河北省南宫市奋飞中学人教版八年级数学上册课件1131多边形 共14张

1、第十一章,三角形,11.3,多边形及其内角和,11,3.1,多边形,学习目标,1,理解多边形内角和公式的推导过程,2,掌握多边形内角和公式的内涵及其运用,问题,三角形的内角和等于,180,正方形，长方形的,内角和都等于,360,而其他的四边形的内角和,是否也等于,360,度呢？你能利用三角形内角和定,理证明四边形的内角和等于,360,度,吗,导入新课,合作交流，探索,新知,1,动手试一试,任意画一个四边形，量出它的四,个内角，计算它的内角和,并在小组内交流，猜,想四边形的内角和,能否根据已经学过的三角,形内角和知识来解决四边形的内角和？然后在小,组内交流，找出简单的方法,任意画一个四边形四个内

2、角和为,360,度,如图,画出任意一个四边形的一,条对角线，都能将这个四边形分,为两个三角形。所以四边形的内,角和为,360,度,2,若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的,内角和,如果采用上述的度量法，就得量出二十个,内角的度数，再计算,这样很麻烦。所以请同学们,思考这样一个问题,自主探索，得出,结论,问题,1,对比上面探究四边形内角和的过,程，你能得出五边形的内角和？六边形的,内角和,1,从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边,形的内角和等于,180,2,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将六边形分,为,个三角形,六边形的内角和等于,18

3、0,由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把,多边形用对角线分成若开个三角形。利用三角形,的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一,个顶点引出的对角线的条数有关,问题,2,n,边形的内角和是多少,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对,角线，它们将,n,边形分为,个三角形,n,边形的内角和等于,180,180,n,360,(n,2,180,1,下列图形中是多边形的有,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,2,下列标注的角中是五边形,ABCDE,的外角的是,A,1,B,2,C,3,D,4,C,C,课堂练习,3,若从一个多边形的一个顶点出发可以引,4,条对角线,则它是,A,四边形,

4、B,五边形,C,六边形,D,七边形,4,练习,2,变式,如图,画出六边形,ABCDEF,的所有对角线,1,从一个顶点可以作,_,条对角线,2,六边形一共有,_,条对角线,D,3,9,课堂练习,5,下列说法不正确的是,A,正多边形的各边都相等,B,正多边形的各角都相等,C,各角都相等的多边形是正多边形,D,各边都相等的多边形不一定是正多边形,6,下列图形中,是正多边形的是,A,等腰三角形,B,长方形,C,正方形,D,圆,C,C,课堂练习,7,一个多边形共有,9,条对角线,则这个多边形的边数为,A,6,B,7,C,8,D,9,8,把一个多边形纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,则原,多边形

5、不可能是,A,三角形,B,四边形,C,五边形,D,六边形,A,D,课堂练习,9,从一个,n,边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成,6,个三角形,则,n,_,10,已知从,n,边形的一个顶点出发共有,4,条对角线,其周长为,56,且各边,长是连续的自然数,求这个多边形的各边之长,解：由题意知,n,7,设最小边长为,x,则其余边长为,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,可列方程,x,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,56,解得,x,5,x,1,6,x,2,7,x,3,8,x,4,9,x,5,10,x,6,11,即多边形的边长分别为,5,6,7,8,9,10,11,8,课堂练习,方法技能,1,从,n,边形的一个顶点可以引,n,3,条对角线,一个,n,边形共有,