浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案一人教新课标版

1、浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册11.2 三角形全等的判定学案一人教新课标版【学习目标】：1知道“边边边”的内容，会运用“sss”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2知道三角形的稳定性3 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程【学习重点】：边边边条件【学习难点】：探究三角形全等的条件。【课前自学、课中交流】一、学前准备全等三角形的有关知识(1) _ 的两个图形称为全等图形(2) _ _是全等三角形(3) 全等三角形的性质是： _ _(4) 如图已知： abc def，请指出相等的边和相等的角。ad答： ab= _,bc=_,ac=_ abc

2、=_， acb=_， cab=_二、自主探究bc ef（一）自学课本6-8 页完成下面问题。1只给一个条件： （ 1）画出一条边为6cm 三角形 （ 2） 画出一个角为30 度的三角形 .小组交流所画的三角形全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?三角形的一个内角为60，一条边为3 cm； 三角形的两个内角分别为30和 70； 三角形的两条边分别为3 cm 和 5 cm从 1、 2 画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形.3若给出三个条件画三角形，你能

3、说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）。4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、 5cm、 6cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（二）探究：如图 abc。在画一个ab c , 使 a b =ab， b c =bc， c a =ca.把画好的 a bc剪下，放到 abc上，他们全等吗？b画法： 1、画线段 b c =bc；2、分别以 b， c为圆心，线段 ab,ac为半径画弧，两弧交于 a ;ac3、连接线段 a b， a c。用心爱心专心1归纳总结：使用日期： 2012年 9月日审核人：综上所述，三角形全等的条件:_.如右图所示，把上面三角

4、形全等的条件转化为几何语言:如右图所示，完成下面的推理：ad在 abc与 def中， ab=de（已知）_（已知）bc efac =df（已知）() abc def sss知识点归纳三角形全等判定。三、新知应用：1. 如图，点 b、 e、c、 f 在同一直线上，且 ab=de， ac=df， be=cf，请将下面说明abc def的过程和理由补充完整。ad解： be=cf （ _） be+ec=cf+ec即 bc=efbecf在abc和def中ab=_（ _ ）_=df （ _ ）bc=_ abc def （ _ ）2. 如图，已知 ab=cd， bc=da；图中的 abc与 cda是否全等？

5、并说明理由。求证 : = adbc【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：本节课我得收获：_ 。还要解决的问题：_ 。用心爱心专心2【当堂训练】1. 已知 :如图 ,ac=ad ,bc=bd. 求证 :acb adb.2如图，已知ab=de，bc=ef，af=dc，则 efd= bca，请说明理由。eafcdbe3. 已知：如图， ab=de,bc=ef,af=cd.求证： a= dbafcd4. 如图，在 abc中， ab=ac， d是 bc的中点，点 e 在 ad上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的 .【课后作业】1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个

6、三角形全等的是（）三条边对应相等两条边和夹角对应相等两条边和其中一边的对角对应相等两个角和其中一角的对边对应相等三个角对应相等a b c d 2.如图 13 2 46 所示， mp mq， pn qn， mn交 pq于 o点，则下列结论中不正确的是（）a mpn mqn b.op oq c.mo nod. mpn mqn3. 如图 13 2 47 所示，在 aob的两边上截取 ao bo， codo，连结 ad、 bc交于点 p，则下列结论中正确的是（）用心爱心专心3 aod boc apc bpd 点 p 在 aob的平分线上a. b.c.d.4. 如图 13 2 48 所示，已知oaob，

7、 ocod， ad与 bc相交于 e，则图中全等三角形共有（）a 2 对b 3 对c 4 对d 5 对5. 如图 13 2 49 所示， ab cd， ad bc。 ac与 bd相交于 o，过 o任作一条直线与ab交于 e，与 cd相交于 f，则图中共有全等三角形对数为 _ _。6如图 13 2 50 所示， ab cd， ad bc， 240， 3 80，则 a_。7. 如图 13 2 51 所示， ad为 abc的高，且 ad bd， f 为 ad上一点，连结 bf 并延长 ac于 e，cdfd，求证 :be ac.8如图 13 2 52 所示，已知 ab dc， ad bc， o是 bd

8、的中点，过 o点的直线分 别交 da和 bc 的延长线于 e、 f，求证： e f。9. 如图 13 2 53 所示， abd、 ace和 bcf都是等边三角形，求证：be dcaf。二、探索与思考问题 1：如图 : 在 abc和 def中 ,ab=de,bc=ef,ac=df, a= d, b= e, c= f, 则 abc和 def全等吗 ? _问题 2: abc和 def全等是不是一定要满足ab=de,bc=ef,ac=df, a= d, b=e, c=f这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件, 这两个三角形全等吗 ?（ 1）一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；（ 2）两个条件： 两个边分别相等的两个三角形， 两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；（ 3）三个条件： 三条边分别都相等的两个三角形、 三个角分别都相等的两个三角形、两个角和一条边分别相等的用心爱心专心4三角形、两条边和一个角分别相等的三角形（ 1）探究一：只给一个条件（