二次函数教案1[1]

1、26.1 二次函数及其图象 学习内容：26.1.1 二次函数学习目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重参与，联系实际，丰富学生的感性理解，培养学生的良好的学习习惯。学习重点、难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习过程：一、自主学习（一）、试一试 设正方体的棱长为x，面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数。 （1）y与x的函数关系可表示为 。 （2）根据填表内容，你发现了什么？xy（二）、自主探究：问题1：多边形的对角线d与边数n有什么关系？ 问题2：某工厂一种产品

2、现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 即（三）、观察、概括1.观察函数关系式 (1) y=6x2 (2) y=20x240x20，思考并回答下列问题：(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有 个。 (2)多项式6x2和20x240x20分别是 次多项式。 (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? 2二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次

3、函数，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫做常数项（四）、尝试： (口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x1（ ） (2)y=4x21（ ） (3)y=2x33x2（ ） (4)y=5x43x1（ ）二、课堂小结：1请叙述二次函数的定义2，很多实际问题能够转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。三、课堂练习：1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da12下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1 Cy Dy3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式4已知二次函数yx2

4、bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式四、课堂检测： 1、一般地，形如_ _的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_ _，b是_ _，c是_2、观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_3、函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数；（2）当m_时，该函数为一次函数4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数（1）y13x2 （2）y3x22x （3）yx (

5、x5)2（4）y3x32x2 （5）yx5、y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_6、下列函数中是二次函数的是（ ）AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx6、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ）A28米B48米 C68米 D88米7、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_五、课后作业：1、已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值； （3）当y时，x的值2、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之