运用乘法公式计算

1、运用乘法公式进行计算,我们已经学了哪些乘法公式,1） 平方差公式,a+b）2,a+b)（a-b）,2）完全平方公式,a-2ab+b,a+2ab+b,a-b）,a-b,注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式,回顾复习,怎样计算下列各题,3）(x+y+1)(x+y-1,1）(x+1)(x2+1)(x-1,2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,x4-1,1）(x+1)(x2+1)(x-1,交换律,2）(a+3)2(a-3)2,a4-18a+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,3）(x+y+4)(x+y-4,(x+y)2-16 = x2+2xy+y

2、2-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1,（x2-1)(x2 +1,解：原式=(a+3)(a-3)2,（a2-9）2,解：原式= (x+y）+4 （x+y）-4,例1：用乘法公式计算下列各题,举例,x4-81,16a4-72a+81,a2-b2+2bc-c2,添括号时注意符号,运用了何运算律,积的乘方的逆用,2) (2x+3)2(2x-3)2,1、要根据具体情况灵活运乘法公式、 幂的运算性质（正用与逆用） 2、式子变形添括号时注意符号的变化,例2,运用乘法公

3、式计算,1）(a+b+c)2,2）(a+b-c)2,根据计算结果，你能发现什么规律,解：(a+b-c)2 = (a+b)-c2 = (a+b)2-2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,(a+b)+c2,(a+b)2+2(a+b)c+c2,a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长,解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系 得： （2x

4、 +1）2= 4x 2+21 化简得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5. 答: 这个正方形花圃原来的 边长为 5 m,知识应用,1）(x-2)(x+2)(x2+4)； （2）(x-1)2-(x+1)2； （3）(x+1)2(x-1)2； （4）(a+2b-1)(a+2b+1)； （5）(a-b-c) 2,练习： 1、运用乘法公式计算,x4-16,-4x,x4-2x2+1,a2+4ab+4b2-1,a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,2. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积 就增加16cm2，求这个正方形原来的边长,答：这个正方形原来的边长为3cm,解 设正方形原来的边长为x cm,列方程，得 (x +2)2 = x2+16,解得 x = 3,x2+4x+4= x2+16,4x=12,答案：,1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值,答案：30,2已知 求 与 的值,拓展训练,3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2b2-1的值,答案：2， 0,4若（ab）25，（a-b）23，则a2b2与ab的 值分别是（,B,先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=,如何