平行四边形的判定3___导学案

1、19.1.2平行四边形的判定3导学案【学习目标】1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算【合作探究】探究：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1. 动手操作（ 1）剪一个三角形记为 abc；（ 2）分别取 ab、 ac的中点 d、e，连接 de；（ 3）沿 de将 abc剪成两部分，将ade绕点 e 旋转 180，得四边形bcfd，如图 1，2. 观察思考：图中四边形bcfd是平行四边形吗？为什么？aadedefbc bc图 13归纳：（1）连结三角形_的线段叫做三角形的中位线（ 2）三角形中位线定理：符号语言

2、：a4.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【当堂训练】bc1如图所示， a， b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 a， b 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a，b 的点 c，找到 ac，bc的中点 d，e，并且测出 de的长为 10m，则 a，b 间的距离为（）a 15mb 25mc 30m d 20m2如图 , 在 abc中，e，d，f 分别是 ab，bc，ca的中点， ab=6，ac=4，则四边形 aedf?的周长是（）a 10b 20c 30 d 403 已知三角形的各边分别

3、为8cm 、10cm和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长4如图， abc中， d、 e、 f 分别是 ab、 ac、 bc的中点，（1）若 ef=5cm，则 ab=cm；若 bc=9cm，则 de= cm；（2）中线 af 与 de中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想5如图所示，已知四边形abcd， r， p 分别是 dc， bc上的点， e，f 分别是 ap， rp的中点，当点p 在 bc上从点 b 向点 c移动而点 r 不动时，那么下列结论成立的是（）a 线段 ef 的长逐渐增大 b 线段 ef 的长逐渐减少c线段 ef 的长不变d线段 ef 的长不能确定6. 已知：如图，四边形

4、 abcd中， e、 f、 g、 h 分别是 ab、bc、 cd、da的中点求证：四边形 efgh是平行四边形17如图所示，在abc中，点 d在 bc上且 cd=ca， cf平分 acb，ae=eb，求证： ef=2 bd8如图所示， abcd的对角线 ac， bd相交于点 o， ae=eb，求证： oe bc思维拓展12已知 abc的周长为1，连结 abc的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010 个三角形的周长是（）111120082009a 2008b 2009c 2d 213如图：甲、乙两户的承包田由折线abc分割，现需把分割线改成直线，并且两户农田面能力提高积不变，道路的一端点仍为a，问应该怎么改？画出示意图，并说明理由9已知： abc的中线 bd、ce交于点 o， f、 g分别是 ob、 oc的中点求证：四边形 defg是平行四边形14已知：如图，e、 f、g、 h 分别是 ab 、 bc 、 cd 、 da 的中点求证：四边形efgh 是平行四边形10如图所示，已知在abcd中， e，f 分别是 ad， bc的中点，求证：mnbc11已知：如图，e 为 a