(最新整理)二次函数--图像专题及答案解析

1、(完整)二次函数-图像专题及答案解析(完整)二次函数-图像专题及答案解析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次函数-图像专题及答案解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)二次函数-图像专题及答案解析的全部内容。二次函数经典题一、选择题61二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象

2、如图所示,其对称轴为x=1，则正确的结论是(）aabc0 b3a +c0 c4a+2b+c0 db2 -4ac062如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若(5,y1）,(，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（)a b c d63如图，半圆d的直径ab=4，与半圆o内切的动圆o1与ab切于点m，设o1的半径为y，am=x，则y关于x的函数关系式是 （ ）a b c d64如右图，已知二次函数y=ax2bxc的图象过a（3,0),对称轴为直线x=1,下列结论:b24ac;2ab=0；abc

3、=0;5am(amb）（m1）其中正确的结论有( ）a1个 b2个 c3个 d4个65如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且1x10，1x22，下列结论正确的是（）aa0 bab+c0c1 d4acb28a66如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与轴的交点为（x1，0）和（2,0）,且-2x1-1，则下列结论正确的是（ ）a、 b、 c、 d、67给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么.则( ）a. 正确的命题是 b. 错误的命题是c。 正确的命题是 d

4、。 错误的命题只有68二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论：a0,b0,c0，4a2b+c0，b+2a=0其中正确的个数有( ）a1个 b2个 c3个 d4个69二次函数图像如图所示,下列结论:,，方程的解是2和4，不等式的解集是,其中正确的结论有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个70小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息:ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0;你认为其中正确信息的个数有（）a. 2个 b. 3个 c。 4个 d. 5个71已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是(）a图象关于直线对称b函数的最小

5、值是-4c当时，y随x的增大而增大d-1和3是方程的两个根72给出下列四个命题:（1）将一个n（n4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n1边形；（2）若，则x=1或x=3；(3）若函数是关于x的反比例函数，则；(4）已知二次函数,且a0，ab+c0，则.其中，正确的命题有（ )个.a、0 b、1 c、2 d、473如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：;；;其中正确的结论有( ）个a2 b3 c4 d574函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时,x2+(b1）x+c0其中正确的个数为（ )a1 b2

6、 c3 d475已知：二次函数,下列说法中错误的个数是( ）若图象与轴有交点,则若该抛物线的顶点在直线上，则的值为当时，不等式的解集是若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点,则若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、,则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等a1 b2 c3 d476若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(，0），（，0）,且，图象上有一点m(）在x轴下方，则下列判断中正确的是( ）a bc d77如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ; ;其中结论正确的个数为 （ ）a1 b2 c3 d4 78

7、如图，rtoab的顶点a(2，4）在抛物线上,将rtoab绕点o顺时针旋转90，得到ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为a b c d79已知二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象如图所示,在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0;ab+c0；4a+2b+c0,错误的个数有【 】a1个 b2个 c3个 d4个80若二次函数 (a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0)，（x2，0)，且x10 bb24ac0cx1x0x2da（x0x1)( x0x2)081一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，a点为(2，0）。则下列结论中,正确的是【 】

8、abcd答案及解析61b.【解析】试题分析：根据二次函数的图象开口向下推出a0，根据二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上推出c0，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=1得出 =1，求出b=2a0，把x=-1代入y=ax2+bx+c(a0）得出y=a-b+c0，根据二次函数的图象与x轴有两个交点推出b2-4ac0，根据以上结论推出即可a、二次函数的图象开口向下,a0，二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，二次函数的图象的对称轴是直线x=1, =1，b=2a0，abc0，故本选项错误；b、把x=-1代入y=ax2+bx+c（a0）得：y=ab+c0，a+cb，即a+c2a,3a+

9、c0，故本选项正确；c、二次函数的图象的对称轴是直线x=1,=1，b=2a.4a+2b+c=4a+2（-2a)+c=c0，故本选项错误；d、二次函数的图象与x轴有两个交点,b24ac0，故本选项错误;故选b.考点:二次函数图象与系数的关系62c.【解析】试题分析：根据图象得出a0，b=2a0，c0，即可判断；把x=2代入抛物线的解析式即可判断，求出点(5，y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3，y1），根据当x-1时,y随x的增大而增大即可判断二次函数的图象的开口向上，a0，二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，二次函数图象的对称轴是直线x=-1，b=2a0,abc0，正确；2a-b=

10、2a2a=0，正确;二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（3，0）与x轴的另一个交点的坐标是(1,0），把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c0,错误；二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，点(-5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1),根据当x-1时，y随x的增大而增大，3，y2y1，正确；故选c考点： 二次函数图象与系数的关系63a。【解析】试题分析: 连接01m，oo1，可得到直角三角形oo1m，依题意可知o的半径为2，则oo1=2y,om=2x,o1m=y在rtoo1m中，由勾股定理得，解得故选a考点：根据实际问题列二

