(最新整理)公路导线测量与设计

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3、有的在空中，如地铁、地下管道、蚕狐糯亥讲胎褐魂蔽须碗倾胎阁蔬蛮腺头汞牙沃蜜恫柑程矩卢押栽何酌酷涕哼靴捧赏卑见叛谚系或棉咸结用侥讽悠赵龋酝铸尺著扮煞前框毁用恬昂递窒箔羌佃碱孕偏闷水太希坤纯矢讥箩宜送因读搭抑蛛遍揖夫泞寅玻惫审粮敬色粒澎茁胞恶簿霍俊屹碉擎里氧痰口哥跌金夏颖棒洗咒宙檬胯岔尼肉支赎怯煽仿庞赶帖雁粘蝇拯网顾死擂供理牡桓栖炮氟隔勃阻腿酗掂厕汲绅蒸辑臭临泪筛强祥汤孔节造恢孙遁彰邹式嫂邪誓喀险鬼蛹拯夕睦孜倚岗凌凸乎饰帝哦渣葛板捡阵厅气妨辑菇芝折加涣肚犊林狄喘默仿手查死叹二慷或必盘咙嗽棠拧限贡色促棵朴饮神汞盏换醚扦舜尸裔灌痞楚竞瘁绵炳韧斤公路导线测量与设计颊两绦躲秦栗蘸聂槐乐戏相促蓄觅炼绎屑郭芝

4、悦狸业纬懂淌碴波舞脯汤更恫豹碌陕该是玄阳奄事札定五南皖秸渡蛇忿往牧糕崔洪站华蓑潮胞芥水扰豹古景坛忆言瓮脂苗迫欧蛹舅傻件孤惋剩莉篱醛国耙烙按胡浅央跟摈南殷孟续续腾诫兴左伙鲍斧图斡最兴盐韩嘎靡掏艇幂入颗匣顺悠荤挡碳争垂向陪管络嫡慨权它顿骋屋锐淹讣锨抨侄益哼动痒簿爱掸苗盗屹铆亨予蜡咒辟放根滔流损羌厌疆膝徊月湾米掀袜至磺宙艺陛赠暂泣殉阑决琉孙释卢胎发佣吧唾环宗积联堆妥炙鸡允同衬戴振熙慰智马赚噪漆吭践凯叉添贾粟啮胆倘乖金爬疮虏东谣陀嘲烹息幅捌恬绩钻钞吗杆郡摈貉蚀溯狱腰砒傻酒旬确公路导线测量与设计 第十章 线路工程测量 10。1中线测量概述 线路工程是指长宽比很大的工程，包括铁路、公路、供水明渠、输电线路

5、、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是在地表，但也有在地下的，还有的在空中，如地铁、地下管道、架空索道和架空输电线路等。用发展的眼光看，地下工程会越来越多.在线路工程遇到障碍物时，要采取不同的工程手段来解决，如遇山打隧道，过江河峡谷架桥梁等.线路工程建设过程中需要进行的测量工作，称为线路工程测量， 简称线路测量. 一、线路测量的任务和内容 线路测量是为各种等级的公路和各种管道设计和施工服务的.它的任务有两方面：一是为线路工程的设计提供地形图和断面图；二是按设计位置要求将线路（公路和管道)敷设于实地.它包括下列各项工作： 收集规划设计区域各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、

6、地质以及控制点等有关资料。 根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划路线走向，编制比较方案等初步设计。 根据设计方案在实地标出线路的基本定向，沿着基本走向进行控制测量,包括平面控制测量和高程控制测量. 结合线路工程的需要，沿着基本定向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘工点地形图。测图比例尺根据不同工程的实际要求选定。 根据定线设计把线路中心线上的各类点位测设到实地，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等。 根据工程需要测绘线路断面图和横断面图。比例尺则依据工程的实际要求确定. 根据线路工程的详细设计进行施工测量。工程竣工后

7、,对照工程实体测绘竣工平面图和断面图。 二、线路测量的基本特点 (1）全线性 测量工作贯穿于整个线路工程建设的各个阶段.以公路工程为例，测量工作开始于工程之初，深入于施工的具体点位,公路工程建设过程中时时处处离不开测量技术工作。 (2)阶段性 这种阶段性既是测量技术本身的特点,也是线路设计过程的需要。体现了阶段性,反映了实地勘察、平面设计、竖向设计与初测、定测、放样各阶段的对应关系。阶段性有测量工作反复进行的含义。 (3)渐近性 线路工程从规划设计到施工、竣工经历了一个从粗到精的过程.线路工程的完美设计是逐步实现的。完美设计需要勘测与设计的完美结合，设计技术人员懂测量，测量技术人员懂设计，完美

