北师大版九年级上第四章图形的相似质量评估试卷

1、第四章质量评估试卷 时间： 90 分钟分值： 100 分 第卷(选择题，共 36 分)一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题3 分，共 36 分 )1如图， AD BE CF，直线 l 1， l2 与三条平行线分别交于点A，B，C 和点 D， E， F.已知 AB 1， BC 3， DE 2，则 EF 的长为 ()A4B 5C 6D82下列各组线段 ( 单位： cm)中，成比例线段的是 ()A1,2,3,4B 1,2,2,4C3,5,9,13D1,2,2,3如果x()3x(xy)35，那么 y3328A.2B8C3D54如图， BE， CD 相交于点 O，且 1 2，图中的相似三角形有

2、()A2 对B 3 对C 5 对D 6 对5能说明 ABC AB C的条件是 ()ABACBCACABABA.ABAC或B CB AC且 A CACA CABBCABBCC.AB BC且 B BDAB AC且 B A6在小孔成像问题中，根据如图所示，若O 到 AB 的距离是 18 cm，O 到 CD 的距离是 6 cm，则像 CD 的长是物体 AB 长的 ()11A3 倍B 2C3D2 倍7两相似三角形的最短边长分别是5 cm 和 3 cm，它们的面积之差为32 cm 2，那么小三角形的面积为 ()A10 cm2B 14 cm2C16 cm2D18 cm28如图，在 ABC 中，DEBC，AD

3、E EFC，ADDB53，FC 6，则 DE 的长为 ()A 6B8C 10D129如图， ABC 与 DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB 4，则 DE 的长等于 ()A6B5第 1页8C9D310如图，P 是 ABC 的边 AC 上一点，连接 BP，以下条件中不能判定ABP ACB 的是 ()ABACACBCA.APABB AB BPC ABP CD APB ABC11如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D 分别落在 x 轴、y 轴上， OD 2OA6，ADAB 31，则点 C 的坐标是 ()A(2,7)B(3,2)C(3,7)D(1,6)12如图，某校计划在一块三角形的空地上

4、修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在 ABC 的边 BC 上，在 ABC 中，边 BC 60 m，高 AD30 m，则水池的边长为 ()A10 mB20 mC30 mD40 m第卷(非选择题，共64 分 )二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题3 分，共 12 分)13已知 ABC ABC，且它们的周长之比为12，则它们的面积之比为 _14为测量池塘边两点A， B 之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使 AC，BD 交于点 O，且 CD AB.若测得 OBOD32，CD40 m，则 A，B 两点之间的距离为 _ m.15在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高

5、， 已知 AD4 cm，BD 9 cm，则线段 CD_cm.216如图，矩形 EFGH 内接于 ABC，且边 FG 落在 BC 边上若 BC3，AD2，EF3EH，那么 EH 的长为 _三、解答题 (本大题共 7 个小题，共 52 分)abc17 (5 分)已知线段 a， b，c 满足 3 2 6，且 a2bc26，求 a，b，c 的值18.(6 分)如图，点 B，C，D 在一条直线上， AB BC， ED CD， 1 290.求证： ABC CDE.19.(7 分 )如图，在平面直角坐标系中，将ABC 进行位似变换得到A1 B1C1.(1) A1B1C1 与 ABC 的相似比是 _；第 2页

6、(2)画出 A1 B1 C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2；(3)设点 P(a， b)为 ABC 内一点，则依上述两次变换后，写出点P 在 A2B2C2 内的对应点 P2 的坐标是 _20(8 分)如图， ?ABCD 中， AEEB23，DE 交 AC 于 F.(1)求 AEF 与 CDF 的周长之比；(2)如果 CDF 的面积为 20 cm2，求 AEF 的面积21.(8 分)如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置已知太阳光线是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你的理由22 (9 分 )某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享

7、发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园 小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现， 观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要进行两次测量他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图15，小芳在小亮和“望月阁”之间的地面BM 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM 上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D 时，看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED 1.5 m，CD 2 m然后，在阳光下，他们用测影

8、长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D 点沿 DM方向走了 16 m，到达“望月阁”影子的末端F 点处，此时，测得小亮身高FG 的影长 FH 2.5 m，FG1.65 m.已知 ABBM，EDBM， GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB 的长度23(9 分)如图 16， ABC 中， BC30，高 AD18，作矩形，AC 边上， Q， R 落在 BC 边上(1)求证： APS ABC；(2)若矩形 PQRS是正方形，求它的边长；(3)如果 APPB12，求矩形 PQRS的面积参考答案第四章质量评估试卷1C2.B3.A4.A 5.C 6.C 7.D 8.C9A10.B11.