2020大一轮高考总复习文数(人教版)课件：第8章第1节空间几何体的结构特征、三视图与直观图.ppt[文字可编辑]

1、第八章,立体几何,第一节,空间几何体的结构特征,三视图与直观图,考点,空间几何体的结构特征,三视图与直观图,高考分析,高考试题,考查内容,近三年无单独考查,近三年无单独考查,核心素养,本节内容在高考中一般不单独考查，多与后面几何体,的体积、表面积结合考查,栏,目,导,航,02,01,课前,回顾教材,课堂,考点突破,03,课后,高效演练,01,课前,回顾教材,1,空间几何体的结构特征,1,多面体的结构特征,多面体,棱柱,棱锥,棱台,结构特征,平行,其余各面都是四边形且每相邻两个面的交线都,有两个面,_,平行且相等,_,公共顶点,有一个面是多边形，而其余各面都是有一个,_,的三角形,底面,的平面所

2、截，截面和底面之间的部分叫作棱台,棱锥被平行于,_,2,旋转体的形成,几何体,圆柱,圆锥,圆台,球,旋转图形,矩形,直角三角形,旋转轴,矩形任一边所在的直线,一条直角边所在的直线,直角腰所在的直线或等腰梯形上下底中,直角梯形或等腰梯形,点的连线,半圆或圆,直径所在的直线,2,空间几何体的三视图,1,三视图的名称,正视图,_,侧视图,_,俯视图,几何体的三视图包括,_,2,三视图的画法,在画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，重叠的线只画一条，不能,虚线,表示,看见的轮廓线和棱用,_,正前方,正左方,三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的,_,正上方,观察几何体的正投影图,_,3,空

3、间几何体的直观图,空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是,1,原,图,形,中,x,轴,y,轴,z,轴,两,两,垂,直,直,观,图,中,x,轴,y,轴,的,夹,角,为,垂直,45,或,135,_,z,轴与,x,轴和,y,轴所在平面,_,平行于坐标轴,2,原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别,_,平行,不变,平行于,y,轴的线段在直观图中长,于,x,轴和,z,轴的线段在直观图中保持原长度,_,原来的一半,度为,_,提醒,1,辨明三个易误点,1,台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底面平行,2,注意空间几何体的不同放置对三视图的影响,3,几何体展开、折叠问题，要抓住前后两个图

4、形间的联系，找出其中的量的关,系,2,直观图与原图形面积的关系,按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的关系,2,1,S,直观图,4,S,原图形,2,S,原图形,2,2,S,直观图,1,判断下列结论的正误,正确的打,，错误的打“,1,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥,2,用斜二测画法画水平放置的,A,时，若,A,的两边分别平行于,x,轴和,y,轴，且,A,90,则在直观图中,A,90,3,正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同,答案,1,2,3,2,教材习题改编,用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个,几何体一定是,C,A,圆柱,C,球,B,圆锥

5、,D,圆柱、圆锥、球的组合体,解析,当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球,满足任意截面都是圆面,3,关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是,B,A,棱柱的侧棱长都相等,B,棱锥的侧棱长都相等,C,三棱台的上、下底面是相似三角形,D,有的棱台的侧棱长都相等,解析,根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等,4,若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是,B,解析,根据选项,A,B,C,D,中的直观图，画出其三视图，只有,B,项正确,5,教材习题改编,如图，直观图所表示的平面图形是,D,A,正三角形,C,钝角三角形,B,锐角三角形,D,直角三角形,解

6、析,选,D,由直观图中,A,C,y,轴,B,C,x,轴，还原后如图,AC,y,轴,BC,x,轴所以,ABC,是,直角三角形故选,D,02,课堂,考点突破,空间几何体的结构特征,明技法,解决与空间几何体结构特征有关问题的三个技巧,1,把握几何体的结构特征，要多观察实物，提高空间想象能力,2,紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几,何模型，如典例,2,中的,A,C,两项易判断失误,3,通过反例对结构特征进行辨析,提能力,典例,下列说法正确的是,B,A,有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱,B,四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形,C,有两个平面互相平行

7、，其余各面都是梯形的多面体是棱台,D,棱台的各侧棱延长后不一定交于一点,解析,A,错，如图,1,B,正确，如图,2,其中底面,ABCD,是矩形,PD,平面,ABCD,可证明,PAB,PCB,PDA,PDC,都是直角，这样四个侧面都是直角,三角形,C,错，如图,3,D,错，由棱台的定义知，其侧棱的延长线必相交于同一,点,刷好题,金榜原创,给出下列四个命题,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥,侧面都是矩形的直四棱柱是长方体,若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱,其中错误的命题的序号是,_,解析,认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去,分

8、析，故都不正确，中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正,确，平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行，故也不正确,答案,空间几何体的三视图,析考情,空间几何体的三视图是历年高考的热点内容，一般以选择题或填空题的形式考,查，主要考查识图、三视图的还原及简单计算等,提能力,命题点,1,由空间几何体的直观图判断其三视图,典例,1,一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是,B,解析,该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体,且五面体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影,距左右两边距离相等，因此选项,B,适合,命题点,2,由空

9、间几何体的三视图求解其直观图,典例,2,2018,锦州模拟,若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直,观图可以是,D,解析,A,B,的正视图不符合要求,C,的俯视图显然不符合要求，故选,D,命题点,3,由空间几何体的部分视图求其他视图,典例,3,2018,锦州模拟,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱,锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧,左,视图为,B,解析,先根据正视图和俯视图还原出几何体，再作其侧,左,视图由几何体的,正视图和俯视图可知该几何体为图，故其侧,左,视图为图,悟技法,三视图问题的常见类型及解题策略,1,由几何体的直观图求三视图：注意正视图、侧视图

10、和俯视图的观察方向；注,意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示,2,由几何体的部分视图画出剩余的视图,解决此类问题，可先根据已知的一部分视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分视图的可能形式当然作为选择题，也可将选项逐项代入检,验,3,由几何体的三视图还原几何体的形状,要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三,视图还原为实物图,刷好题,1,2017,北京卷,某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为,B,A,3,2,C,2,2,B,2,3,D,2,解析,在正方体中还原该四棱锥，如图所示,可知,SD,为该四棱锥的最长棱,由三视图可知正

11、方体的棱长为,2,故,SD,2,2,2,2,3,故选,B,2,2,2,2,如图，在正四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,P,是平面,A,1,B,1,C,1,D,1,内一点，则三,棱锥,P,BCD,的正视图与侧视图的面积之比为,A,A,1,1,C,2,3,B,2,1,D,3,2,解析,根据题意，三棱锥,P,BCD,的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底,面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高,为正四棱柱的高故三棱锥,P,BCD,的正视图与侧视图的面积之比为,1,1,空间几何体的直观图,明技法,提能力,典例,如图，矩形,O,A,B,C,是水平放置的一个平面图形的直观图，其中,O,A,6 cm,O,C,2 cm,则原图形是,A,正方形,C,菱形,C,B,矩形,D,一般的平行四边形,解析,如图,在原图形,OABC,中,应有,OD,2,O,D,2,2,2,4,2(cm,CD,C,D,2(cm,所以,OC,OD,CD,4,2,2,6(cm,所以,OA,OC,故四边形,OABC,是菱形,因此选,C,2,2,2,2,母题变式,若本例中直观图为如图所示的一个边长为,1,cm,的正方形，则原图形,的周长是多少,解,将直观图还原为平面图形，如图,可知还原后的图形中,OB,2,