人教版 2017年七年级数学初一下册第八章二元一次方程组单元检测试卷含答案解析

1、 2 2 22第八章二元一次方程组单元检测一、选择题1下列方程组中是二元一次方程组的是( )xy1 a.xy25x2y3 2xz0 b.1 c. 1y3 3xy x 5x5d.x y 72 32二元一次方程 3x2y11( ) a任何一对有理数都是它的解 c只有两个解b只有一个解 d有无数个解xy3，3方程组xy1的解是( )x1， a.y2x1， b.y2x2， c.y1x0， d.y1xm4，4由方程组y3m可得出 x 与 y 之间的关系是( )axy1 bxy1 cxy7 dxy72xy， x2，5方程组 的解为xy3 y，则被遮盖的两个数分别为( )a1,2 b5,1 c2,3 d2,

2、4x2ym，6已知关于 x，y 的方程组xy4m( )的解为 3x2y14 的一个解，那么 m 的值为a1 b1 c2 d27六年前，a 的年龄是 b 的年龄的 3 倍，现在 a 的年龄是 b 的年龄的 2 倍，a 现在的 年龄是( )a12 岁 b18 岁 c24 岁 d30 岁8如图所示，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形 的面积为( )a400 cm b500 cm c600 cm d4 000 cm9某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求

3、甲乙两种奖品各买多少件？该问题 中，若设购 买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是( )xy30 xy30 12x16y30 16x12y30a. b. c. d.12x16y400 16x12y400 xy400 xy40010(四川凉山州中考)雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5 小时相遇相遇时， 小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时，则 下列方程组正确的是( )xy70 xy70 xy70 2.5x2.5y4

4、20 a. b. c. d.2.5x2.5y420 2.5x2.5y420 2.5x2.5y420 2.5x2.5y70二、填空题11 在等式 ykxb 中，当 x1 时，y1；当 x2 时，y4，则 k_，b _.12 方程 4x5y24 的非负整数解为_4x3y1，13方程组(k1)xky3的解中 x 与 y 值相等，则 k_.14若|x2y1| xy5|0，则 x_，y_.2x3ya，15方程组4x3ya4的解 x 与 y 的和是 2，则 a_.xm， xn，16已知 和yn ym2m6是方程 2x3y1 的解，则代数式 的值为_3n517如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒

5、从图中信息可知，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为_元三、解答题18解下列方程组： 4x3y11， (1)2xy13. 3xy7，(2)y4z3，122x2z5.19某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和 长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长 方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？20 (浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 a，b 两种艺术 节纪念品若购进 a 种纪念品 8 件，b 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 a 种纪念品 5 件，

6、 b 种纪念品 6 件，需要 800 元求购进 a，b 两种纪念品每件各需多少元？21 洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共 20 千克，已知放入的衣服重 5 千克，所需 洗衣粉的浓度为 0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重 0.02 千克)，问还需要加多少洗衣 粉，添多少水？3参考答案1 d 点拨：a 项中最高次数为 2 次，b 项中有分式，c 项中有 3 个未知数2 d 点拨：给一个 x 的值就有一个 y 的值与之相对应3 a 点拨：本题可用加减法求出方程组的 解4 c 点拨：通过代入消去未知数 m 即可，或两个方程相加，也可消去 m，得 x 与 y 的 关系x2，5b 点拨：把 x

7、2 代入 xy3 中， 求出 y1，再把y1y5.代入方程组中，得 2xx3m，6c 点拨：先解关于 x，y 的方程组得ym，2m14.从而求出 m2.再将其代入 3x2y14 中，得 9m7c 点拨：设 a 现在的年龄为 x 岁，b 现在的年龄为 y 岁，x63(y6)， x24，依题意得 解得x2y. y12.xy50， x40，8a 点拨：设长为 x cm，宽为 y cm，则 得5y50， y10.从而一个小长方形的面积为 400 cm2.9 b 点拨：题目中的两个等量关系式为：甲、乙两种奖品共 30 件；甲、乙两种 奖品共花了 400 元10 d 点拨：列方程时，可根据关系式：路程速度

8、时间11 3 2x6， x1， 12. 或y0 y45点拨：将原方程变形为 x6 y.4由题意可知，x，y 为非负整数，所以 y 必须是 4 的倍数，讨论取值11311 点拨：x 与 y 值相等，则可消去一个未知数，得 4x3x1.从而可得 xy ，7再代入第二个方程求 k 的值143 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于 0，几个大于或等于 0 的数和为 0，则 每个数必为 0.x2y10， x3， 可解得xy50. y2.1552x3ya，点拨：解关于 x，y 的二元一次方程组4x3ya4得a2x ，a4y ，9由 x 与 ya2 a4的和是 2 得关于 a 的一元一次方程 2，解得 a5

9、.3 9161xm， xn， 点拨：将 和yn ym分别代入方程 2x3y1，2m3n1， m1，得方程组 解得2n3m1， n1.x2y143， x33，17440 点拨：设鲜花每束 x 元，礼盒每个 y 元，由图知 解得2xy121， y55，所以 5 束鲜花和 5 个礼盒共 5(xy)5(3355)588440(元)118解：(1)3，得 10x50，解得 x5.把 x5 代入，得 25y13，解得 y3.x5，于是，得方程组的解为y3.(2)得 3x4z4. 2 得 x2.把 x2 代入得 y1.1把 x2 代入得 z .2x 2，y 1，所以z.2x2y150，19解：设可制成 x 个甲种小盒，y 个 乙种小盒，根据题意，得4x3y300，x30，解这个方程组，得y60.答：可制成 30 个甲种小盒，60 个乙种小盒20解：设该商店购进一件 a 种纪念品需要 a 元，购进一件 b 种纪念品需要 b 元，8a3b950，根据题意得方程组，得5a6b800，a100，解方程