线性代数习题讲解第二章矩阵及其运算习题课_第1页
线性代数习题讲解第二章矩阵及其运算习题课_第2页
线性代数习题讲解第二章矩阵及其运算习题课_第3页
线性代数习题讲解第二章矩阵及其运算习题课_第4页
线性代数习题讲解第二章矩阵及其运算习题课_第5页
已阅读5页，还剩57页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、线性代数习题讲解,第二章 矩阵及其运算,一、要点复习,二、作业讲解,三、典型例题介绍,一、要点复习,NEXT,1.矩阵的概念,Back,所有元素 的矩阵称为零矩阵，记为 ； 当 时，称为行矩阵； 当 时，称为列矩阵； 当 时，称为 阶方阵； 若两个矩阵的行数和列数对应相等，则称这两个矩阵为同型矩阵.,几种常用方阵： （1）. 对角方阵（当 时， ）,简称对角阵，可记为,.,（2）. 单位矩阵（当 时， ；当 时， ） 简称单位阵，可记为 . （3）.上三角矩阵（当 时， ）,（4）. 下三角矩阵（当 时， ） 上三角矩阵和下三角矩阵统称三角矩阵.,2. 矩阵的运算,设矩阵 ，则,矩阵相等,（对

2、一切,），,为同型矩阵.,矩阵的和,为同型矩阵.,数乘矩阵 为任意常数.,3. 逆矩阵,（7）若,可逆，则,.,4. 分块矩阵,.,5. 初等变换与初等矩阵,定义2.7 矩阵的初等行（列）变换指如下三种变换：,定理2.4 设,为,非零矩阵，那么,阶梯形及行最简形，再进行初等列变换化为标准形.,一定可以经过有限次初等行变换化为行,推论 可逆矩阵的标准形是单位矩阵，并且只需要进行初等行变换就 能将可逆矩阵化为单位矩阵.,6. 矩阵的秩,），,秩的相关结论：,（3）,，,为非零常数；,求秩的方法 （1）定义法：考察矩阵的所有子式，其最高阶不为0的子式的 阶数为矩阵的秩. （2）初等变换法：运用初等行

3、变化化矩阵为行阶梯形，其非零 行的行数即为矩阵的秩.,二、作业讲解,2. 计算下列矩阵的乘积,（3）,.,（3）,.,（2）,.,解：,.,，,9.求下列矩阵的逆阵：,（1）,10. 解下列矩阵方程：,.,.,.,，,17. 用初等变换法求下列矩阵的逆阵：,（2）设,，,解：（1）,解：本题可用初等变换化为阶梯形后考虑矩阵秩的情况；由于所给矩阵为 3行3列的矩阵，也可先求|A|，根据|A|不为0时 A为满秩矩阵的结论求出k， 在|A|=0的时候分情况考虑A的秩.,三、典型例题介绍,注：求方阵幂的常用方法：（1）试乘法，即先计算方阵的二次幂、三次幂、 甚至四次幂，找出规律后用归纳法证明；（2）展开法，即当所给矩阵能化 为若干矩阵的乘积时，可通过展开连乘使中间许多矩阵的乘积消去或是提出， 达到简化计算的目的(如习题中第4题)；（3）二项公式法即把所给矩阵分解 为两个可交换矩阵的和，再利用矩阵二项式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论