机电一体化期末复习题库

1、1. “机电一体化”这一名词产生于20世纪，其产生的年代为A. 70年代B. 50年代C. 40年代D. 80年代2. “机电一体化”在国外被称为A. MachineB. ElectronicsC. MechatronicsD. A和 B3. 机电一体化产品的动力与驱动部分的主要功能是A提供动力B. 传递运动C. 传递动力D. A、B和C4.时域函数f(t)t的拉普拉斯变换为A.-sA梯形B.矩形C.渐开线D.摆线D.-B. -s5. 在同步齿型带传动中，同步带的齿形为6. 直流伺服电动机的电磁转矩与输出转速之间的函数关系式称为其A. 机械特性B. 调节特性C. 力矩特性D. 转速特性7. 在

2、滚珠丝杠副中，预紧调整是为了消除其A径向间隙B.轴向间隙C.预应力D. A和 B(D8. 在交流伺服电机中，控制绕组与励磁绕组在空间相差的电角度是A. 60B.45C. 0D. 90 9.若x为传感器的输入量,y是其输出量，则传感器的灵敏度为B.10.在滚珠丝杠副中，公式PI。ES2黑是验算满载时滚珠丝杠副的（AA.刚度B.强度C.塑性变形D.疲劳点蚀11.在可编程控制器的编程中，同一继电器线圈在梯形图中出现的次数最多为A. 2B. 1C. 3D. 412. MCS 51的每个机器周期包含状态周期数为A. 12B. 24C. 10D. 613.在滚珠丝杠副JB3162.2-91的标准中，最高的

3、精度等级是A. 1级B. 10 级C. 7级D. C级14. 在可编程控制器梯形图的编程中，继电器线圈左侧触点的数目为A. 0B. 3C. 2D. 1(A )A. BWB. B WD. B 1.5W15. 光栅式位移传感器的栅距 W莫尔条纹的间距B和倾斜角0之间的关系为16. 差动变压器式电感传感器属于A.涡流式B.自感型C.互感型D.可变磁阻式17. 结构设计中力流变化急剧的地方说明其应力集中A.平缓B.严重C.不存在D.可以消失18. 在自动控制系统中，伺服电机通常用于控制系统的A.开环控制B. C 和 DC.全闭环控制D.半闭环控制19. 在光栅式位移传感器中，莫尔条纹与光栅条纹的排列方

4、向几乎成A. 90B. 0C. 45D. 6020. 在同步齿型带传动中，节线的长度在工作过程中A.不变B.变长C.变短D.几乎不变1. Mechatro nics 是两个不同学科领域名称的组合，这两个不同的学科是A机械学与信息技术B_械学与电子学C机械学与自动化技术D.机械学与计算2.计算机集成制造系统包括A. CAD CAPP CAMB. FMS C.计算机辅助生产管理D. A B和C3.时域函数f(t) sin t的拉普拉斯变换为B. -s此时机械系统4. 在机电一体化系统数学模型建立的过程中经常会采用力一一电压等效法,的阻尼等效于电系统的（C）A. 电容B. 电荷C. 电阻D. 电感5

5、.周转轮系中的行星轮系和差动轮系的自由度分别为(A )A. 1, 2B. 2, 1C. 1, 1D. 2, 26.直流伺服电动机的控制电压与输出转速之间的函数关系式称为其A转速特性B. 调节特性C. 工作特性D. 机械特性7.滚珠丝杠副的基本导程指丝杠相对于螺母旋转2 n弧度时，螺母上基准点的A.径向位移B.轴向位移C.螺旋线长度D.坐标值8.在双波谐波齿轮传动中，通常刚轮与柔轮的齿数差是A. 1B. 3C. 2D.9.谐波齿轮的齿形若为直线齿廓，则其压力角通常为(B )A. 20B. 28.6 C. 25D.1510.若直流测速发电机的负载电阻趋于无穷大，则输出电压与转速A.成反比B.成正比

6、C.成平方关系D.成指数关系11.在MC51中，MOV旨令用于访问A. 内部程序存储器B. 内部数据存储器C. 外部数据存储器D. 外部程序存储器 12. 在两级齿轮传动中，若传动比的分配方案是 i1 i2 ，则其遵循的原则是A.重量最轻B.等效转动惯量最小C. 输出轴转角误差最小D. 加速度响应最快13. 谐波齿轮传动中的柔轮相当于行星轮系中的A.中心轮B.行星轮C.系杆D. B和 C14. 在 MCS51 单片机中，用于对外部程序存储器读的信号是A. PSENB. RDC. WRD. ALE2 倍，则步距角为原来的15. 步进电机在转子齿数不变的条件下，若拍数变成原来的A. 0.5 倍B.

