分数乘分数教学案例

1、分数乘分数教学案例教学实录一、 情境引入：师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？生1：两人都吃了这个西瓜生2：两人共吃了这个西瓜，每人吃这的西瓜的=师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 （老师也来写一个） 二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1：假分数与假分数分一类，真分数一

2、类生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3：同分子的分为一类，另外的一类生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类生5：我认为也可以看成分子是一的这一类，因为可以约分成师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法1、 请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。2、 汇报计算情况，提出计算方法。生1：=，我是这样算的，分母相乘，分子不动。生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。师：你是怎么知道的？生1：预习后知道的。生2：我算的是，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中

3、的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？3、 学生举例说明或验证计算方法及结果。4、 每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。5、 组际交流组1（要求两人来汇报）：我们验证的是=，因为=13，那么=（13）（13）=19=也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成3份

4、，再把其中的一份再平均分成3份，实际上是把这长方形分成了9份。组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。组3：我们证明的是=，=0.5, =0.25,0.50.25=0.125=组4(教师要帮助学生在黑板上书，学生说：“我自己来吧！”于是他边写边说):我们小组验证的是=,=130, =15, =(130)(15)=13015=16=师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外

5、的一些分数的乘法是怎么算的呢?生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。汇报：生1（边画图边解释）：我验证的是=，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是就是。生2：我验证的是根据猜想是=，我们知道=95=45=，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分数与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。师：=95，为什么可以这样算，根据是什么？生：里有9个，里有5个，所以可以这样算。生3：我验证的是，=师：这是利用了什么？生：乘法的分配律。生4：我验证的是=，表示的是多少，那么=63=师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。师：学到这里，谁能来总结一下。生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象5可以看成是=-师：说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。 回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？生：我们先猜想分数乘分数的计