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文档简介

1、怎样走最近优秀教学设计学习目标：1、使用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2、在解决实际问题的过程中，进一步培养从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化、推理水平。学习重点：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。学习难点：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。一、学前准备1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？2、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。ABC3、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条

2、长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？二、探究活动 1、自主探究，合作交流如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3） （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪展开开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？提示：我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.那现在咱们就用剪刀沿母线

3、AA将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，应该有下面几种走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪条路线是最短呢？你画对了吗？ 三、我的课堂我做主1、甲、乙两位探险者到沙漠实行探险。某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多远？2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮 蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？请在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？ 四、巩固练习 1、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？五、学习心得通过本节课的学习你有哪些收获？六、应用拓展1、如图，有一个高1.5米，半径是1

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