一元一次方程与实际问题教学设计20200720094219副本

1、3.4 实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计教学目标1 知识与技能（） 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式， 并会寻求等量关系列方程求解 .（） 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力 .2 过程与方法（1）让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程， 培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。 （2）经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想 .（3）培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。3情感、态度与价值观（1） 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系 . 感受

2、数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情 .（2） 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性 .（3）让学生在探究中感受学习的快乐教材分析本节课是在学习了一元一次方程的基础上， 进一步探究如何找出实际问题中的相等关系， 学习如何用一元一次方程解决实际问题， 是实际问题与一元一次方程的第一课时， 示范性强， 同时也为下节课探究问题做铺垫， 在本章中起着承上启下的作用。教法分析根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学， 在活动中充分体现学生是学习的主人， 教师是学习的组织者、 引导者、合作者本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演

3、示，增强感性认识，增强教学效果课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识教学重点和难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系， 建立数学模型， 正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程 。课前准备： 投影仪，例题表格教学过程设计一、复习回顾，引入新知解下列方程（1） （2）2( x3)5x；x1 x 2 ;2 4二、合作探究，交流展示探究一、配套问题 1 、某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或 2 000 个螺母. 1个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产

4、的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？提出问题，探究新知（1）题目中出现了哪些量？哪些是已知量？哪些是未知的？（2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的讨论交流解决问题产品类型 生产人数 单人产量 总产量螺钉螺母（1）通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？（2）你能根据相等关系列出方程吗？ 思考：如果设 x 名工人生产螺母，怎样列方程？ 探究二、工程问题1、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，一个人每小时完成总工作量的（ ）2、整理一批图书，一个人每小时完成总工作量的140，x 个人 4小时完成的工作量为 （ ）3、5 个人 8 小时完成总工作

5、量，那么人均效率为（ ）4、整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h ，然后增加 2 人与他们一起做 8 h，完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？讨论交流解决问题学生模仿例 1 的分析思路，完成例 2 的题目分析解答。人均效率 人数 时间 工作量前一 部分工作后一 部分工作 学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为 1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率 人数 时间。如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和 =总工作量”。归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？三、反馈评价1、一套仪器由一个 A部件和三个 B部件构成. 用 1 m3 钢材可以做 40 个 A部件或 240 个 B部件. 现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要24 天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？四、归纳小结、感悟新知（