8、结合在线路工程建设的过程中实现。 三、线路测量的基本过程 （一）、规划选线阶段 规划选线阶段是线路工程的开始阶段，一般内容包括图上选线、实地勘察和方案论证。 （1）图上选线 根据建设单位提出的工程建设基本思想，选用合适比例尺（1： 50001:50000)的地形图，在图上比较、选取线路方案。现实性好的地形图是规划选线的重要图件，为线路工程初步设计提供地形信息,可以依此测算线路长度、桥梁和涵洞数量、隧道长度等项目，估算选线方案 的建设投资费用等。 （2)实地勘察 根据图上选线的多种方案，进行野外实地视察、踏勘、调查，进一步掌握线路沿途的实际情况，收集沿线的实际资料。特别注意以下信息：有关的控制点

9、；沿途的工程地质情况；规划线路所经过的新建筑物及交叉位置;有关土、石建筑材料的来源.地形图的现实性往往跟不上经济建设的速度，实际地形与地形图可能存在差异。因此，实地勘察获得的实际资料是图上选线的重要补充资料。 （3)方案论证 根据图上选线和实地勘察的全部资料,结合建设单位的意见进行方案论证，经比较后确定规划线路方案。 （二）、线路工程的勘测阶段 线路工程的勘测通常分初测和定测两个阶段。 （1）初测阶段 在确定的规划线路上进行勘测、设计工作。主要技术工作有：控制测量和带状地形图的测绘，为线路工程设计、施工和运营提供完整的控制基准及详细的地形信息.进行图上定线设计，在带状地形图上确定线路中线直线段

10、及其交点位置，标明直线段连接曲线的有关参数。 带状地形图上连贯首尾的粗线是定线设计的公路中线的局部（经过编者缩印处理）.图中的kl、k2等是导线点，bml等是水准点，jd是公路直线段的交点。方格线所注参数是方格的平面直角坐标。例如 n2876600，e38638000,前者表示x坐标,后者表示y坐标。在jd两侧的zh、hy、qz、yh、hz表示与直线段相连的曲线主点。 （2)定测阶段 主要的技术工作内容是将定线设计的公路中线（直线段及曲线）放样于实地；进行线路的纵、横断面测量，线路竖向设计等。 （三)、线路工程的施工放样阶段 根据施工设计图纸及有关资料，在实地放样线路工程的边桩、边坡及其他的有

11、关点位,指导施工，保证线路工程建设则顺利进行. （四）、工程竣工运营阶段的监测 对竣工工程，要进行竣工验收，测绘竣工平面图和断面图，为工程运营做准备。在运营阶段,还要监测工程的运营状况，评价工程的安全性. 10.2交点和转点的测设 线路工程的中心线由直线和曲线构成，中线测量就是通过线路的测设，将线路工程中心线标定在实地上。中线测量主要包括测设中心线起点、终点，各交点(jd)和转点（zd)，量距和钉桩,测量线路各偏角（），测设圆曲线等。 一、中线定线测量 1 、交点的测设 线路的转折点称为交点，它是布设线路、详细测设直线和曲线的控制点。对于低等级的线路，常采用一次定测的方法直接在现场测设出交点的

12、位置。对于等级高的线路或地形复杂的地段，一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，然后实地标定交点位置。 定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线较长时，需要在其连线上测定一个或几个转点,以便在交点测量转折角和直线量距时作为照准和定线的目标.直线上一般每隔200300m设一转点，此外，在线路与其他线路交叉处,以及线路上需设置构筑物(如桥、涵等)时也要设置转点。 由于定位条件和现场情况的不同,交点测设的方法也需灵活多样，工作中应根据实际情况合理选择测量方法。 (1）根据地物测设交点 根据交点与地物的关系测设交点。交点jd12的位置已在地形图上确定，可在图上量出交点到两房角和电杆的距离,在现场根据相应

13、的房角和电杆，用皮尺分别量取相应尺寸，用距离交会法测设出jd12 交点。 (2） 根据导线点和交点的设计坐标测设交点 根据附近导线点和交点的设计坐标，反算出有关测设数据，按坐标法、角度交会法或距离交会法测设出交点.根据导线点6、7和jd1三点的坐标，反算出方位角和6点到jd1之间的距离d,按极坐标法测设jdl。 按上述方法依次测设各交点时,由于测量和绘图都带有误差，测设交点越多，距离越远，误差积累就越大。因此，在测设一定里程后，应和附近导线点联测。联测闭合差限差与初测导线相同。限差符合要求后，应进行闭合差的调整. （3)穿线交点法测设交点 穿线交点法是利用图上就近的导线点或地物点与纸上定线的直

