2020-2021学年八年级下册数学人教版课件第二十章20.1.2 第1课时 中位数和众数

1、20.1.2 中位数和众数,第二十章 数据的分析,第1课时 中位数和众数,学习目标,1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数 据信息解决问题。 3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策 重点：认识中位数、众数两个统计量。 难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题,一、创设情景、引出新知 同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生李强正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合她。不知该去哪一家，想让同学们帮助提提建议。这是两家公司的招聘

2、广告，谁来给大家读一下。 甲公司：本公司平均每人的月工资是6200元，欲招一名大学生，有意者请联系。 乙公司：本公司平均每人的月工资是5000元，欲招一名大学生，有意者请联系,看了招聘广告你会建议他去哪家公司呢？为什么,但是，李强看了甲公司的工资报表之后却不想去，又是为什么呢,下表是甲公司员工月收入的资料,下表是甲公司员工月收入的资料,1）计算这个公司员工月收入的平均数,新知探究,2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”不合适,下下面请同学们继续看甲公司的工资情况表 那,你觉得在这组数据中用哪个

3、数来表示该公司的员工工资水平比较合适呢？在表中找一找,提示：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？ 那种月收入的人数最多？你是怎样确定的,平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数,中位数,中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是

4、什么呢,众数定义： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息,众数,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 这组数据的中位数为的平均数， 即 答：样

5、本数据的中位数是,124129136140145146 148154158165175180,处于中间的两个数146, 148,147,2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何,2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好,147,有一半,一半,147min,一半以上,例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码,解：由上表看出，在鞋的尺码组

6、成的数据中， _是这组数据的众数，它的意义是： _厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋,思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议,23.5,23.5,23.5,注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 3. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏,你应该注意什

7、么呢,1、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个,练习,2、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服,3、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义,分析：总

8、的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数,解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁,4、 已知一组数据10，10，x，18(由小到大排列)的中位数与平均数

9、相等，求x值及这组数据的中位数,解：10，10，x，18的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+18)4 x18 (10+x)214 这组数据的中位数是14,分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可,变式： 已知一组数据10，10，x，18的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数,解： 当x10时， x ，10，10，18的中位数与平均数相等 10 (10+10+x+18)4 x2 这组数据的中位数是10,分析：由中位数的定义可知本题需分情况讨论：当x10时，中位数为10；当x10时，中位数为 (10+x)2,当x10时， 10，10，x，18的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+1