11、次函数关系式64c.【解析】试题分析:根据二次函数的图象及其性质进行解答.二次函数的图象与x轴有两个交点，b4ac0，b4ac；，b2a，2ab0；当x1代入y=ax2bxc中,得yabc,根据图象，当x1，对应的函数值0，abc0；图象开口向下，a0，5a2a。又b2a，5ab；图象开口向下，对称轴为x1,当x1,y最大值为abc;当xm代入y=ax2bxc中，得yy=am2bmc，abcam2bmc，abm（amb）;故选择c。考点:二次函数的图象及其性质。65d【解析】试题分析:由开口方向，可确定a0;由当x=1时，y=ab+c0，可确定b错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧,可确

12、定x=1；由二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，2），对称轴在y轴右侧，a0,可得最小值：2,即可确定d正确 a、开口向上,a0，故本选项错误；b、当x=1时，y=ab+c0,故本选项错误；c、对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，x=1，故本选项错误;d、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，2）,对称轴在y轴右侧，a0，最小值：2,4acb28a故本选项正确故选d考点： 1。二次函数图象与系数的关系;2。抛物线与x轴的交点66c。【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所

13、得结论进行判断a、抛物线开口方向向下,a0抛物线与x轴的交点是（2，0）和（x1，0），其中2x11，对称轴x=0，b0抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0故本选项错误；b、根据图示知，当x=-1时，y0,即ab+c0故本选项错误；c、把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c=0，4a+2b=-c，2a+b=，oc2，2a+b+10故本选项正确； d、两个根之和为正，即1，即a-b0，a+b0故本选项错误;故选c考点: 二次函数图象与系数的关系67a【解析】试题分析:根据二次函数、反比例函数、正比例函数的图象的上下关系即可得出结论：当三个函数的图象依,，次序呈上下关系时， ,命

14、题正确；当三个函数的图象依，次序呈上下关系时，或 ,命题错误;当三个函数的图象没有出现，次序的上下关系 ，命题错误；当三个函数的图象依,，次序呈上下关系时, ,命题正确。综上所述，正确的命题是。 故选a考点：1. 命题和证明；2。二次函数、反比例函数、正比例函数的图象;3.数形结合思想的应用。68d.【解析】试题分析:抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c0，正确；对称轴为，得2ab，2a+b=0,a、b异号，即b0，错误,正确；当x=2时，y=4a2b+c0a=1c1，2a+b=2a10，（2a+c)2=()2b2=1，3a+c=2a+a+c=2a+12，故选a。考点：二

15、次函数图象与系数的关系74b.【解析】试题分析:抛物线y=x2+bx+c与x轴没有交点，所以判别式=b24ac=b24c0,所以结论错误；因为点（1，1)在抛物线上,所以将x=1,y=1代入抛物线解析式得：b+c+1=1,所以结论错误;由于点（3，3）在抛物线上,所以将x=3,y=3代入抛物线解析式得：9+3b+c=3，化简得：3b+c+6=0，所以结论正确；当1x3时，直线在抛物线上方，所以有：xx2+bx+c,化简得：x2+（b1）x+c0，所以结论正确.故选b。考点：1、二次函数的性质；2、二次函数与不等式.75c.【解析】试题分析： 图象与x轴有交点,则=,解得；故本选项错误；二次函数

16、的顶点坐标为（2,），代入得,，故本选项正确；当时,不等式变为：，解集为或，故本选项错误；，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后变为:，即,过点，解得:， 故本选项错误；由根与系数的关系，,当时，当时,，故本选项正确故选c考点：1抛物线与x轴的交点；2根与系数的关系；3二次函数图象与几何变换；4二次函数与不等式（组）76c.【解析】试题分析: a二次函数的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；b,=，故本选项错误；c若，则，所以,，,若，则(）与（）同号,综上所述，正确，故本选项正确；d若，则，若,则或，故本选项错误故选c考点：抛物线与x轴的交点77c【解析】试题分析

17、：a0，b0,c0，abc0，错误;由图象可知：对称轴0且对称轴1,2a+b0，正确；由图象可知:当x=1时y=2,，当x=1时y=0，a+b+c=0. 与a+b+c=0相加得2a+2c=2,解得a+c=1，正确；a+c=1，移项得a=1c，又c0，a1,正确故正确结论的序号是故选c考点：二次函数图象与系数的关系78c【解析】试题分析:rtoab的顶点a(2，4）在抛物线上，解得:a=1抛物线解析式为y=x2。rtoab的顶点a（2，4）,ob=od=2。rtoab绕点o顺时针旋转90，得到ocd，cdx轴。点d和点p的纵坐标均为2。令y=2，得2=x2，解得:。点p在第一象限，点p的坐标为:

18、(，2）。故选c。79b。【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,利用图象将x=1,1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断： 由函数图象开口向下可知，a0，由函数的对称轴0得b0，2ab0，正确； a0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c0，abc0；正确；当x=1时，y=a+b+c0，正确；当x=1时，y=ab+c0,错误；当x=2时，y=4a+2b+c0，错误；故错误的有2个。故选b.80d【解析】试题分析：a的符号不能确定，选项a错误。二次函数 (a0）的图象与x轴有两个交点,故b24ac0。选项b错误.分a0，a0两种情况