有理数易错题汇编附答案解析0001

1、有理数易错题汇编附答案解析一、选择题1 .下面说法正确的是A. 1是最小的自然数;C.绝对值最小的数是【答案】C【解析】0;B.正分数、0、负分数统称分数D.任何有理数都有倒数【分析】0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0, A错误；0是整数，B错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0, C正确;0无倒数，D错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在2.和数轴上的点对应的是（B.实数A.整数【答案】BC.有理数D.无理数【解析】 实数与数轴上的点是对应的,和数轴上的点对应的是实数.故选B.3.有理数a , b , c

2、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（A. aB.CaD. |b c b c【答案】【解析】【分析】根据数轴得出【详解】a bv 0 c, |b| | a| , | b| |c|，再逐个判断即可.a b 0 c, |b| | a| , | b| | c| .A. a- b，故本选项错误；从数轴可知:D. |b+c|=b+c,故本选项正确.故选D.av b 0【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出|b| |c|，用了数形结合思想.c, |b| |a| ,4.四个有理数-A. 1【答案】D【解析】2, 1, 0, - 1，其中最小的数是（）B. 0

3、C.- 1D. 2【分析】零大于负数，可得答案.根据正数大于零,【详解】/ -2 -1 0 1 ,最小的是-2.故选D.【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键.5.在有理数2, -1 , 0, -5中，A. 2B. -1|【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于 0, 即可.【详解】根据有理数比较大小的方法可得：故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.最大的数是（）C. 0D.I-5I正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断-5-1006.在数轴上，点 A,

4、B在原点O的两侧，分别表示数 a和3，将点A向左平移1个单位 长度，得到点C .若OC OB，则a的值为（）.A.3【答案】B【解析】【分析】B.2C.1D. 2先用含a的式子表示出点 C根据CC=BO列出方程，求解即可.【详解】解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为因为CC=BO,所以|a-1| =3,解得a=-2或4,/ a 0,a-1.-a=-2.故选B.【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点c,是解决本题的关键.7.实数a, b, e, d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b d的是（）0,则下列结论中正确A.B.C.adbeD.

5、【答案】【解析】【分析】a b0v e d,根据有理数的运根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得 算，可得答案.【详解】av b 0 e d,由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得A、b+d= 0b+e 0,故A不符合题意;B、D、e- 0,故B不符合题意；aad be |b| = |d|，故 D 正确；故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，禾U用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出 d是解题关键，又利用了有理数的运算.a b 0 e0J(y 2)2 1 0 二 x2-4=0, (y 2)2 1=0, x=2或-2 (舍去)，y=2或3,分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形

6、是直角三角形，则斜边的长为：J222 J2 ；当2, 3均为直角边时，斜边为孑 JT3 ；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角, 长是 J322245 .故选D.考点：1非负数的性质；2勾股定理.若 |a| |b|，则下列结论中一定成立13.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示, 的是（）A. b c 0B.C.D. abc 0【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判断.【详解】/ acb,若 ac0,|a| |b| , b则a c 2错误，故B不成立;c 0，故A正确;且|a| |b|，则-1，故C不成立；a若ac0b,则abc0,故D不成立，故选：A.【点睛】此题考查数轴

7、上点的正负，实数的加减乘除法法则，熟记计算法则是解题的关键若 0ab,14.7的绝对值是 （）1B. 一71A.-7【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数【详解】C. 7D.7卜7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键15.数轴上A, B, C三点所表示的数分别是 a, b, c,且满足|c b| |a b| |a c|, 则A, B, C三点的位置可能是（）A.AB.D.【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出 判断左右两边是否相等即可 .【详解】当 av cv b 时，|c错误；a、b、c的大小关系，根据绝对值性

8、质去绝对值符号,B、当av b 0 - 1 - 6,最大的数是4. 故选A.【点睛】 此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题.18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“Cm和“Cm”分别对应数轴上表示-2和实数x的两点，那么x的值为（-2Ocffi 123A. 3【答案】B【解析】B. 4C. 5D. 6【分析】 根据数轴的定义进行分析即可【详解】 由图可知，-2到x之间的距离为6,-x表示的数为：-2+6= 4,故选：B.【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单, 点的距离求另一个点.解题的关键是根据如何根据一个已知点和两19小麦做这样一道题 计算3 W”其中“是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8,那么示的数是（）A. 5【答案】DB. -5C. 11D. -5 或 11【解析】【分析】 根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项.【详解】解：设”!示的数是x，则| (-3) +x|=8 , -3+x=-8 或-3+x=8, x=-5 或 11.故选：D.【点睛】0.本题考查了绝对值的运算，掌握:一个正数的绝