7、 2倍C. 0.25 倍D.不变16.在槽轮机构中，反应槽轮运动时间与静止时间之比的时间常数Kt为(C )B. Kt 1C. Kt 1 -Z 2ZD.Kt17. 传感器在零输入状态下，输出值的变化称为传感器的A.线性度B.精确度C.零漂D.分辨率18. 在自动控制系统中，步进电机通常用于控制系统的A.半闭环控制B.闭环控制C. 开环控制D. 前馈控制19. 为了提高滚珠丝杠副的旋转精度，滚珠丝杠副在使用之前应该进行A.调整径向间隙 B.预紧C.预加载荷D.表面清洗20. 感应同步器可用于检测A位置B.加速度C.速度D.位移.选择题1.通过计算机网络，将计算机辅助设计、计算机辅助规划以及计算机辅

8、助制造，统一连接成一个大系统称为A.顺序控制系统B.计算机集成制造系统C. 柔性制造系统D.伺服系统2 描写静态系统的数学模型是C. 在一定级数内有关D.在一定级数内无关A. 代数方程B.微分方程C. 线性方程D.常系数线性微分方程3描写动态系统的数学模型是A. 微分方程B.代数方程组C. 常系数线性微分方程组D.以上答案都不对4 齿轮传动的总等效惯量随传动级数的A. 增加而减小B.增加而增加C. 减小而减小D.变化而不变5 齿轮传动的总等效惯量与传动级数A. 有关B.无关6.某伺服电动机最高大输出转矩为 5Nm通过齿轮系5:1减速，可带动的最大转矩负载。A.25N mB. 50 NC. 2.

9、5 N mD. 1.25 N7. 某伺服电动机最高转速为 1200r/min ，通过丝杠螺母传动带动机床进给运动，丝杠螺距为6mm最大进给速率可达A. 72m/minB. 7.2m/minC. 5m/minD. 3.6m/min8 某光栅的条纹密度是100条/mm光栅条纹间的夹角0.001弧度，则莫尔条纹的宽度A. 100mmB. 20mmC. 10mmD. 0.1mm9. 直流测速发电机输出的是与转速A.成正比的交流电压B.成反比的交流电压C.成正比的直流电压D.成反比的直流电压10. 下列属于变磁阻电动机的是A. 直流电动机B.交流感应电动机C .步进电动机D.永磁同步电动机11. 直流伺

10、服电动机的理想空载转速为A.UakeB.keUaC.UaktD.UaRa12.某步进电动机有48个齿，采用五相五拍方式运行，其步距角为A.0.75B.1.5C.6D.313.计算步进电动机转速的公式为A.360mzrcB.60fmzrcC.Tsmcos180mcD.180 空mc14.某三相步进电动机，转子40个齿，若其三相六拍运行时最大转矩为 2N?m，则其单三拍运行时起动力矩为A.1N?mB.0.5N?mC.73n ?mD.15.步进电机一般用于（A）控制系统中。A.开环B.闭环C.半闭环D.前馈16.某三相步进电动机，转子40个齿，欲使其步距角为1.5，应采用的通电方式为（C ）A.单拍

11、制B.双拍制C.单双拍制D.细分电路17、滚珠丝杠副的基本导程指丝杠相对于螺母旋转2 n弧度时，螺母上基准点的 （B ）A.径向位移B.轴向位移C.螺旋线长度D.坐标值18、为了提高滚珠丝杠副的旋转精度，滚珠丝杠副在使用之前应该进行A.调整径向间隙 B.预紧C.预加载荷D.表面清洗19、卸荷皮带轮的设计运用了结构设计原理中的(AA. 任务分配原理B. 力传递原理C. 力平衡原理D. 等强度原理20、摩擦离合器的设计运用了结构设计原理中的(DA. 等强度原理B. 力传递原理C. 力平衡原理D. 自保护原理二、填空考5题10分执彳亍机构、1通常一个较完善的机电一体化系统包含：机械本体、动力与驱动装