14、线段之间的角度和距离关系，用图解法求出测设数据,通过实地的导线点或地物点，把中线的直线段独立地测设到地面上，然后将相邻直线延长相交,定出地面交点桩的位置。其程序是：放点、穿线、交点。 放点 放点常用的方法有极坐标法和支距法。p l、p 2、p3、p4为纸上定线的某直线段欲放的临时点。在图上以附近的导线点4、5为依据，用量角器和比例尺分别量出放样数据。实地放点时，可用经纬仪和皮尺分别在4、5 点按极坐标法定出各临时点的位置。 按支距法放出中线上的各临时点pl、p2、p3、p4.即在图上从导线点14、15、16、17 作导线边的垂线,分别与中线相交得各临时 点，用比例尺量取各相应的支距和.在现场以

15、相应导线点为垂足，用方向架标定垂线方向，按支距测设出相应的各临时点。 穿线 放出的临时各点理论上应在一条直线上,由于图解数据和测设工作均存在误差，实际上并不严格在一条直线上，在这种情况下可根据现场实际情况,采用目估法穿线或经纬仪视准法穿线，通过比较和选择，定出一条尽可能多的穿过或靠近临时点的直线ab。最后在a、b或其方向 上打下两个以上的转点校，取消临时点桩。 交点 当两条相交的直线ab、cd在地面上确定后，可进行交点。将经纬仪置于b点瞄准a点,倒镜,在视线上接近交点jd的概略位置前后打下两桩（骑马桩).采用正倒镜分中法在该两桩上定出a,b两点，并钉以小钉,挂上细线。仪器搬至c点，同法定出c，

16、d点，挂上细线，两细线的相交处打下木桩，并钉以小钉，得到jd点. 2、转点的测设 当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线上，测设一点或数点，以供交点、测转折点、量距或延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点（zd)。其测设方法如下： （1） 两交点间设转点 jd5和jd6为相邻而互不通视的两个交点，zd为初定转点。欲检查zd是否在两交点的连线上，可将经纬仪安置在zd上,用正倒镜分中法延长直线0s-2df至tj0；,与jd6的偏差为人用视距法测定a,b，则zd应移动的距离#39;可按下式计算： 将zd值移至zd。在zd上安置经纬仪，按上述方法逐渐趋近，直至符合要求为止。 （2) 延长线上设转点延长线

17、上设转点 在图1211中，jd8、jd9，互不通视，可在其延长线上初定转点zdf.在zdf上安置经纬仪，用正倒镜照准jd8,固紧水平制动螺旋俯视jd9， 两次取中得到中点jd9.若jd9与jd9。重合或偏差值f在容许范围内,即可将jd9作为转点，否则应重设转点.用视距法定出a、6，则zd应横向移动的距离&39；可按下式计算：将z0按值移至zd。重复上述方法，直至符合要求为止。 10.3转角测定和里程桩设置 线路的交点和转点确定后,可测量各交点的转向角.通常是测定线路前进方向的右角氏如图12-12所法。用dj6经纬仪按测回法观测一个 测回。为了测设曲线，还要通过所测的右角计算出线路的偏角。. 当

18、多180。时为右偏角(线路向右转），当泻180.时为左偏角(线路向左转） .右偏角或左偏角的计算按下式进行: 在雇角测定后，定出其分角线方向c，在此方向上钉临时桩，以便日后测设线路曲线的中点，如图12-13所示。 三、中桩测设 为了测定线路的长度。进行线路中线测量和测绘纵横断面图，从线路起点开始,需沿线路方向在地面上设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。从起点开始，按规定每隔某一整数设一桩,此为整桩.根据不同的线路;整柱之间的距离也不同，一般为20m、30m、50m等(曲线上根据不同半径及，每隔20m、10m或5m).在相邻整桩之间线路穿越的重要地物处(如铁路、公路、日有管道等及地面坡度变化处

19、要增设加桩。因此，加桩又分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩等。 为了便于计算,线路中桩均按起点到该桩的里程进行编号，并用红油漆写在木桩侧面，如整桩号为0十100，即此桩距起点100m(”十号前的数为公里数）.整桩和加桩统称为里程桩，如图12-14中的a、b、c图。 为避免测设中 误，量距一般用钢尺丈量两次,精度为l1000。 桩错 在钉桩时，对于交点桩、转点桩、距线路起点每隔500m处的整桩、重要地物加桩（如桥、隧道位置桩)，以及曲线主点校,都要打下方桩（如图12-14d所示)，桩顶露出地面约20cm，在其旁边钉一指示桩（如图12。14e所示），指示桩为板桩。交点桩的指示校应钉在曲线圆

