安徽铜陵一中2018-2019学度高二下学期年中考试--数学理(精析版)

1、安徽铜陵一中2018-2019 学度高二下学期年中考试- 数学理（精析版）数学理科考试时间：120 分钟总分值：150 分【一】选择题 ( 本大题共10 小题，每题5 分，共50 分、每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1 从 12 个同类产品其中 10个是正品， 2 个是次品中任意抽取 3 个，以下事件中概率最大的是a、 3 个都是正品b 、至少有 1个是次品c、至少有 1个是正品d 、 3 个都是次品2. 两个事件对立是这两个事件互斥的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件【答案】 a【解析】对立一定互斥但互斥不一定对立。a 假设

2、 ab0( a,br) ，那么 a2b20b 假设 ab0(a,br) ，那么 a2b20c 假设 a0,且 b0( a, br) ，那么 a2b20d 假设 a0,或 b0( a, br) ，那么 a2b204. 假设 10 把钥匙中只有1 把能打开某锁，某人逐把试探开锁，那么恰好在第3 次能将该锁打开的概率为a、 1b、 1 c、 1d、 38910105、 a、 b、c 三点不共线，对平面abc外的任一点o，以下条件中能确定点m与点 a、 b、 c一定共面的是a、 omoaobocb、 om2oaob occ、11d、111omoaocomoaob33oboc2337. 椭圆 x 2y2

3、上一点 p 与椭圆的两个焦点f1、 f2的连线互相垂直，那么pf1f2的49124面积为 a 20 b 22 c24 d289. 设 x2y 2， x 2y 2， y22(m n)x ，其中 m n0 的离心率分别为221m 2n 21mne1 , e2 , e3，那么、a e1e2e3b e1e2e3c e1e2e3 d e e 与 e大小不确定123【二】填空题本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分，把答案填在答题纸上11、假设 a(3 x， 5， 4) 与 b( x， 2x， 2) 之间夹角为钝角，那么x 的取值范围为、2x4【答案】32【解析】由 ab0得 3x210 x 8 0

4、即x4 ， a / / b 不可能成立。312 设 ab 是椭圆 x2y2的不垂直于对称轴的弦，m 为 ab 的中点， o 为坐标原点，9251那么 kab kom_13、一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点a 为端点的三条棱长都等于 1，且它们彼此的夹角都是60 ，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。【答案】6【解析】由ac1adabaa1 平方得ac1614. 有 a、 b、 c、d四个盒子，其中一个内放有一个苹果，在四个盒子上各有一张纸条.a盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，b盒子上的纸条写的是“苹果不在a盒内”，c盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”d盒子上的纸条写的是“

5、苹果在此盒内”如果四张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果在盒子里。15 如图，正方体abcd a1b1c1d1 的棱长为1，点 m在棱 ab 上，且 am=1 ，点 p 在平面 abcd3内，且动点 p 到直线 a1d1 的距离的平方与 p 到点 m的距离的平方的差为 1，在 xay 直角坐标系中，动点 p 的轨迹方程是【三】解答题解答题共6 小题共 75 分 . 要求写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤；答题过程写在答题卷相应题号位置，否那么不予给分！16、本小题总分值12 分从 3 个黑球和 2 个白球的袋中不放回的取出2 个球，每次取球都是等可能的 1求所取 2 个球中全是黑球的概率；

6、 2求所取 2 个球中恰有 1 个白球的概率【解析】 (1) 总的取法有 c52 ，全是黑球的取法c32 ，求出概率； 2总的取法有c52 ，恰有一个白17本小题总分值12 分设 p：实数 x 满足 x24ax 3a20, 其中 a0, q：实数 x 满足 x22x 8 0, 且p是 q的必要不充分条件，求a 的取值范围。18、本小题总分值12 分某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55 岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否那么称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：19本小题总分值13 分k0且k2 ，讨论方程 kx 2 2 y 2 8 0 所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标20. 本小题总分值 13 分如图，abcd是边长为 2a 的正方形， abef是矩形， 且二面角cabf 是直二面角， afa ，g是 ef 的中点， 1求 gb与平面 agc所成角的正弦值 . 2求二面角 bacg的余弦值 .21. 本小题总分值13 分如图 , 直角梯形abmn中 , nab=90，anbm,ab=2,an=3 ,bm= 1 , 椭圆 c 以 a,b 为焦点且过22点 n. 。(1) 建立适当的坐标系, 求椭圆 c方