12、置 传感与检测部分 和控制与信息处理 _五部分。2. 结构设计中的自增强原则是指在正常工作条件下，辅助效应与初始效应的作用方向同，总效应为两者之和；在力传递原则中，力流路线 越短，零件的结构刚性 越好卸荷皮带轮就是结构设计中应用任务分配原则的实例。3. 系统的传递函数定义为当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。4. 传感器的静态特性指标主要有：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和 分辨力等。5.电感式位移传感器是通过检测电感量的变化来检测被测量的位移。6.滚珠丝杠副中采用双螺母是为了便于螺旋副轴向间隙的调整。7.在光栅式位移传感器中，莫尔条纹对光栅的栅距起到了放大作用。8.谐波齿

13、轮传动的三个主要部件是:刚轮柔轮 和谐波发生器9.直流伺服电机的优点是稳定性好、可控性好、响应迅速和转矩大 等;无刷直流伺服电动机的优点是无换向器、可控性好和稳定性好等。10.机电一体化技术是机械学 与 电子学 的结合：一个较完善的机电一体化系统包含：机械本体、动力与驱动装 置、执行机构、传感与检测部分 和 控制与信息处理 五部分。11.在应用力一电压相似原理建立机械系统数学模型时，力对应 电压、位移对应 电荷、 速度对应电流、质量对应电感、粘滞阻尼系数对应电阻、弹簧柔度对应电容、自 由度对应闭合回路。12. 传感器的灵敏度反映了被测量的数值处在稳定状态时，输出量 的变化量与输入量 的变化量的

14、比值。13.电容式位移传感器是将被测物理量转换为电容量 变化的装置。14.滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有外循环 和 内循环 两种。15.测速发电机的负载电阻越大，其线性度越好。16.步进电机的步距角指在 一个电脉冲的作用下，电机转子转过的角位移。17.谐波齿轮传动的三个主要部件是：刚轮、柔轮 和 谐波发生器 。18.直流伺服电机的机械特性指当 控制电压Ul 定时,电磁转矩 与 转速 之间的关系: 调节特性指在 输出转矩 一定时，转速 与 控制电压 之间的关系。19.滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有外循环和内循环两种。20.在谐波齿轮传动中，若柔轮固定、谐波发生器主动、刚轮从动，则主、从动件转向21.

15、传感器的迟滞特性是指输入量在增加和减少的过程中，同一输入量下其 输出量 的差别。22.结构设计中的自平衡原则是指在工作状态下，辅助效应和初始效应相 反并达到平衡状态。23.离心式调速器是结构设计中应用自平衡原理的实例。24、压电式加速度传感器中压电元件变形后所产生的电荷 与加速度成正比。25、若max是传感器的最大非线性误差、yFS为输出量的满刻度值，则传感器的线性度可表示为100%。yFS26、在机电一体化产品的功能原理方案设计中，其功能元的组合方式常用的有串联结构、并联结构和环形结构三种形式。27、在单圆弧型螺纹滚道的滚珠丝杠副中，其接触角会随轴向载荷 载荷大小的变化而变化。28、对于以提

16、高传动精度和减小回程误差为主的传动齿轮系，应按输出轴转角误差最小原则分配其各级传动比。、简述题考5题30分1在机电一体化产品的设计中常常引入现代设计方法，简述你所熟悉的一种现代设计方法的基本思想。答案：1、例如可靠性设计。可靠性指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。可靠性设计作为一种新的设计方法，只是常规设计方法的深化和发展，所以机械设计等相 关课程所阐明的计算原理、方法和基本公式，对可靠性设计仍然适用。但其又有别于传统 设计方法，主要表现在以下几点: 可靠性设计法认为作用在零部件上的载荷（广义的）和材料性能等都不是定值，而是随 机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来

