202矩形的判定（第2课时）

1、矩形的判定 （第2课时,第20章 平行四边形的判定,温故知新,定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分且相等,中心对称图形,轴对称图形,2）有一个角是直角的平行四边形是矩形,1）有三个角是直角的四边形是矩形,3）对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法,四边形,平行四边形,平行四边形,做一做：判断下命题是否正确，并说明理由,1）对角互补的平行四边形是矩形,2）一组邻角相等的平行四边形是矩形,3）对角线相等的四边形是矩形,4）内角都相等的四边形是矩形,学以致用,工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行,学以致用,工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行

2、,2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是_形，数学原理是_,平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,学以致用,工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行,3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_形，数学原理是_,矩,有一个角为直角的平行四边形是矩形,1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4.有三个角都相等的四边形是矩形,5. 具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对

3、角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,判断题,选择题,C,D,练习1： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,所以BGC=90。 同理可证AFB=AED=90. 所以四边形EFGH是矩形 (有三个角是直角的四边形是矩形,证明：因为ABCD， 所以ABCBCD=180。 因为BG平分ABC，CG平分BCD， 所以GBC ABC，GCB DCB,所以GBC + GCB = 180=90,练习2：已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H

4、分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,例1 一张四边形纸板形状如图， （）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形的四条边上，可怎样剪,四边形ABCD满足什么情况下，中点四边形EFGH为矩形？并说明理由,解：分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，则剪的中点四边形EFGH为平行四边形,两条对角线互相垂直,例2 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形,2）对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形,A,B,C,D,E,F,G,H,练

5、习3：如图,在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形MNPQ是矩形,练习4：如图，AC与BD相交于点O，AB CD， 且1=2。求证：四边形ABCD是矩形,拓展：在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）其中a和b不等于0。若要使四边形ABCD是矩形， b， c应满足什么条件？说明理由,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗,A=90,四边形ABCD 是矩形,知识链,矩形,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,任意一个四边形， 三角直角定矩形。 对于平行四边形， 一个直角即可定； 对线相等也矩形,矩形的判定口诀,中考考点1 ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F. （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论,M,N,B,C,D,E,O,F,A,中考考点2 如图，矩形纸片ABCD中