2020-2021年中考数学考前检测卷(六)

1、阶段检测卷(六)圆(第21讲第23讲)(满分120分时间90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1. 下列说法正确的是 ( B )A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2. 如图，已知O的半径为10，弦AB12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是 ( C )A. 5 B. 7 C. 9 D. 11第2题第3题3. 如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD35，则BAD ( A )A. 55 B. 40 C. 35 D. 304. 若O所在平面内有一点P，这一点P到O上

2、任意一点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为 ( C )A. B.C.或 Dab或ab5. 一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ( B )A. 9 B. 18 C. 27 D. 396. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( C )A. B. 1 C. 2 D. 7. ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F, 则点I是DEF( D )A. 三条高的交点 B. 三个内角平分线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点8. 如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线

3、交O于C点，连接BC，若A30，AB2，则AC等于 ( B )A. 4 B. 6 C. 4 D. 6第8题 第9题 第10题9. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB120，则阴影部分的面积为( B ) A. 4 B. 2 C. D. 10. 如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内切圆，则的值为 ( B )A. B. C. D. 第11题11. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成圆锥模型设圆的半径为r，大圆的半径为R，那么r与R之间的关系是 ( D )A. R2r B. Rr C. R3r D. R4r 第12题12. 如图，在平面直角坐标系中，

4、点P在第一象限，P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若P的半径为5，点A的坐标是(0，8)，则点D的坐标是 ( A )A(9，2) B(9，3)C(10，2) D(10，3)二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13. 过O内一点P的最长的弦是10 cm，最短的弦是8 cm，则OP的长为_3_cm.14. 如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6 cm的正ABC的边上，则这个正六边形的边长是_2_cm.第14题 第15题 第16题15. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，BE1，AE5，AEC30，则CD_4_16. 如图，在RtABC中，C

5、90，AC3. 将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环. 则该圆环的面积为_9_17. 如图，已知圆锥的底面圆的半径为r(r0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点. 在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为_r_第17题第18题18. 如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点，过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当QCN度数最大时，线段CQ的长为_三、解答题(共8小题，满分66分)19. (6分)如图所示，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是

6、O的直径，ACB70.求P的度数解：连接OB.AOB2ACB.ACB70，AOB140.PA，PB分别是O的切线，PAOA，PBOB.即PAOPBO90.四边形AOBP的内角和为360，P360(9090140)40.20. (6分)如图，半径为2的O中，弦AB与弦CD垂直相交于点P，连接OP，若OP1，求AB2CD2的值解：过点O作OEAB于点E，OFCD于点F，连接OD，OA，则AEBE，CFDF.OE2AO2AE24AB2，OF2OD2FD24CD2，OE2OF28.又OE2OF2PF2OF2OP2121，8(AB2CD2)1，AB2CD228.21. (6分)如图，半圆的直径AB12，

7、P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积解：连接OC，OD，CD.COD和CPD等底等高，SCODSPOD.点C，D为半圆的三等分点，COD180360.阴影部分的面积S扇形COD6.22. (8分)如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB13，AC5.(1)如图1，若点P是的中点，求PA的长；(2)如图2，若点P是的中点，求PA的长解：(1)连接OP，APAB.(2)连接BC，PB，AB13，AC5，BC12，sinCAB.，PACPABCAB，cosPAB，PA3.23. (8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，OCB的外接圆与y轴交于点A(0，)，若OCB60，C

8、OB45，求OC的长解：连接AB，作BDOC于点D.则OABOCB60.A(0，)，OA.OBOAtanBAOtan 60.COB45，DBO45ODBD.在RtDOB中，DD2BD2OB2，即2OD2()2.解得OD.在RtBCD中，tan C，CD1.OCODDC1.24. (10分)如图，把直角三角形ABC 的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到ABC的位置，设BC1，AC，则顶点A运动到A的位置时：(1)点A经过的路线有多长？(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？解：(1)RtABC中，BC1，AC，则可得AB2，CAB30，则点A到A所经过的路线为：l弧AA

9、l弧AA.(2)点A经过的路线与直线l围成的面积为：1.25. (10分)已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBCDEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H.(1)求证：ACBH；(2)若ABC45，O的直径等于10，BD8，求CE的长(1)证明：连接AD.DACDEC，EBCDEC，DACEBC.又AC是O的直径，ADC90.DCADAC90，EBCDCA90.BGC180(EBCDCA)1809090.ACBH.(2)解：AC是直径，ADBC.又ABC45，BD8，AC10，AD8，CD6，BCBDDC8614.EBCDEC，ECDBCE，CDECEB，C

10、E2CBCD14684，CE226. (12分)如图所示，在平面直角坐标系中，以点A(，0)为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E.(1)若抛物线yx2bxc经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD的周长最小；(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由解：(1)OA，ABAC2，B(，0)，C(3，0)又在RtAOD中，AD2，OA，OD3，D的坐标为(0，3)又D，C两点在抛物线上，解得抛物线的解析式为：yx2x3.当x时，y0，点B(，0)在抛物线上(2)yx2x3(x)24.抛物线yx2x3的对称轴方程为x.在抛物线的对称轴上存在点P，使PBD的周长最小BD的长为定值，要使PBD周长最小只需PBPD最小连接DC，则DC与对称轴的交点即为使PBD周长最小的点设直线DC的解析式为ymxn.由 得 DC的解析式为yx3.由 得 故点P的坐标为(，2)(3)存在，设Q(，t