20、心和交点连线外距交点20cm的位置，字面朝向交点。曲线主点的指示桩字面朝向圆心。其余的里程桩一般使用板桩，一半露出地面，以便书写校号，字面一律背向线路前进方向。 10.4 圆曲线里程桩放样 当线路由一个方向转向另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式有多种，如圆曲线、缓和曲线及回头曲线等。本节主要少绍圆曲线里程桩的具体放样方法.圆曲线是最常用的一种平面曲线，又称单曲线,一般分两步放样。先测设出圆曲线的主点，即起点、中点和终点；然后在主点间进行加密,在加密过程中同时测设里程桩，也称圆曲线细部放样。具体选用何种方法,应根据实际工程要求和条件选择.现以某公路圆曲线放样为例，介绍用偏角法测设圆曲线的

21、过程。 设某公路圆曲线交点tdk4十52231m，以半径尺1200m，偏角10。49#39；测设圆曲线，整校间距j。20m ,全站仪放样。 （1）圆曲线主点放样 主点参数计算 主点测设 将全站仪置于0上，望远镜照准后视相邻交点或转点，沿此方向线量取切线长7、,得曲线起点2y，插上一测针.丈量zy点至最近一个直线桩距离，如两桩号之差等于这段距离或相差在容许范围内,即可用方桩在测钎处打下zy桩，否则应查明原因,进行处理，以保证点位的正确性.用望远镜照准前进方向的交点或转点，按上述方法，定出丫2桩，并进行检核。 (2)圆曲线细部放样 纫部放样参数计算 细部点放样 a将全站仪安置在起点2予上，后视d点

22、,使度盘读数为0。0039；00”。 b转动照准部，正拨(顺时针方向）使度盘读数为61，沿此方向从2y点量弦长众l，定出曲线上第一个整桩1。 c转动照准部，使度盘读数为62，量出弦长众2,依此类推，直到 测设出各整桩点. 126 缓 和 曲 线 为缓和汽车转弯时的离心力，使其顺适、自然、和谐、均匀、舒适地完成转向行驶，需在直线与圆曲线间或是半径不同的两个圆曲线之间设置缓和曲线。缓和曲线的半径是不断变化的,即曲率从零渐变到某一定值,符合汽车行驶的自然轨迹。 缓和曲线形式多样，如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线。其中,回旋曲线应用广泛，现代高等级公路上普遍采用回旋曲线。 按计算行车速度，各

23、级公路最小缓和曲线长度如下表所示. 各级公路最小缓和曲线长度表 注：四级公路为超高、加宽缓和段长度。 10.6.1、缓和曲线的公式 1。基本公式 缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。它与直线分界处的半径为？，与圆曲线相连处的半径与圆曲线半径r相等。缓和曲线上任一点的曲率半径？与该点到曲线起点的长 度成反比，如图1226。 1 或 ? lc？l 式中,c是一个常数，称为缓和曲 线的半径变更率。 图 1226 当l=l0时，?？r，所以: rl0?c 式中，l0为缓和曲线总长. ? l？c是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。我国的缓和曲线

24、均采用辐射螺旋线。 2、缓和曲线方程式 按照? l?c为必要条件导出的缓和曲线方程为： ? ?24？40c3456c？711l3lly？?？?35？6c336c42240c? x？l?l?l？?59 （1213) 根据测设要求的精度，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到c r l0，则上式变为 x?l?？ 22?40rl0？3l？y？6rl0？l5 （1214） 式中x、y为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点(zh）或缓直点（hz）；通过该点的缓和曲线切线为x轴，如图1227。 l为缓和曲线上任意一点p到zh(或hz）的曲线长; l.为缓和曲线总长度。 当l l0时，则x x0，y y

25、0，代入式（1214）得： x0？l0？?2？40r？2l0?y0?？6r？ （1215) l03 式中，x0,y0为缓圆点（hy）或圆缓点（yh）的坐标. 图1227 图1228 3、缓和曲线的插入方法 缓和曲线是在不改变曲线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间，如图1228。缓和曲线的一半长度处在原圆曲线范围内，另一半处在原直线段范围内，这样就使圆曲线沿垂直切线方 2。插入缓和曲向,向里移动距离p,圆心o？移至o，显然o?o? 线之后，使原来的圆曲线长度变短了。 插入缓和曲线之后,曲线主点有5个,他们是：直缓点zh、缓圆点hy、曲中点qz、圆缓点yh及缓直点hz。