17、描述; 由于载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概率统计的方法求解; 可靠性设计法认为所设计的任何产品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答产 品在工作中的可靠程度，从而弥补了传统设计方法的不足。2比较滚珠丝杠副中单圆弧型滚道与双圆弧型滚道的优缺点。答案：单圆弧型滚道的接触角会随轴向载荷大小的变化而变化，因此轴向刚度、传动效率 及承载能力也随之改变。而双圆弧型滚道的接触角在工作过程中基本保持不变，故轴向刚 度、传动效率及承载能力基本不变，而且双圆弧型滚道中两圆弧相交处有一小空隙可以使 滚道底部与滚珠不接触，并能存一定的润滑油，可以减小摩擦和磨损。但单圆弧型滚道比 双圆弧型滚道容易加工。

18、3简述机电一体化产品方案设计中黑箱法的基本原理。答案：“黑箱法”是根据系统的输入、输出关系来研究实现系统功能目标的一种方法。即根 据系统的某种输入及要求获得某种输出的功能要求，从中寻找出某种物理效应或原理来实 现输入一输出之间的转换，得到相应的解决办法，从而推求出“黑箱”的功能结构，使“黑 箱”逐渐变成“灰箱”、“白箱”的一种方法。4简述机电一体化系统的特点?答案：机电一体化系统的一大特点是由于机电一体化系统的微电子装置取代了人对机械的 绝大部分的控制，并加以延伸和扩大，克服了人体能力的不足和弱点；另一大特点是节省 能源和材料消耗。这些特点正是实现机电一体化系统高性能化、智能化、省能省资源化及

19、 轻薄短小化的重要原因。5简述机电一体化产品结构设计中通常应该遵循的一些基本原则。答案：a）任务分配原则：根据产品的性能，有时相同的功能可以由不同的零件来承担；有时不同的功能又可以由同一个零件来承担。b）自补偿原则：通过技术系统本身结构或相互关系，产生加强功能、减载或平衡作用。c）从结构设计变元构造的解空间中寻找出最优解。d）力传递原则：尽量缩短力流传递路线；尽量使力流变化缓慢。e）力平衡原则：利用零件本身的结构抵消附加的载荷。f）稳定性原则：在结构设计中应该使其结构即使在受到力的 作用时也能处于稳定状态。g）等强度原则。h）降低噪声。6简述机电一体化系统（或产品）的设计类型。答案：机电一体化

20、产品的设计类型大致有以下三种：开发性设计、适应性设计和变异性设 计。开发性设计是没有任何参照产品的设计。适应性设计是在总的方案原理基本保持不变 的情况下，对现有产品进行局部更改，或用微电子技术代替原有的机械结构或为了进行微 电子控制对机械结构进行局部适应性设计，以使产品的性能和质量增加某些附加价值。变 异性设计是在设计方案和功能结构不变的情况下，仅改变现有产品的规格尺寸，使之适应 于量的方面的要求。7 一个较完善的机电一体化产品应该包含那几部分?答案：机械本体、动力与驱动部分、传感与检测部分、控制与信息处理部分、执行机构（各 3 分）8 说明功能原理方案设计中应用选择表法的目的及步骤。答案：应

21、用选择表法的目的是从众多的方案中挑出一种最优的方案。步骤是：首先根据产 品的功能要求列出拟定的选择标准及各种方案，选择标准列的越详细判断最优方案的准确 度越高；然后将各种方案按选择标准进行评价，从中挑出最优方案。9 PLC内部的一个8位存储器可以等效为几个输入继电器？为什么?答案：等效为8个。可编程控制器的继电器线圈只是存储器中的一位若该位的状态为1,则表示线圈带电；若该位的状态为 0,则表示线圈失电。故可编程控制器的线圈又称为软线圈。10与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿圆柱齿轮传动的优缺点是什么?答案：与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿轮的优点是传动平稳、噪声小。因为斜齿轮的 齿廓接触线是斜线，每

22、对齿都是逐渐进入啮合和逐渐退出啮合的。承载能力较高，运转 平稳，适用于高速转动。由于斜齿轮传动的重合度较大，并随着齿宽和螺旋角的增大而增 大，故承载能力较高。最少齿数少于直齿轮的最少齿数。但是斜齿轮传动的缺点是会产 生附加的轴向力，且螺旋角越大，附加轴向力越大。11何谓力平衡原理？举例说明。答案：力平衡原理就是通过相应的结构措施，使一些无用的力在其产生处立即被部分或全部 平衡掉，以减轻或消除不良的影响。例如虽然斜齿轮传动平稳、承载能力高，但是斜齿轮 传动会产生附加的轴向力。为了抵消这种附加的轴向力，在有些场合用人字齿轮代替斜齿 轮传动。12列举一种通过改变结构设计变元的形状而获得不同结构设计方

