战性的问题，激发了学生的学习兴趣，促进了数学思考。问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的形象、生动。通过学生对问题的回答，即复习了上节所学的旋转对称图形的意义，又得出本节所学的内容，同时又让学生知道了中心对称图形是旋转对称图形的一种情形，起到了新旧知识联系的作用。(二) 自主学习（中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，那么什么样的图形是中心对称图形？它有什么样的应用？让我们一起去探索吧！）1自学指导：（老师提醒你，要看仔细哦！）(1) 照P 71观察做一做，看你有什

4、么发现？ 动手做一做你就会恍然大悟：将上面两个图形绕O 旋转180后，旋转前后图形有什么的变化？(2) 认真观察体会满足什么条件的图形是中心对称图形？什么是对称中心？(3) 你一定想知道中心对称图形在日常生活中都有哪些应用？(4)你还想知道中心对称图形与轴对称图形与中心对称有什么区别与联系？O设计意图：利用几何画板展示了线段、平行四边形分别绕它的中点、对角线的交点旋转180度能与自身重合，这样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的意义，培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力。2自学检测： (相信你一定能行！)(1) 下列图形是中心对称图形吗？谁是对称中心？(2) 等边三角形是否为中心对称图形

5、？(3) 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z设计意图：在(1)中通过几幅图形的旋转，加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果，同时又让学生欣赏到了数学的美感。在(2)中通过几何画板演示让学生亲身体验等边三角形不是中心对称图形。在(3)中让学生欣赏到中心对称图形在学习中的运用。3自我小结：相信你此时一定收获很多，同时还有一定的问题，请写到纸上。设计意图：自我小结阶段既增强学生的自信心同时又提出了质疑。(三) 小组学

6、习: (集体的力量无限！)1将你自学的收获和问题与同伴交流。设计意图：在自我小结的基础上集集体的力量，培养了他们合作交流的能力。2请用集体的智慧解决：满足什么条件的图形是中心对称图形？什么是对称中心？它与轴对称图形和中心对称有什么区别与联系？（说明与建议：各组派代表回答以上问题，其他同学补充完整。学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：有一个对称中心点；图形绕中心旋转180度；旋转后与原来的图形互相重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称图形”字样，以利于与“轴对称”、“中心对称”进行比较。）设计意图：中心对称图形的定义本身远没

7、有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，尝试对空间形式进行描述的机会，欣赏数学语言的机会，强化学生类比方法的机会。(四) 展示反馈：(亮出你的风采)1下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着黑板，陷入沉思，接着就小声议论。师：（1）你们知道老师手中的扑克牌图案有什么特点？（2）你能说出那些是中心对称图形那些不是中心对称图形吗？（小组讨论）（反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实

8、际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始，它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：有三张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

9、其余两张扑克牌颠倒后和原来牌面不一样。（反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。）2在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有，是中心对称图形的有，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。3中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案。各组将本组收集的中心对称图形图案贴在黑板上。花菊第一组第二组第三组第四组设计意图：在这个环节里

10、我设计了几组练习题的目的主要还是加深对中心对称图形这一概念的理解，又让学生感受到数学的美感，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的感知能力。通过第3题的展示，增加了学生学习数学的趣味性，培养了学生仔细观察问题、分析问题的能力，同时又让学生欣赏到中心对称图形在实际生活中的运用。让学生感受到数学运用到实际生活中的意义。(五) 课尾小结：第一、三组合作小结：中心对称图形与轴对称图形有什么区别？区别: 轴对称图形有一条对称轴-直线；图形沿轴对折（翻转180)；翻转前后的图形完全重合。中心对称图形有一个对称中心-点；图形绕对称中心旋转180；旋转前后的图形完全重合。第二、四组合作小结：中心对称图形与中心对称有什么区别与联系？区别：中心对称两个图形的关系；对称点在两个图形上。中心对称图形具有某种性质的一个图形；。对称点在一个图形上。联系: 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。设计意图：课堂中通过学生自评、互评，可以使学生理清知识脉络，形成知识体系；全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。(六) 课尾检测：1. 判断下