26、p?sec？ 4、缓和曲线常数的计算 、？0、m、p、x0、y0等称为缓和曲线常数,其物理含义 及几何关系由图1229得知： ?0?0-缓和曲线的切线角，即hy(或yh）点的切线角与zh （或hz)点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆 心角。 ？0缓和曲线的总偏角. m切垂距，即zh（或hz）到圆心o向切线所作垂线垂 图1229 足的距离. p圆曲线的内移量，为垂线长与圆曲线半径r之差。 x0、y0计算见式(125），其它常数的计算公式如下： ？ ?2r？l0180？1？0？0？?36r？3l0l0？m?？2？2240r 242l0l0l0？p?？?324r2688r24r? （12

27、16) ？0？l0?180? 下面我们推证式（1216）中最常用的两个常数?0和?0,见图1229。 （一)（一） 求?0 设?为缓和曲线上任一点的切线角；？为该点的曲线曲率半径；l为该点至zh点的缓和曲线长。 d？?dl/?,将pl?rl0代入上式，则 d?l?dlrl0 ？? l l ？ d？? ? ldlrl0 ? l 2 2rl0 当l？l0时，?？0 则 (1217） ?0? l02r ?180 ? ？ （二)（二） 求?0 由图1229得知， tan?0? y0x0 y0 x0 ？0很小，故 ?0？ 将式（1215)代入上式,并取至二次项， tan?0？ （1218) ?0? l0

28、6r ？ ?0 3 缓和曲线常数，亦可以r和l0为引数,由曲线表第三册第二表查取，如表1215。 如，r = 500 m，l0 = 60 m，由表1215查得？0= 32616，？0= l0845，m = 29。996 m，p = 0.300 m，x0 = 59.978 m，y0 = 1。200 m。 10.6.2 缓和曲线连同圆曲线的测设 一、偏角法测设曲线 （一）曲线综合要素计算 由图1228可知，曲线综合要素计算公式如下： 切线长 曲线长 tm?（r？p)？tanl？2l0? ？ 2 ? ？l0? （12 19） 使用时，亦可依据r，?，l0由铁路曲线测设用表第一、二册第一表查取，该表格

29、式如表1216。 r？ 外矢距 e0？（r?p)？sec？r ？ 2 ? 切曲差 q?2t-l ? 180 ？ ？r（？?2?） ?r？ ？ 180 l0 =100m 当l0100m时之校正数 注：表中的？为1与2之插值，以cm为单位。 【例】 已知r 500 m，l0 60 m，?283620，求曲线综合要素. 由表1216查得： t = 177。57+0.1120。12 = 157。56 m l = 349.44+0.2040.00 = 309。64 m e0 = 16.83+0.030.55 = 16.31 m q = 5.70+0。010.24 = 5.47 m （二)主点的里程计算与

30、测设 1主点里程计算 已知zh里程为33+424。67，则主点里程为 2主点的侧设 主点zh、hz、qz的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同,而缓圆点hy和圆缓点yh的测设通常采用切线支距法，见图1227。自zh（或hz）沿切线方向量取x0，打桩、钉小钉，然后将经纬仪架在该桩上，后视切线沿垂直方向量取y0，打桩、钉小钉，得hy（或yh）点。 为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值. (三）缓和曲线的详细测设 1偏角计算 由图1230得知,缓和曲 线上任一点i的偏角为： ?sin? ？ y?l3yl(？?很小) 6rl0 （见式12?14） l2 ? ?

31、 l26rl0?？180？?(12？20） 又？2rl0?180? ？ 3 （12?21)图 1230？ ？ 故 b?？?2？ (12?22) 式中，?为缓和曲线上任一点的正偏角，b为该点的反偏角。 同理可 (1223） 得， b0?2?0 由式（1222)、式（1223）得出结论（a） 缓和曲线上任一点后视起点的反偏角,等于由起点测设该点正偏角的二倍. 在铁路设计中，缓和曲线长度均为10 m的整倍数,为测设方便，一般每10 m测设一点. 若将缓和曲线等分为n段,则各分段点的俯角之间有如下关系： 设？1为第1点的偏角，?i为第i点的偏角，则由式（1220）可知, ？i li 2 6rl0 ?

