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文档简介

1、4.1 功,4.2 动能定理,4.3 势能,4.5 由势能求保守力,4.9 两体问题,第四章 功和能, 4.4 引力势能,4.6 机械能守恒定律,4.7 守恒定律的意义 4.8 碰撞,*4.10 流体的稳定流动,*4.11 伯努利（Bernoulli）方程,功：,动能定理,质点,质点系,质心系,势能差,功能原理,机械能守恒定律,【思考】系统对某一惯性系的机械能守恒，对另一惯性系该体系的机械能也一定守恒吗？,例题：,在 S 和 S 中（小球+地球）的机械能是否守恒？,S：,只有保守内力作功，机械能守恒。,S：,机械能不守恒。,4.9 两体问题,化成单体问题。,两物体在相互作用下的运动问题称为两体

2、问题,质点m2相对m1的运动，和约化粒子 的原点取在m1上的惯性系中受同样力时的运动是一样的,如果m1，则以m1为原点的参考系近似为惯性系，约化粒子就近似地等于m2了,例：物体(m)与地球(M),地球和物体系统的总动能即为：,【例】已知：质子质量为mp，质子间相互作用电势能为 ke2/r ，e为质子电量，r为质子间距离，k为常量。今有两个质子从相距很远处，均以速率v0相向运动。,求：二者能达到的最近距离 rmin,解：,*4.10 流体的稳定流动,伯努利方程是理想流体稳恒流动的动力学方程。实际上是流体流动中的功能关系。,一、理想流体（ideal fluid）,完全不可压缩（密度为常量）无粘滞性

3、的流体，称为理想流体。,流动的液体和气体近似为理想流体,忽略粘滞性。但粘滞性有重要作用。,可压缩性和密度的变化可忽略。,在稳恒流动流体中取一个细流管，,空间各点速度不随时间变化的流体运动称为稳恒流动。,流管静止。,对稳恒流动的理想流体的流管，有连续性方程：,压力p1作正功，p2作负功。外力的总功为,设时刻t，流管中一段流体处在a1a2 位置；经过t时间，这段流体达到b1b2位置。,稳恒流动理想流体，a1b1和a2b2两段体积相等,*4.11 伯努利（Bernoulli）方程,伯努利方程：,空吸作用,设流管处在同一水平面,小型喷雾器、水流抽机和汽油机的汽化器等都利用了这种空吸作用。,流速大的地方

4、压强小。当向横管吹气或向右推动活塞时，B处的高速气流造成的低压将产生一种吸取流体的作用，称为空吸作用。,【例】某大楼由铺设在地下的同一自来水管道供水。打开二楼的水龙头，测得水的流速为12.0m/s，求打开一楼水龙头的流速。设大楼的层高为4m。,解 取地下管道处为高度的零点，管道内水的压强为p，流速为v；一楼和二楼水龙头的高度分别为h1和h2，水的流速分别为v1和v2，大气压为p0，水的密度为，由伯努利方程，有,解得,代入,因此，打开一楼水龙头的流速为,例、质量为 m的小球，线长为 l ，求摆下 角时小球的速率和线的张力。,三种解法的比较：,牛顿第二定律：积分,功、动能：只积分“力侧”,势能、机械能： 不积分，代数运算,分析运动状态,分析受力,选

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