浙江省2013届九年级数学第一次月考试题新人教版

1、浙江省 2013 届九年级数学第一次月考试题新人教版一、细心选一选（3 10=30 分）1抛物线 y (x3) 21 的顶点坐标是（）a（ 3， 1） b （ 3， 1） c （ 3， 1） d （ 3， 1）2.已知反比例函数的图象经过点p（ 1,2 ），则这个函数的图象位于（）a. 第二、四象限 b.第一、三象限c.第三、四象限 d.第二、三象限3.已知两 个相似 三角形的相似比为 4 9，则它们的面积比为（）a 2 3 b 4 9 c 16 81 d 2 34.如图，点 a、 b、c 都在 o上，若半径oabc， b=54，则 c 的度数为（）a 60 b 54 c 30 d 275.二

2、次函数 ykx 26x3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）a k 3 b k 3 且 k 0 c k 3d k 3 且 k 0aocoadeabbc第 4 题图第 6 题图bc第 8 题图6.如图，o是等边三角形abc的外接圆， o的半径为 2，则等边三角形abc的边长为（）a3 b 5c 2 3d 2 57.函数 yax1 与 yax 2bx1 ( a 0) 的图象可能是（）abc d 8.如图所示： abc中， debc， ad=5， bd=10， ae=3则 ce的值为（）a 9 b 6 c 3 d 49.反比例函数yk23），则当x 2时，函数值y的取值范围是（）的图象

3、经过点 （ ，xa y 3 b 0 y 2 c y 2 d 0 y 310.已知抛物线y()(3)abycabckx 1 x轴交于点为k与 x 轴交于点 、 ，与，则能使等腰三角形的抛物线的条数是（）a 2b 3 c 4 d 5二、认真填一填（4 6=24 分）11.如图， 1= 2，添加一个条件使得ade abc.112. 把球放在长方体纸盒内， 球的一部分露出盒外， 其截面如图所示， 已知 ef=cd=16(cm ) ，则球的半径为cm .13.二 次 函 数y x26xn 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x26x n0的一个解为 x1=1

4、 ，则另一个解 x2 =14.如图，点a、b、 c、 d 在 o上， o点在 d 的内部，四边形oabc为平行四边形，则oad+ ocd= .15. 已知二次函数y ax 2bxc( a 0) 的图象如图所示，则下列结论：ac 0 ；方程 ax2bx0 的两根之和大于0； y 随 x 的增大而增大； a b c0 ，其中正确的有.（填序号即可）16. 已知函数y2x 和函数 yk的图象交于 a、b 两点，过点 a 作 ae x 轴于点 e，若xaoe的面积为4， p 是坐标平面上的点，且以点b、 o、 e、p 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的p 点坐标是.yo1 x第 15 题图三、解

5、答题（共 66 分）17. （ 6 分）点 p（ 2,1 ）在反比例函数yk 的图象上 .x（1）求该反比例函数解析式；（2）如果 a（ 1， b ）， b（ 2， b）也是该图象上的两点，试比较b 与 b的大小 .121218. （ 6 分）如图， abc内接于 o， ad是 abc的边 bc上的高， ae 是 o的直径，连接be， abe与 adc相似吗？请证明你的结论.19. （ 6 分）如图，抛物线 yx 22x 3 与 x 轴分别交于 a、 b两点 .y（1）求点 a、 b 和顶点 m的坐标；m2abox（2）求 abm的面积20. （ 8 分）如图，等边 oab和等边 afe的一边

6、都在 x 轴上，双曲线 yk（ k 0）经过边 ob的中点 c 和 ae 的中点 d已知等边 oab的边长为 4x（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边 aef 的边长21. （ 8 分）如图， o是 abc的外接圆， ab 是 o的直径， d为 o上一点， od ac，垂足为 e，连接 bd（ 1）求证： bd平分 abc；（ 2）当 odb=30时，求证： bc=od22.（ 10 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元调查发现：销售单价是 30 元时， 月销售量是230 件，而销售单价每上涨1 元，月销售量就减少10 件，但每件玩具售价不能高于40 元设每件

7、玩具的销售单价上涨了x 元时（ x 为正整数），月销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围（2）每件玩具的售价定 为多少元时，月销售利润恰为2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23. （ 10 分）在直角坐标系中，点a 是抛物线 yx 2 在第二象限上的点，连接oa，过点 o作 ob oa，交抛物线于点 b，以 oa、 ob为边构造矩形 aobc3（1）如图 1，当点 a 的横坐标为时，矩形aobc是正方形；（2）如图 2，当点 a 的横坐标为1时，2求点 b 的坐标；将抛物线yx2 作关于经过平移交换

8、后，能否经过明理由x 轴的轴对称变换得到抛物线 yx2 ，试判断抛物线yx2a，b，c三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说24. （ 12 分）已知两直线 l 1 ， l 2 分别经过点 a（ 1， 0），点 b（ -3 ， 0），并且当两直线同时相交于 y 正半轴的点c 时，恰好有 l l2，经过点、 、c的抛物线的对称轴与直线l2交1a b于点 k，如图所示（1）求点 c 的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1 、抛物线、直线l2 和 x 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线 l 2 绕点 c 旋转时，与抛物线的另一个交点为m，请找出使 mck为等腰三角形的点 m，简述 理由，并写出点 m的坐标42012 学年第一学期九年级数学第一次月考答题纸一、细心选一选（3 10=30 分）题号12345678910答案二、认真填一填（46=24 分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（共66 分）17. （ 6 分）（ 1）（ 2）18. （ 6 分）19. （ 6 分）ymabox20. （ 8 分）521. （ 8 分）22. （ 10 分）623. （ 10 分）（ 1）；（