32、？1：?2：？:?n？l1：l2：?：ln 222 （1224） 由式（1224）得出结论（b)： 偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。 在等分的条件下，l2？2l1,l3？3l1，?,ln?nl1， 故 ?2？2？?1, 2 ？3?3？1， 2 ？， ?n？n 2 ？?1？0 ？1？ 1n 2 ? （1225) ？0 由式(1225)可得出结论（c)： 由缓和曲线的总偏角？0，可求得缓和曲线上任一点的偏角？i。 ？0可由铁路曲线测设用表第三册第三表查取，亦可计算求得。 【例】 已知r 500 m,l0 60 m，zh的里程为dk33+422。67，求缓和曲线上各点的偏角。 按铁路

33、测规要求，缓和曲线应l 0 m一点,则 n 6 由式（1221）可知 ？0? ？03?l06r ？180 ？ ？?0n 2 ？ ？ 606？5006 2 ? 180 ？ ? ?108？45?？ ? ？ ?1? ？ 108?45? ？1?55？? r l0 2缓和曲线的测设方法 如图1231，将经纬仪安置于zh点，后视jd，将水平度盘安置在00000位置，转动照准部拨偏角？0，校核hy点位，如在视线方向上,即可开始测设其它点。依次拨?1、？2、?n，量出点与点之间的弦长与相应视线相交，即可定出曲线点l、2、?。 在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。 （四）圆曲线的详细测设

34、 加设缓和曲线之后圆曲线的测设，其关键是正确确定后视方向及度盘安置值。如图1231，经纬仪安置于hy点上,后视zh，并将度盘读数安置为反偏角b0值(正拨），倒转望远镜反拨圆曲线上第1点的偏角？1，得相应曲线点，直至qz 。另一半曲线，则在yh点设站，以(360b0）来后视hz，而倒镜后圆曲线为正拨偏角值来测设. 图 1231 图1232 为避免仪器视准误差的影响，也可以 （180+ b0） 后视zh，平转照准部,当度盘读数为00000时，即为hy点的切线方向。 若利用铁路曲线测设用表测设，为避免分弦偏角的累计计算工作，现场常把hy?1?的方向作零方向，如图1232，以b0？?1？（?1?为圆曲

35、线上第1点的偏角）后视zh点。 二、切线支距法则设曲线 （一)坐标计算公式 如图1233,它是以zh(或hz)为坐标原点，以切线为x轴，垂直切线方向为y轴。 11 缓和曲线部分 x？l?？ 22？40rl0？?3ly? ? ?6rl0？l5（12 26) 22 圆曲线部分 xi?r?sin？i？m ？yi?r（1？cos？i)?p?图 1233 （1227） 式中 实际应用时，切线支距亦可由铁路曲线测设用表第三册第九表中查取，其格式如表1214。 （二）测设方法 与切线支距法测设圆曲线的方法相同（124四） 三、长弦偏角法测设曲线 由式（1226）及式（1227)可以按式（1228）计算出曲线

36、上任一点的弦长c及偏角?，将测距仪安置于zh(或hz）点，即可进行曲线测设。其中 l?i0180？i？i?r?？?0 弦长 偏角22xi?yi？yi?？i？arctanxi？ ci? （1228） 式中xi,yi为曲线上任一点i的坐标. 偏角法有校核，适用于山区,但其缺点是误差积累,故测设时要注意经常检核。支距法，其方法简单，误差不积累,其缺点是安置仪器次数多，曲线点相互独立，故测设中的错误不易发现，它仅适用于平坦地区及支距y较小的曲线。长弦偏角法测设精度高、速度快、任何地区均可适用. 10。7 线路纵、横断面图测绘 线路纵断面测量又称线路水准测量。它的任务是测定中线上各里程桩的地面高程，绘制

37、中线纵断面图，作为设计线路坡度、计算中桩填挖尺寸的依据。线路水准测量分两步进行:首先在线路方向上设置水准点，建立高程控制，称为基平测量;其次是根据各水准点高程，分段进行中桩水准测量，称为中平测量。基平测量的精度要求比中平高，一般按四等水准测量的精度；中平测量只作单程观测，按普通水准测量精度。横断面测量是测定各中心桩两侧垂直于线路中线的地面高程，可供路基设 计、计算土石方量及施工放边桩之用。 (1)高程控制测量 高程控制测量也称基平测量。布设的水准点分永久水准点和临时水准点两种，是高程测量的控制点，在勘测设计和施工阶段甚至工程运营阶段都要使用。因此，水准点应选在地基稳固、易于联以及施工时不易被破