23、案的例子。答案：例如棘轮棘爪机构的设计。在棘轮棘爪机构的设计中若棘轮的形状分别取矩形、锯 齿形、圆弧与锯齿的组合或在棘轮上安装一些销钉就可以得到不同结构形式的棘轮棘爪机 构，从而满足不同的工作要求。13为什么机电一体化产品具有小型化和轻量化的特点?答案：因为对于机电一体化产品，在控制系统方面，它是采用微处理器、计算机进行控制。而现在的微处理器、计算机都是采用超大规模集成电路，元件数少，功能强大，控制性能 可靠；在机械部分方面，采用先进的设计方法，如动态结构设计、优化设计，可以在满足 动态特性要求的前提下，使结构最紧凑、重量最轻。在信息检测与处理方面采用计算机, 有些可以用软件代替。故机电一体化

24、产品具有小型化和轻量化的特点。14简述增量式编码器与绝对式编码器在工作原理方面的不同?答案：增量式编码器是将位移转换成周期性变化的电信号，再把这个电信号转变成计数脉 冲，用脉冲的个数表示位移的大小。绝对式编码器的每一个位置对应一个确定的数字码, 因此它的示值只与测量的起始和终止位置有关，而与测量的中间过程无关。15为什么直流伺服电机具有良好的机械特性?答案：因为直流伺服电机的转速与电枢电磁转矩的关系是n=Ua/CeO-TRa/（Ce*Ct2）从公式中可以看出，在控制电压一定的条件下，转速与电磁转矩成线性关系，且为下垂的直线，这样当负载变化时转速也会跟着变化，并稳定在新的平衡点上。16传感器的静

25、态特性指标主要有哪些?答案：传感器的静态特性主要有：线性度，灵敏度 ，迟滞,重复性，分辨力,精确度 17进行机电一体化设计是应遵循什么原则处理“机”和“电”的关系?答案：1替代机械系统 在极端情况下，机械的功能可以完全由微计算机和执行器取代，从 而使机械产品变成电子产品。2简化机械系统 在许多情况下，机械系统可采用机电一体化 的方法加以简化。依靠微计算机和执行器可以提供诸如轮廓、速度以及定位控制任务的功 能。3增强机械系统将正常设计的机械与闭环控制回路相结合，可以实现增强机械系统的运动速度、精度以及柔性，有关的部件可以做得更轻、惯性更小。4综合机械系统 采用嵌入式微处理系统，有能力综合不同的机

26、械系统以及相关的功能。18为什么要消除齿轮副间隙？常用什么方法消除间隙?答案：齿轮副的间隙使得在传动过程中，主动轮突然改变旋转方向时，从动轮不能立即随 之反转，而是有一个滞后量，造成齿轮传动的回差。这种非线性因素将会影响全闭环伺服 系统的稳定性。消除齿轮副间隙通常分为刚性调整法和柔性调整法。19描述传感器静态特性的主要技术指标是什么?答案：传感器变换的被测量的数值处在稳定状态时， 传感器的输入/输出关系称为传感器的 静态特性。描述传感器静态特性的主要技术指标是：线性度、精度、误差、重复性、可复 现性。20根据工作原理，步进电动机分为哪几类?答案:般为磁钢,永磁式步进电动机断电时有定位转矩，消耗

27、功率较小。但是，这种步进电动机步角较大,起动和运行频率较低，并需要正、负脉冲供电。3永磁感应式步进电动机这种步进1反应式步进电动机 这类步进电动机结构简单，起动和运行时频率较高，步距角一 。缺点是消耗功率较大，断电时无定位转矩。2永磁性步进电动机 由于转子为永久电动机步距角可做得较小，起动和运行频率较高，消耗功率较小，断电时有定位转矩, 有反应式和永磁式的优点，但制造工艺较复杂。三、分析计算题：考5题30分1.说明下列的支架中哪些采用了等强度设计原则；对于采用等强度原则设计的支架说明其适合的材料。答：（c）、（d）采用了等强度设计原则。其中（C）适用于铸铁等脆性材料；（d）适用于钢等塑 性材料

