“最大公因数”教学设计

1、“最大公因数”教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级下册P7980。教学目标：知识与技能：结合解决具体问题使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。过程与方法：在探索公因数、最大公因数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理水平。情感态度价值观：使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴实行合作交流的意识和水平，获得成功的体验。教学重点：理解和掌握“公因数和最大公因数”的概念。教具准备：课件 ,大小不同的正方形. 学具准备：长16分米，宽12分米的长方形图；正方形纸片。教学过程：一、创设情境，引出新知林叔叔家刚买了一套新房子，正忙着装修呢。这天，林叔叔请来了

2、王师傅协助设计，听听他们说了什么?（课件出示）如果请你来协助设计，你想铺什么形状的地砖？（生答）我们一起来听听王师傅是怎样设计的？王师傅对地砖有什么特别的要求？(出示要求)按王师傅的要求，能够提什么样的数学问题？（生答）下面，我们就来研究正方形地砖的边长能够是多少分米？边长最大是几分米？二、合作交流，探究新知 1、自主探究（1）小组合作师：老师已为大家准备了这样一张纸，里面的长方形就代表长16分米，宽12分米的储藏室的地面，每一刻度代表1分米。还有各种不同大小的正方形纸片（上面写着几分米就代表边长是几分米的地砖），你们能够小组合作用画一画，摆一摆，想一想等方法，看看到底能够选择边长是几分米的地

3、砖？边长最大是几分米？（2）学生汇报 大家都认为能够选择边长是1分米、2分米、4分米的正方形，为什么不选择边长是3分米,8分米等其他地砖？（课件验证）2、形成概念(1)我们一起把16和12的因数找出来就知道了。谁能很快找出16的因数？12的因数呢？既是16的因数又是12的因数有哪些？(2)大家观察得很认真，1，2，4既是16的因数，又是12的因数，我们能够说1，2，4都是16和12的什么数？(3)在这几个公因数里， 4是最大的，我们就说4是16和12的最大公因数。这就是我们今天所研究的内容。（板书课题）我们还能够用集合圈的形式表示16和12的因数、公因数。（课件演示）三、巩固应用，拓展新知1、

4、填一填：（1）6的因数有 。 20的因数有 。 6和20的公因数有 ；6和20的最大公因数是 。（2）在1，2，3，4，6，9，12，18中，是12的因数而不是18的因数有 ；是18的因数而不是12的因数有 ；既是12的因数又是18的因数有 。2、判断：（1）1，5是15和25的公因数。（ ）（2）3是14和21的公因数。（ ）（3）5与15的最大公因数是5。 （ ）3、想一想：四年二班有24名女生和30名男生，要实行“联保小组”分组，如果男、女生分别实行分组，每组的人数一样多，每组能够有几人？哪些分法比较合理？为什么？四、课内总结，疏理知识师：今天这节课学习什么？你有什么收获？五、布置作业：

5、思考：商店运进两种品牌的饮料（规格一样），一种品牌有36瓶，另一种品牌有24瓶，如果分别用同样大的箱子包装而没有剩余，能够有多少种不同的包装？你认为哪一种比较合适？反思：在教学最大公因数中，我主要以直观的操作活动入手，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处： 一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解； 二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，发现用边长2厘米的正方形正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在发现结果的同时，还引导学生联系除法算式实行思考，对直观操作活动的初步抽象。再把初步发现的结论进行类推，发现用边长1分米、2分米、4分米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和18、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意