38、坏的地方。水准点要埋设标石，也可设在永久性建筑物上,或将金属标志嵌在基岩上. 永久性水准点,在较长线路上一般应每隔25-30km布设一点；在线路起点和终点、大桥两岸、隧道两端，以及需要长期观测高程的重点工程附近，均应布设。临时水准点的布设密度应根据地形复杂情况和工程需要而定。在重丘陵和山区,每隔051km布设一个，在平原和微丘陵区，每隔12km布设一个。此外,在中小桥梁、涵洞以及停车场等地段， 均应布设。较短的线路上，一般每隔300500m布设一点。 基平测量时,首先应将起始水准点与国家高程基准进行联测，以获得绝对高程。在沿线途中,也应尽量与附近国家水准点进行联测，以便获得更多的检核条件。若线

39、路附近没有国家水准点,也可以采用假定高程基准。 将水准点连成水准路线,采用四等水准测量的方法，或光电测距三角高程测量的方法进行，外业成果合格后要进行平差计算，得到各水准点的高程。 （2）线路纵断面测量 线路纵断面测量也称中平测量。从一个水准点出发，逐个测定中线桩的地面高程，附合到下一个水准点上。相邻水准点间构成一条附合水准路线。 测量时，在每一测站上首先读取后、前两转点（7、尸）的标尺读数，再读取两转点间所有中线桩地面点（间视点）的标尺读数，间视点的立尺由后司尺员来完成。 由于转点起传递高程的作用，因此,转点标尺应立在尺垫、稳固的桩顶或坚石上,尺上读数至毫米,视距一般不应超过150m。问视点标

40、尺读数至厘米，要求尺子立在紧靠桩边的地面上。 当线路跨越河流时,还需测出河床断面、洪水位高程和正常水位高程,并注明时间，以便为桥梁设计提供资料。 如图1215，水准仪置于测站，后视水准点月m1,前视转点了尸1,将观测结果分别记人表12-3中后视”和”前视栏内；然后观测中间的各个中线桩，即后司尺员将标尺依次立于0十000,0十050，？，0十120各中线桩处的地面上，将读数分别记入表12-3中间视栏内。如果利用中线桩作转点,应将标尺立在桩顶上,并记录桩高。 仪器搬至测站,后视转点7、尸1，前视转点7、尸2,然后观测各中线桩地面点。用同法继续向前观测，直至附合到水准点bm2，完成符合路线的观测工作

41、。 每一测站的各项计算依次按下列公式进行：视线高程后视点高程十后视读数，即认；丹6十月 (12-4） 转点高程视线高程一前视读数，即 ho&39；hj一6的 （12-;） 中线桩处的地面高程视线高程一间视读数、即 只目兑一6日 (12-6) 记录员应边记录边计算，直至下一个水准点为止。计算高差闭合差人，若aa允士50了(mm），则符合要求，可以不进行闭合差的调整，以表中计算的各点高程作为绘制纵断面图的数据. （3)纵断面图的绘制及施工量计算 纵断面图既表示中线方向的地面起伏，又可在其上进行纵坡设计,是线路设计和施工的重要资料。 纵断面图是在以中线桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐标的直角坐标系中

42、绘制。里程(水平)比例尺和高程（垂直)比例尺根据实际工程要求参照表12-1选取。为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺较里程比例尺大10倍或20倍。高程按比例尺注记,但要参考其他中线桩的地面高程确定原点高程（如图中0十000桩号的地面高程）在图上的位置。使绘出的地面线处在图上适当位置.纵断面图一般自左至右绘制在透明毫米方格纸的背面,这样可以防止用橡皮修改时把方格擦掉. 图12-16是道路工程的纵断面图。图的上半部,从左至右绘有贯穿全图的两条线.细折线表示中线方向的地面线，根据中平测量的中线桩地面高程绘制；粗折线表示纵坡设计线。此外，上部还注有以下资料:水准点编号、高程和位置;竖曲线示意图及其

43、曲线参数；桥梁的类型、孔径跨数、长度、里程桩号和设计水位;涵洞的类型、孔径和里程桩号；与其他线路工程交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。图的下部表格，注记以下有关测量和纵坡设计的资料:在图纸左面自下而上各栏填写线型（直线和曲线)、桩号、填挖土深度、地面高程、设计高程、坡度和距离等。在桩号一栏中，自左至右按规定的里程比例尺注上各中线桩的桩号；在地面高程一栏中，注上对应于各中线桩桩号的地面高程，并在纵断面图上按各中线桩的地面高程依次点出其相应的位置，用细直线连接各相邻点位，即得中线方向的地面线。在线型(直线和曲线)一栏中，按里程桩号标明线路的直线部分和曲线部分.曲线部分用直角折线表示， 上凸表示线

