2021年北师大版八年级下册数学教案

1、优质教案教 案2021年北师大版八年级下册数学教案学校：XXXX年级：XXXX教师：XXXX日期：2021年XX月XX日优质教案2021年北师大版八年级下册数学教案有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐一样。离开了数学，人们的生活将寸步难行。所以，世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程。今天在这给大家整理了一些北师大版八年级下册数学教案，我们一起来看看吧!北师大版八年级下册数学教案1一、教学目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。三、

2、例习题的意图分析教材P151引例的意图(1)、主要目的是用来引入极差概念的(2)、可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量(3)、交待了求一组数据极差的方法。四、课堂引入：引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。六、随堂练习：1、一组数据：

3、473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据X 、X X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1，2X +1的极差是( )A. 8 B.16 C.9 D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是( )A. 0.4 B.16 C.0.

4、2 D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是( )A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩(单位：分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据

5、的极差，这个极差说明什么问题?将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略北师大版八年级下册数学教案2学习目标：(1)了解运用公式法分解因式的意义;(2)会用完全平方公式进行因式分解;(3)清楚优先提取公因式，然后考虑用公式中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。预习作业：1. 完全平方公式字母表示: .2、形如或的式子称为3. 结构特征：项数、次数、系数、符号填空：(1)(a+b)(a-b) = ;(2)(a+b)2= ;(3)(ab)2=

6、 ;根据上面式子填空：(1)a2b2= ;(2)a22ab+b2= ;(3)a2+2ab+b2= ;结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式.a22ab+b2=(ab)2 a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。例1： 把下列各式因式分解：(1)x24x+4 (2)9a2+6ab+b2(3)m2 (4)例2、将下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)x24y2+4xy注：优先提取公因式，然后考虑用公式例3： 分解因式(1) (2)(3) (4)点拨：把 分解因式时：1、如果常数项q是正数，那

7、么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P变式练习：(1) (2)(3)借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。拓展训练：若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值已知，求x,y的值当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少?回顾与思考学习目标：(1)提高因式分解的基本运算技能(2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.学习准备：1、把一个多

8、项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：(1)结果一定是 的形式;(2)每个因式都是 ;(3)各因式一定要分解到 为止。2、分解因式与 是互逆关系。3、分解因式常用的方法有：(1)提公因式法：(2)应用公式法：平方差公式： 完全平方公式：(3)分组分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步骤：(1)首先考虑提取 ，然后再考虑套公式;(2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;(3)对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式;(4)超过三项的多项式考虑分组分解;(5)分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。辨

9、析题：1、下列哪些式子的变形是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)(3)4m26mn+9n2 =2m(2m3n)+9n2(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)22、把下列各式分解因式：(1)7x263 (2)(x+y)214(x+y)+49(3) (4)(a2+4)216a2(5) (6)(7) (8)想一想计算：1、3200432003 2、(2)101+(2)1003、已知 ，求的值.例1： 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m点拨：1

10、、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用北师大版八年级下册数学教案3不等关系一、教学目标1、知识与技能目标理解不等式的意义.能根据条件列出不等式.2、过程与方法目标通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。3、情感与态度目标通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。二、教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。三、教学难点通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻

11、辑推理能力。四、教学过程第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。生：师：还有其他例子吗?(同学们各抒己见)师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。北师大版八年级下册数学教案4中位数和众数一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际

12、问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中

13、位数的步骤：将数据由小到大(或由大到小)排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。三、例习题的意图分析1、教材P143的例4的意图(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。(2)、这个例题另

14、一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。2、教材P145例5的意图(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。四、课堂引入严格的讲教材本节课

15、没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数

16、可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。六、随堂练习1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹 1.2匹 1.5匹 2匹3月 12台 20台 8台 4台4月 16台 30台 1

17、4台 8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少?假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。2. (1)1.2匹 (2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。七、课后练习1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974. 如果在一组数据中，23、25、28、