【高中数学课件】函数（两课时）说课ppt课件

1、说1.6函数（两课时） 一. 教材分析: 二. 教学目标: 三. 教法学法: 四. 教学流程,2000年5月16日,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一. 教材分析,2000年5月16日,1. 在教材中所处的地位。 本小节是函数概念课，它是在初中学过的函数概念及刚刚学过的1.5映射的基础上学习的。函数概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，它是后续整个数学学习的基础。而函数又是初等数学和高等数学中最基本最重要的内容，它在数学的各个分支里经常用到。它还是四大数学思想中数形结合思想、函数与方 程思想产生的载体。 2. 重点和难点。 函数的概

2、念、函数的表示法f(x)、函数的图象既是重点又是难 点,二. 教学目标,2000年5月16日,1. 知识目标 ）用映射观点理解函数，掌握函数的三要素。 ）会求简单函数的定义域、对应法则、函数值、值域。 ）理解函数的三种表示方法，会画函数的图象。 ）掌握区间表示法。 2. 能力目标 ）培养学生由概念出发分析解决问题的能力。 ）培养学生数形结合的能力。 ）培养学生用计算机作函数图象的能力 3. 教育目标 ）激发学生学习数学的兴趣，带领学生感悟数学（图形）美. ）通过函数中的运动变化和对立统一树立辩证唯物主义观点,三.教法和学法,2000年5月16日,1 由于本小节教材是重点，而教材的内容又比较 简

3、单，故相关内容应作适当的补充和扩展； 2 又本节内容比较抽象，概念性强，思维量大，为 了充分调动学生的积极性和主动性，教学中通过 典型实例来启发和帮助学生分析、比较，以达到 构建概念之目的； 3. 采用计算机和投影作为教学手段，可以增大教学 密度和容量。 4. 采用数学教学软件Equation Grapher及时作出函 数图象，和采用几何画板的动画演示功能创设生 动、形象、直观的教学情景，来帮助同学理解和 掌握，降低教学难度。 1,请回忆在初中我们学过那些函数？并说出其图象和性质。（用计算机动态演示,正比例函数：y=kx (k0) 反比例函数：y=k/x (k0) 一次函数kxb (k0) 二

4、次函数y=ax2+bx+c (a0,什么是函数呢,初中定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 ）指出什么叫函数的定义域、函数值、对应法则、值域,举例说明 例1 指出二次函数y = x2 +1的定义域、 对应法则、值域。 动画 从计算机上形象演示为什么 图一是函数，图二不是函数 例2某种茶杯，每个5元，买x 个茶杯的钱数为y元，求y与x的 函数关系，并列表、画图， 指出定义域、对应法则、值域。 解：y=5x xN 注意：其图象由无数个点组成,x,y,1,图一,引导学生从映射角度定义函数,1. 学生讨论、教

5、师引导学生叙述准确： 设A、 B都是非空数集，那么，称从A到B的映射f：AB 为 函数，记作y=f(x)。其中xA,yB，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。 显然C B 。 2 ) 介绍函数值f(a)： 自变量x在函数y=f(x)的定义域A内取一 个确定的值时，对应的函数值记作f(a) 例3：二次函数f (x) = x2 + x - 2, 当 x=0时的函数值，表示为f (0)= -2 x=1时的函数值，表示为f (1)=0 x= -2时的函数值，表示为f (-2)=0 提问： g(x)=sinx , 求g(30o)；g(45o)；g(60o) f(x)=(2

6、x+3)(3x-4)，求f (0) ；f (-2)； f (3,4比较函数的三种表示方法,解析法：用一个等式表示出x与y的关系，它严谨，完整， 但不够直观。 列表法：用表格较直观地表出x与y的对应关系。 图象法：以表格中的数对(x,y)为点的坐标，描绘出反映 x 与y的对应关系的曲线,3) 比较映射与函数： 函数是一种特殊函数，只需A、B都是非空数集即可。 4) 比较两个函数定义，强调函数的三要素。 本质上是一致的，但出发点不同。传统定义从运动变化的观点出 发，比较生动、直观。近代定义从映射出发，更具有一般性。 5) 例4：y=1是函数吗？ 用两个定义去辨析，并指出其三要素,5. 例4:在国内

7、投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮 资20分，超过20克重而不超过40克重付邮资40分。 那么，每封x (0 x40)克重的信应付邮f(x)为,注意：这是一个分段函数， 不要把它误认为是两个函数， 并指出其三要素,6例5：请同学说出下列函数的三要素,y = 2 x + 1 2 ） 3 ) 对应法则除解析式y = 2x外，也可以说 是过x轴上的每一个点作垂线，交红线 再过交点作y轴的垂线，交y轴于一点， 这点的纵坐标就是x的对应值。 4） 对应法则是：自变量与它对应的函数值之和是9。 也可以是y = 9 - x ，定义域：1，2，3，4，5 值域： 4，5，6，7，8,1,1,2,1,7.例

8、7：下列图象中可作为函数y=f(x)的是_和_,作业： 教材 P34 1、2、3、 P36 5、6,例61) y = x与y = x2x是同一函数吗? 2)f (x) = x与 是同一函数吗？ 3)F(x) = 1与G(x) = (x-1)0是同一函数吗,o,o,o,x,x,x,x,y,y,y,y,A,D,C,B,8介绍区间符号: 一般地，设实数a b ,则我们把,axb,记作 a,b，读作闭区间a、b aa, 记作(a, + ) ； xb, 记作(- ,b； x6x|-5x14； x|-2x6x|3x8,9例8：求下列函数的定义域，思考其图象是什么？并在计算机上验证。调用Equation G

9、rapher,1） 2） 3） 4) y = 2x 1 (3 y 5) 注意这个函数有人为限制，已知值域反过来求定义域。 5) s= ， 为圆半径。 注意要使实际问题有意义。其图象不是圆,10例9：强调f(x,1) 若 ，求f (0),f (1),f (x2), 注意：常值函数 2) 若f (x+1) = x2 +2x 3 , 求 f (x)。 3)若f (x) = x 2 x + 3,求f(x+1 ), 。 4) 若f (x) = x + ,求f f (x)。(迭代方程) 5)若 求f (x)。 函数方程：未知量是函数的方程 指出：1。当f (x) 是一个解析式时，如果把x,y看作是并列的未知量 或者点的坐标，那么y= f (x)也可以看作是一个方程，例如二 次函数y=x2,也可看作是一条抛物线的方程，即二元