第三课时 分数乘以分数

1、课题分数乘以分数1教材与学情分析教材分析：教学内容：教材第3页例3及做一做，练习二中的4-7题本课内容分数乘分数的计算方法比较抽象，教学活动中的数形结合的过程是将抽象变为直观后，再从直观变为抽象，也就是将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机地结合起来，使学生经历数与形之间的“互动”，使学生感知“数形结合”，提高了学生应用“数形结合”的知识解决问题的能力。学情分析：学生已经学习并掌握整数乘以分数和分数乘以整数的意义，能正确计算整数乘以分数和分数乘以整数的基础上学习分数乘以分数，理解分数乘以分数的意义。目标与重难点学习目标：1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。2.使学生掌握分数乘分数，

2、应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。3. 在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。学习重点：分数乘分数的意义。学习难点：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。教学准备PPT课件过程设计一、创设情境,引入新课1.创设情境。（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?【教学提示】教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？（2）学生提问题，教师板书。【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3）师：我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。【学情预设】算式：，种土豆的面积占这块地的，就是求公顷的是多少。根据

3、一个数乘分数的意义，可以用表示。2.揭示课题。师：请你观察这个算式，它有什么特点?【学情预设】分数乘分数。师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。板书课题：分数乘分数（1）【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。二、经历过程，探究体验1.提出要求。师：种土豆的面积是公顷的，等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。2.学生小组合作，自主探究。【学情预设】学生有可能用折纸画图的方法得出，也有可能用计算的方法得出，有的学生计算时可能会遇到困难。

4、教师巡视指导。3.动手操作，组织研讨。师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的，表示公顷。（2）再涂出公顷的。引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。如下图：（3）观察交流。师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的?先让学生在小组内交流，再组织全班交流。（4）结合课件演示进行归纳。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25)份，取其中的1份，即1。板书：（公顷）【设计意图】在动手操作的基础上，借

5、助直观、形象的图形，学生清楚地理解就是求公顷的是多少公顷。借助数量关系以及算式和图示的对应关系，教师引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。三、迁移延伸，归纳法则1.继续提出问题。师：种玉米的面积是多少公顷?（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？（2）交流计算方法和思路。【学情预设】学生很容易列出算式：。预设1：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25)份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是公顷。预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即（公顷）。（板书）2.提升认识，总结法则。师：观察黑板上的两道算式，这两道

6、算式有什么特点？【学情预设】都是分数乘分数。师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）【设计意图】适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。四、巩固练习，反馈提高1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报。2.课件展

7、示教科书P5“做一做”第2题。（1）学生独立看图填一填。（2）指名汇报，说说思考过程。【设计意图】这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。3.课件展示教科书P5“做一做”第3题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成。（3）全班交流汇报。4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说解题思路。【学情预设】学生能够正确地列式计算，但有部分学生忘了带单位，教师要及时提醒。5.课件展示教科书P6“练习一”第5题。（1）指名板演，其余学生自主完成。（2）全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】学生可能利用“单位量数量总量”列式，也可能想成要求的是“个kg是多少”或“kg的是多少”，学生的不同思路只要是正确，都要予以肯定。【设计意图】本环节是运用所学的分数乘法相关知识解决实际问题，在加深对分数乘分数意义理解的同时，又可以巩固分数乘法的计算方法。五、课堂小结师：同学们，你们今天有哪些收获呢？师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，发现了分数乘分数的计算方法。还了解了数学