中考数学专题训练：含字母系数方程与绝对值方程

1、含字母系数方程与绝对值方程 【知识要点】1.关于 x 的方程 ax=b，我们有：（1） 当 a0 时，方程有唯一解；（2） 当 a=0,b 0 时，方程无解；（3） 当 a=0,b=0 时，方程有无数多个解，且解为任意数. 反过来，结论也是正确的,即对方程 ax=b,我们有： （1） 若方程有唯一解，则 a 0；（2） 若方程无解，则 a=0 且 b0；（3） 若方程有无数多个解，则 a=0 且 b=0. 2.关于 x 的方程 x =a :（1） 当 a0 时，方程有两个解:x =a, x =-a;（2） 当 a=0 时，方程有一个解:x =0；（3） 当 a0 c. a0 d. a03已知

2、x =1 是方程11 - ( m -x ) =2 x 3的解，那么方程 m ( x -3) -2 =m (2 x -5) 的解是（ ）ax =10bx =0cx=1 d以上答案都不对4如果 a、b 互为相反数，（a0）,则 ax+b=0 的根为（ ）a1 b1 c1 或 1 d任意数5. 方程 | x |=-x的解是 ( )a.-1b.负整数 c.所有负有理数 d. 所有非正有理数*6. 若 k 为整数,则使得方程( k-1999) x =2001 -2000 x的解也是整数的 k 的值有( )个.a.4 b.8 c.12 d.167. 关于 x 的方程 3 x -5 +a =bx +7有唯一

3、解，那么 a 、 b 应满足条件为（ ）a a 、 b 是不为 0 的数； b a =22a +b =08. 若,且,则 b=a bca 1db 39. 关于 x 的方程ax +b =bx +a ( a b )的解为 .10. 若0.5 x =1与方程3 x +a =ax的解相同,则a =.11已知 x =12是关于 x 的方程 ax +4 =3 -2ax的解，那么 a = .12已知方程( a -2) x +4 =0是一元一次方程,求 a 与 x 的值.13. 已知x =12是方程6(2 x +m ) =3 x +2的解，求关于 x的方程mx +2 =m (1 -2 x )的解.14. 已知

4、x =3是方程 ax -4 x +5 =( a +1) x +x -8a -a ( x +2) 的解，y =0是方程 yb +ab -2 y =3ab +2( y +b ) 的解，求 (a -b )2-( a +b )2的值.15 m 为何值时方程m ( x -1) +7 =2 x的解为：（1）3； （2）12； （3）零.【大展身手】1当a时，方程 ax =b 的解为 x =ba2方程 x =2 的解为 3（1）已知x =1是方程k ( x -2) =k +3 x的解求k的值；（2）已知-4 适合方程32kx -6 =0 ，求 k 2001的值.4. 当 k 取何值时，方程 k ( x -1) =4 x -k的解为x =-2？5解关于 x 的方程2 m -( m +n ) x =( m -n ) x.6.若 y =-1是方程 4 y -3( a -y ) =6 y -7( a -y )的解，求 a +1a的值.7.解关于 x 的方程2( -12-k ) x -3 x =-1，( k -2,且k为有理数)8已知2 y -24 +ax -y -3 x =0，问a为何值时x为负值？9已知关于 x 的方程2 a ( x -1) =(5 -a ) x +3b有无数多解，试求a, b的值*10(k+1)(k-1)x-2(k+1)(k