2020-2021年中考数学提分训练 第17讲解直角三角形

1、第17讲解直角三角形建议用时： 40分钟1(2020杭州)如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b， c，则( B ) Acbsin BBbcsin BCabtan BDbctan B2(2020聊城)如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB的值为( D )A. B. C. D.第2题第3题3(2020黔西南州)如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为( B )A.米 B4sin 米C.米 D4cos 米4. (2020重庆

2、B卷)如图垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A，B，C在同一条直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度(或坡比)i12.4，则信号塔AB的高度约为( D )(参考数据：sin 430.68，cos 430.73，tan 430.93)A23米 B24米 C24.5米 D25米5(2020娄底)如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1Lcos ，阻力臂L2lcos ，如果动力F的用力方向始终保持竖

3、直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是( A )A越来越小 B不变C越来越大 D无法确定6. (2020广元)规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，cos(xy)cosxcosysinxsiny，给出以下四个结论：(1)sin(30)；(2)cos2xcos2xsin2x；(3)cos(xy)cosxcosysinxsiny；(4)cos15.其中正确的结论的个数为( C )A1个 B2个 C3个 D4个7(2019绵阳)在ABC中，若B45，AB10，AC5，则ABC的面积是_75或25_.8. (2020黔西南州)如图，在RtABC中，C90，点D在线段BC 上

4、，且B30，ADC60，BC3，则BD的长度为_2_9(2020自贡)如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD， DCAB.BC长6米，坡角为45，AD的坡角为30，则AD长为_6_米(结果保留根号) 第8题10(2019青海)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则CD的长为_44_.第10题 第11题11(2019宿迁)如图，MAN60，若ABC的顶点B在射线AM上，且AB2，点C在射线AN上运动，当ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是_BC_2_.12(2019营口)如图，在四边形ABCD中，DAB90，

5、ADBC，BCAD，AC与BD交于点E，ACBD，则tan BAC的值是( C )A. B. C. D.第12题 第13题13(2020天门)如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60方向，此时轮船与小岛的距离AD为_20_海里14(2020荆州)“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召， 坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的RtABC，其中C90，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1 km.若tanABC，DEB45

6、，小张某天沿ACEBDA路线跑一圈，则他跑了_24_ km.15(2020遵义)某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2 m，为了解自己的有效测温区间，身高1.6 m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度(额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1 m，sin180.31，cos180.95，tan180.32)解：延长BC交AD于点E，则AEADDE0.6 m根

7、据题意，得MNBCBEEC，即MN1.8750.3461.5(m)答：小聪在地面的有效距离MN的长度约为1.5 m.16(2020泰州)我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15 m的A处测得在C处的龙舟俯角为23；他登高6 m到正上方的B处测得驶至D处的龙舟俯角为50，问两次观测期间龙舟前进了多少？(结果精确到1 m，参考数据：tan230.42，tan400.84，tan501.19，tan672.36)解：由题意，ACE23，BDE50，AE15，AB6.在RtBDE中，DE17.647.在RtACE中，CE35.714.CD35.71417.64718(m)答：两次观测期间龙舟前进了18 m.17(2019铁岭)如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离(AB长)为16 m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为30，看建筑物顶部D的仰角为53，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内(1)求AB与CD之间的距离(结果保留根号)(2)求建筑物CD的高度(结果精确到1 m) (参考数据：sin 530.8，cos 5306，tan 531.3，1.7)解：(1)如图，作AMCD于M.则四边形ABCM为矩形