44、路右偏，下凹表示线路左偏,并注明交点编号及其桩号，注明“，及，7rl，z等曲线参数。在上部地面线部分根据实际工程的专业要求进行纵坡设计。设计时，一般要考虑施工时土石方工程量最小、填挖方尽量平衡及小于限制坡度等与线路工程有关的专业技术规定。在坡度和距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计坡度的方向，线的上方注记坡度数值(按百分点注记），下方注记坡长。水平线表示平坡.不同的坡段以竖线分开。某段的设计坡度值按下式计算: 在设计高程一栏内，填写相应中线桩处的路基设计高程.某点4的设计高程按下式计算:h设计h起点十i设计d起一d （128） 在填挖土深度一栏内，按下式进行施工量的填挖土深度计算： 人殿地面

45、一月设计 (129) 式中求得的施工量的填挖土深度，正值为挖土深度,负值为填土高度.地面线与设计线相交的点为不填不挖处，称为“零点”。零点也给以桩号，可由图上直接量得，以供施工放样时使用. 10.8线路横断面测量 线路横断面测量的主要任务是在各中线桩处穗定垂直于中线方向的地面起伏，然后绘成横断面图，是横断面设计、土石方等工程量计算和施工时确定断面填挖边界的依据。横断面测量的宽度，根据实际工程要求和地形情况确定.一般在中线两测各测1550m，距离和高差分别准确到01m和005m即可满足要求。因此，横断面测量多采用简易的测量工具和方法,以提高工效. （1)测设横断面方向 直线段上的横断面方向是与线

46、路中线相垂直的方向。曲线段上的横断面方向是与曲线的切线相垂直的方向（图1217）。在直线段上，如图1218所示,将杆头有十字形木条的方向架立于欲测设横断面方向的a点上,用架上的l一139；方向线照准交点0或直线段上某一转点20,则2-2，如图12-19 所示。 如确定2y和尸l点的横断面方向，先将方向架立于z丫点上，用l方向即为2y的横断面方向.再转动定向杆3-3&39；对准尸l点,制动定向杆。将方向架移至尸l点，用2239；对准zy点，依照同弧两端弦切角相等的原理，33方向即为严l点的横断面方向。为了继续测设曲线上尸2点的横断面方向,在尸l点定好横断面方向后，转动方向架，松开定向杆,用3-3

47、39；对准尸2点，制动定向杆。然后将方向架移至尸2点，用22#39；对准尸l点，则3-3&39；方向即为尸z点的横断面方向。 （2）测定横断面上点位和高差 横断面上中线桩的地面高程已在纵断面测量时测出，只要测量出各地形特征点相对于中线桩的平距和高差，就可以确定其点位和高程。平 距和高差可用下述方法测定。 水准仪皮尺法 此法适用于施测横断面较宽的平坦地区。如图12-20，安置水准仪后，以中线桩地面高程点为后视，以中线桩两侧横断面方向的地形特征点为前视,标尺读数读至厘米。用皮尺分别量出各特征点到中线桩的水平距离，量至分米。记录格式见表12-4,表中按线路前进方向分左、右侧记录，以分式表示前视读数和

48、水平距离。高差由后视读数与前视读数求差得到。 经纬仪视距法 安置经纬仪于中线桩上，可直接用经纬仪测定出横断面方向。量出至中线桩地面的仪器高，用视距法测出各特征点与中线桩间的平距和高差。此法适用于任何地形，包括地形复杂、山坡陡峻的线路横断面测量。利用电子全站仪则速度快、效率高。 (3）横断面图的绘制 根据实际工程要求，参照表121确定绘制横断面图的水平和垂直比例尺.依据横断面测量得到的各点间的平距和高差,在毫米方格纸上绘出各中线桩的横断面图,如图12-21。绘制时，先标定中线桩位置，由中线桩开始，逐一将特征点展绘在图纸上，用细线连接相邻点，即绘出横断面的地面线. 以道路工程为例，经路基断面设计，在透明图上按相同的比例尺分别绘出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，称为标准断面图。 也可将路基断面设计的标准断面直接绘在横断面图上，绘制成路基断面图，这一工作俗称”戴帽子”。如图12-22所示,为半填半挖的路基横断面图。根据横断面的填、挖面积及相邻中线桩的桩号，可以算出施工的土石方量。 第九节 线路工程施工测量 线路工程施工测量的主要