高考物理一轮复习第章机械能及其守恒定律第节功和功率学案新人教

1、第一节功和功率 全国卷三年考点考情(对应学生用书第77页)教材知识速填知识点1功1做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移2公式WFlcos_，适用于恒力做功，其中为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移3功的正负夹角功的正负90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功易错判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功()知识点2功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值2物理意义：描述做功的快慢3公式(1)P，P为时间t内的

2、平均功率(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率易错判断(1)据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比()(2)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力()(3)公式PFv中的F是机车受到的合外力()教材习题回访考查点：功的分析与正、负功判断1(粤教版必修2P67T5)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一

3、种？( ) A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案C考查点：功的计算2(人教版必修2P59T1改编)如图511所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是( ) 甲 乙图511AF1F2 BW1W2CW3W4 DW1W3W2W4答案D考查点：对公式P及PFv的理解3(人教版

4、必修2P63T3改编)(多选)关于功率公式P和PFv的说法正确的是( ) A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案BD考查点：机车启动问题4(人教版必修2P63T4改编)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？解析设额定功率为P，则P(Fma)v设最后速度为vm，则PFvm所

5、以vmv答案v(对应学生用书第78页)功的分析与计算1判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况(1)根据力和位移的方向的夹角判断：90，力做负功常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断：90，力做负功常用于质点做曲线运动(3)根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2恒力做功的计算方法直接用WFlcos 计算3合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合力做的功4变力做功常用方法(1)应用动能定理求解(2)机车类问题中用Pt求解，其中变力的功率P不变(3)常用方法还有转换

6、法、微元法、图象法、平均力法等题组通关1(2017全国卷)如图512，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) 图512A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心A光滑大圆环对小环只有弹力作用弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功故选A2(多选)(2018宁波模拟)如图513所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则摆球从A运动到竖直位置B的过程中，下列

7、说法正确的是( ) 图513A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L题眼点拨“F阻的大小不变”想到F阻的方向变化ABD由重力做功特点得重力做功为：WGmgL，A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻F阻L，D正确反思总结常见力做功的特点做功的力做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，WGmgh弹簧的弹力力的方向不变，F随位置x线性变化时，Wxcos 静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、做负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总F

8、fs(s为相对路程)机车牵引力P不变时，WPt；F不变时，WFs电场力与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，W电qU洛伦兹力不做功功率的分析与计算1平均功率的计算(1)利用(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力多维探究考向1平均功率的分析与计算1同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、

9、P1和W2、P2，则二者的关系是( ) AW1W2、P1P2 BW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2题眼点拨“同一恒力”说明力的大小、方向不变，可根据WFlcos 分析功；“相同一段距离”想到地面情况不同所用时间不同B由公式WFlcos 可知，两种情况下做功W1W2；由于光滑平面加速度较大，通过相同位移所用时间短，故由公式P可知，P1P2，故选项B正确2跳绳运动员质量m50 kg,1 min跳N180次假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？ 【导学号：84370205】解析跳跃的周期T s s每个周期内在空中停留的时

10、间t1T s运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v0，由t1得v0gt1每次跳跃人克服重力做的功为Wmvmg2t25 J克服重力做功的平均功率为P W75 W答案75 W考向2瞬时功率的分析与计算3如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( ) 图514A逐渐减小 B逐渐增大C先减小，后增大 D先增大，后减小题眼点拨“恒定速率”表明是匀速圆周运动B因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为，则tan

11、 (F与G的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得FGtan ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是，所以水平力F的瞬时功率是PFvcos Gvsin 显然，从A点到B点的过程中，是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故B正确，A、C、D错误4一个质量为m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F，并保持其他力不变，则从这时开始到t秒末，该力的瞬时功率是( ) A BC DC物块受到的合力为2F，根据牛顿第二定律有2Fma，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度vat，该力大小为3F，则该力的瞬时功率P3Fv，解以上

12、各式得P，C正确(多选)上题4中，若物块质量为1 kg，从t0时刻受到如图所示的水平外力F作用，从静止开始运动，下列判断正确的是( ) A02 s内外力的平均功率是4 WB第2 s内外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬时功率最大D第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94AD第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m/s第2 s末质点的速度v2v1t2(31)m/s4 m/s则第2 s内外力做功W2mvmv35 J02 s内外力的平均功率PW4 W选项A正确，选项B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P1P2

13、94，选项C错误，选项D正确机车启动模型1模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图515所示：图5152模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图516所示：图516母题某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的01倍(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度05 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ 【导学号：84370206】题眼点拨达到“最大速度”时牵引力等于阻力

14、vm；“匀加速过程能维持多长时间”想到功率增大到额定功率的过程解析(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为vm m/s12 m/s由PF1v，F1Ffma，得速度v5 m/s时的加速度为a() m/s214 m/s2(2)汽车以a05 m/s2的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达到最大速度，即vm m/s8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vmat故匀加速过程能维持的时间t s16 s答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s母题迁移迁移1机车启动的图象问题1(2017广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一

15、初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的图象如图517所示若已知汽车的质量，则根据图象所给信息，不能求出的物理量是( ) 图517A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间D由FFfma、PFv可得a，由a图象可知，k40 m2s3，可求出汽车的功率P，由a0时005 m1s，可得汽车行驶的最大速度vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间(多选)质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线已知从t1时刻开

16、始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是( ) A0t1时间内，汽车牵引力的数值为mFfBt1t2时间内，汽车的功率等于(mFf)v2Ct1t2时间内，汽车的平均速率小于D汽车运动的最大速率v2(1)v1AD0t1时间内汽车做匀加速运动，加速度为a，由牛顿第二定律可知FFfma，解得FmFf，选项A正确；t1t2时间内，汽车做加速度减小的加速运动，t2时刻速度达到最大，此时FFf，汽车的功率等于PFfv2，选项B错误；由图线可知，在t1t2时间内，vt图线与坐标轴围成的面积所代表的位移大于汽车在这段时间内做匀加速运动的位移，则汽车的平均速率大于，选项C错

17、误；汽车在t1时刻达到最大功率，则PFv1v1，又PFfv2，解得v2v1，选项D正确迁移2竖直方向的机车启动问题2一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( ) A钢绳的最大拉力为B钢绳的最大拉力为mgC重物匀加速的末速度为D重物匀加速运动的加速度为gD钢绳的最大拉力为，起重机的功率达最大值P时匀加速结束，即重物匀加速的末速度为v1，重物匀加速运动的加速度为ag，选项D正确，A、B、C错误如图所示为修建高层建筑常用的塔

18、式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a02 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm102 m/s的匀速直线运动g取10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率解析(1)起重机达到允许输出的最大功率时，PmFvmFmg，可得起重机的最大输出功率为Pmmgvm51104 W(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1mgma，PmF1v1，v1at1解得t15 s(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2at22 s末起重机的输出功率为PF1v2解得P204104 W答案(1)51104 W(2)5 s(3)204104 W迁移3斜面上的汽车启动问题3质量为10103 kg的汽