甘肃兰州一中18-19高二上学期年末考试试题--数学

1、甘肃兰州一中18-19 高二上学期年末考试试题- 数学【一】选择题：( 本大题共12 小题，每题3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中、)1、假设抛物线y2=2的焦点与椭圆22的右焦点重合，那么p的值为 ()pxxy1A、-2B、262C、-4D、42、 ( 理 ) 向量 a=(3 ， 5， -1) ， b=(2 ，2， 3) ，c=(4 ， -1 ，-3)，那么向量2a-3 b+4c 的坐标为()A、(16 ， 0， -23)B、 (28 ， 0， -23) C、(16 ， -4 ， -1)D、(0 ， 0， 9)(

2、文 ) 曲线 y=4x- x2 上两点 A(4 ，0) ，B(2 ，4) ，假设曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB，那么点 P 的坐标为 ()A、(1 ， 3)B、(3 ， 3)2=4C、(6 ， -12)D、(2 ， 4)3、过点 (0 ， 1) 作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，如此的直线有()A、1 条B、2 条yxC、3 条D、4 条4、双曲线 x2y2的离心率2，那么该双曲线的实轴长为()a2121A、2B、4C、2 3D、4 35、在极坐标系下，圆C的方程为=2cos ，那么以下各点中，在圆C上的是 ()A、(1 ， -)B、(1 ， )C、(2 ， 3)D、(2 ， 5 )

3、36446、将曲线 y=sin3 x 变为 y=2sin x 的伸缩变换是 ()A、 x 3xB、 x 3xC、 x 3xD、 x 3xy1 yy1 yy 2 yy 2y227、在方程xsin( 为参数 ) 表示的曲线上的一个点的坐标是()ycos2A、(2 ， -7)B、(1 ， 0)C、( 1 ， 1 )D、( 1 ， 2 )22338、极坐标方程=2sin和参数方程x 23t ( t 为参数 ) 所表示的图形分别为()y1tA、圆，圆B、圆，直线C、直线，直线 D、直线，圆9、 ( 理 ) 假设向量 a=(1 ， ，2) ， b=(2 ， -1 ， 2) ， a、 b 夹角的余弦值为8

4、，那么 =()A、2B、 -2C、-2 或 2D、2 或- 29yx5555( 文 ) 曲线=+在点 (0 ， 1) 处的切线方程为 ()exA、y=2x+1B、y=2x-1C、y=x+1D、y=- x+110、 ( 理 ) 点1 的球坐标是1(4 ，) ， 2 的柱坐标是2(2 ， 1) ，那么 | 1 2|=()PP5PPP P236A、 21B、 29C、 30D、 4 2( 文 ) 点 P 在曲线 f ( x)= x4- x 上，曲线在点 P 处的切线垂直于直线x+3y=0，那么点 P 的坐标为 ()A、(0 ， 0)B、(1 ， 1)C、(0 ， 1)D、(1 ， 0)11、过双曲线

5、的右焦点F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B 两点，设双曲线的左顶点 M，假设点 M在以 AB为直径的圆的内部，那么此双曲线的离心率e 的取值范围为 ()A、( 3 ，+ )B、(1 ， 3 )C、(2 ， + )D、(1 ， 2)2212、从抛物线 y2=4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为M，且 | PM|=5 ，设抛物线的焦点为 F，那么 MPF的面积为 ()A、5B、10C、20D、 15【二】填空题： ( 本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分、请将答案填在试卷的答题卡中、)13、 ( 理 ) 空间四边形 ABCD中， G是 CD的中点，那么1=AGAC )( AB

6、2、( 文 ) 抛物线 y=x2+bx+c 在点 (1 ， 2) 处的切线与其平行直线 bx+y+c=0 间的距离是、14、在极坐标系中，设P 是直线 l ： (cos +sin )=4 上任一点， Q是圆 C： 2=4 cos -3上任一点，那么 | PQ| 的最小值是 _、15、 ( 理 ) 与 A(-1 ， 2，3) ， B(0 ，0， 5) 两点距离相等的点P( x，y， z) 的坐标满足的条件为_、( 文 ) 函数 f ( x)= ax3- x 在 R 上为减函数，那么实数a 的取值范围是_、16、如图，双曲线以长方形ABCD的顶点 A、 B 为左、右焦点，且双曲线过C、D 两 顶

7、点 、 假 设 AB=4 ， BC=3 ， 那 么 此 双 曲 线 的 标 准 方 程 为_ 、【三】解答题：( 本大题共4 小题，共48 分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、)17、 ( 此题总分值12 分 )双曲线与椭圆x2y2有相同焦点，且通过点(15 ，4) ，求其方程、1273618、 ( 此题总分值12 分 )在直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为：( t 为参数 ) ，假设以 O为极x14t5y13 t5点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么曲线C的极坐标方程为 =2cos( + ) ，求直4线 l 被曲线 C所截的弦长、19、 ( 此题总分值12 分 )抛物线

8、的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点M(-3 ，m) 到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值、20、 ( 此题总分值12 分 )( 文 ) 函数 f ( x)= x2( x- a) 、(1)假设 f ( x) 在(2， 3)上单调，求实数a 的取值范围；(2)假设 f ( x) 在(2， 3)上不单调，求实数a 的取值范围、( 理 )( 此题总分值12 分 )如图，四棱锥 P ABCD的底面是矩形， PA面 ABCD，PA=219 ，AB=8，BC=6，点 E 是 PC的中点， F 在 AD上且 AF：FD=1：2、建立适当坐标系、(1) 求 EF的长；(2) 证明： EF PC、参考

9、答案一、 ：本大 共12 小 ，每 3 分，共 36 分、() 内 文科答案【二】填空 ： ( 本大 共4 小 ，每 4分，共 16 分、 )13、 ( 理 ) 1( 文 )314、2 1BD22215、 ( 理 )2 x-4 y+4z=11( 文) a 016、 x2-y2 =13【三】 解答 ： ( 本大 共4 小 ，共 48 分，解承 写出文字 明， 明 程或演算步 、 )17、 ( 此 分 12 分 )解： yx的焦点 (0 ，3) ， c=3，3 分2236127 双曲 方程 y2x21，6 分a29a2 点 (15 ， 4) ，那么 1615，9 分a29a21得 a2=4 或 3

10、6，而 a29， a2 =4，11 分双曲 方程 yx、12 分2245118、 ( 此 分 12 分 )解：将方程4( t 参数 ) 化 一般方程得， 3x+4y+1=0， 3 分x1t5y 1 3 t5将方程 =2cos( +) 化 一般方程得， x2+y2- x+y=0，6 分4它表示 心 ( 1 ， -1 ) ，半径 2 的 ，9 分222那么 心到直 的距离d= 1 ，10 分10弦 2、12 分r 2d 2 2 1 172100520、 ( 文 )(此 分 12 分 )解：由3 2f(x)=x-ax得2f(x)=3x-2 ax=3x( x-2a ) 、3 分3(1) 假 f ( x) 在 (2 ，3) 上 ，那么2a 0，或0 2a 2，解得：a 3、633分 数 a 的取 范 是 (- ， 3 、 8 分(2) 假 f ( x) 在(4 ， 6) 上不 ，那么有 4 2a 6，解得： 6a9、 11 分3 数 a 的取 范 是 (6 ， 9) 、 12 分20、 ( 理 )( 此 分 12 分 )解： (1) 以 A 原点，AB ， AD ， AP 分 x， y， z 建立直角坐 系，2 分由条件知：AF=2， 3 分 F(0 ， 2， 0) ，P(0 ， 0，2 19 ) ， C