28、。2、对于如图所示的三相反应式步进电机，说明其工作原理。答：工作原理是：假定首先 A相带电，则A相绕组产生的磁拉力使得转子的1、3齿与A相绕组对齐；其次让B相绕组通电，则B相绕组产生的磁拉力使得转子的 2、4齿与B相绕组对齐；最后让C相绕组通电，则C相绕组产生的磁拉力使得转子的1、3齿与C相绕组对齐;如果按照A-B-C-A顺序通电，转子将按逆时针方向一步一步转动，通电顺序改变，转子 的转向也发生改变。3-对于如图所示的槽轮机构说明其工作原理。（画范围时没有这一题）1 拨销盘；2锁紧弧；3槽轮；4定位弧；5拨销答：工作原理是：拨销盘以不变的角速度旋转，拨销转过2P角时，槽轮转过相邻两槽间的夹角2

29、 a，在拨销转过其余部分的2（ n -P）角时，槽轮静止不动，直到拨销进入下一个槽内，又重复以上循环。4- 对于图示的支承结构，应用力传递原理说明哪种支承的刚性最好？哪种支承的刚性最差?(a)(b)(c)(d)(e)图（a）中由于力的传递路线最短，所以刚性最好；图（e）中由于力线要沿弹簧传递，路线最长，故刚性最差。5- 求如图所示机械系统的传递函数其中X0（t）为输出，Fi（t）为输入。6- 图示两种结构设计中哪种较好？说明理由。1、图（b）所示的结构形式较好。根据结构设计中的力传递原则，力流转向越平缓越好。图（a）所示的力流方向变化急剧，A处应力集中严重；而图（b）所示的结构力流方向变化较平

30、缓，应力集中小。7-求如图所示电路网络的传递函数（设 Ui为输入，Uo为输出）2、解:根据复阻抗概念及基尔霍夫电压定律得:联立解上述3个方程得:8- 有一脉冲电源，通过环形分配器将脉冲分配给五相十拍通电的步进电机定子励磁绕组,测得步进电机的转速为100r/min，已知转子有24个齿，求步进电机脉冲电源的频率。解:因为n所以fnmkZ 100 5 2 24400（ Hz）60 609- 画出图示机械系统的力电压相似模拟电路（画范围时没有这一题）解：该机械系统的力 电压相似模拟电路10- 图示为变隙差动式自感传感器工作原理示意图，解释其工作原理。（画范围时没有这一题）工作原理为：衔铁处于中间位置时

31、，L1L2， i L1 i L2，i 0，Uo 0 ;衔铁移动时,个线圈自感增加，另一个减小，i0，产生输出电压Uo ;由Uo和i的大小和方向可判断出衔铁的位移大小和方向。11-求如图所示电路网络的传递函数（设Ui为输入,Uo为输出）解:根据复阻抗概念及基尔霍夫电压定律得:Ui I (R R2)Uo I R2(1分）联立解上述3个方程得:（画范围时没有这一题）12-图示为光栅式位移传感器示意图，分析其工作原理。传感器主要由指示光栅、标尺光栅、光源和受光体四部分组成。将指示光栅平行地放在标尺光栅上，并且使它们的刻线相互倾斜一个很小的角度，这时在指示光栅上就会出现一些较粗的明暗相间的条纹，称为摩尔条纹。当标尺光栅相对于指示光栅移动时,每移过一个栅距，则在垂直方向上就移过一个摩尔条纹。通过其后的测量装置对脉冲进行计数、处理，即可测的实际位移。13-画出图示机械系统的力一一电压相似模拟电路（画范围时没有这一题）解：该机械系统的力 电压相似模拟电路（图中Vi（t）、V2（t）各1分，其它等效元件各0.5分）14- 有一脉冲电源，通过环形分配器将脉冲分配给五相十拍通电的步进电机定子励磁绕组,测得步进电机的转速为100r/min，已知转子有24个齿，求步进电机脉冲电源的频率。解:因为nf (r/min ) m k Z所以fn m k Z 100 5 2 246060400( H