XX届高三文科数学4月教学质量监测试题河南省附答案范文整理

1、XX届高三文科数学4月教学质量监测试题（河南省附答案） 河南省XX届普通高中高三4月教学质量监测 文科数学试题 第卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知集合，则阴影部分所表示的集合的元素个数为 ABcD 已知复数的共轭复数为，若，则在复平面内，复数所对应的点位于 A象限B第二象限c第三象限D第四象限 已知命题，则命题的否定为 A，B， c，D， 已知等比数列，满足，且，则数列的公比为 ABc.D 已知向量，若，则与的夹角为 ABc.D 已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线

2、的渐近线方程为 ABc.D 已知，则= ABc.D 如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 ABc.D 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为 ABc.D 0.某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为2

3、00元/吨，则该颜料公司一天之内可获得最大利润为 A14000元B16000元c.18000元DXX0元 1.已知函数，或对任意的，且时，则实数的取值范围是 ABc.D 已知正项数列的前项和为，且，现有下列说法：； 当为奇数时，；.则上述说法正确的个数为 ABc.D 第卷 二、填空题 3.已知函数的部分图象如图所示，其中，则函数=_. 折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也是正方形，连接,，则向多边形中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为 若圆过点，且圆心到直线的距离为，则圆的标准

4、方程为 已知关于的方程在上有两个不相符的实数根，则实数的取值范围为 三、解答题 在中，. 求的面积； 若，求的长度以及的正弦值. 如图所示，已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的，其中 且点为线段的中点，现将沿进行翻折，使得二面角 的大小为，得到图形如图所示，连接，点分别在线段上. 证明：； 若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离. 国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下： 经过进一步的

5、统计分析，发现与具有线性相关关系. 如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率； 根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖. 参考公式：，. 0.已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率为. 求椭圆的方程； 点在椭圆上上，若点与点关于原点的对称，连接，并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值. 1.已知函数， 求函数在点处的切线方程； 证明：在上恒成立. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则 按照所做的题记分.作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑. 2.已知直线的参

6、数方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. 求曲线的直角坐标方程及直线的极坐标方程； 求直线与曲线交点的极坐标. 3.选修4-5：不等式选讲 已知函数的最小值为，且 求的值以及实数的取值集合； 若实数满足，证明. 试卷答案 一、选择题 【解析】依题意，阴影部分表示集合，故. 【解析】依题意，设，故，故，故在复平面内，复数所对应的点为，位于第四象限. 【解析】全称命题的否定为特称命题，故其否定为，. 【解析】依题意，故，故，故，解得，注意到该数列中、均为正数，故. 【解析】依题意，即解得，故，则与的夹角的余弦值，故. 【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求

7、渐近线方程为. 【解析】，故 故. 【解析】由三视图可知，该几何体是由一个圆锥和一个长方体构成的组合体，故其体积. 【解析】起始阶段有，次循环后，；第二次循环后，；第三次循环后，；接着计算，跳出循环，输出.令，得. 0.【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示： 设该公司一天内安排生产产品吨，产品吨，所获利润为元.依据题意得目标函数为，约束条件为欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，则也取得最大值.故，所以工厂每天生产产品40吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元. 1.【解析】因为，故函数在上单调递增；

8、易知，当时，在上是增函数，解得；当时，令，解得，由对勾函数性质可知，函数的单调递增区间为，故，得，综上所述，实数的取值范围为. 【解析】因为，故，即；当时，故；当时，所以 即，又，所以，所以，所以当为奇数时，；，所以；综上所述，都正确. 二、填空题 3.【解析】依题意，故，故，将点代入可得，故，因 为，故. 【解析】设，则，故多边形的面积；阴影部分为两个对称的三角形，其中，故阴影部分的面积，故所求概率. 或【解析】依题意，设圆的方程为，则，解得，或，故圆的方程为或 【解析】因为，分离参数可得，故问题转化为关于的方程在上有两个不相等的实数根；令函数，则；令函数，则在上有，故在上单调递增，当时，有

9、，即，单调递减：当时，有，即，单调递增； 注意到，故实数的取值范围为. 三、解答题 【解析】在中，由余弦定理，得，解得或； 故的面积或. 因为，所以，在中，由正弦定理，得. 即,. 【解析】证明：因为二面角的大小为，则， 又，故平面，又平面，所以； 在直角梯形中， 所以,又， 所以，即；又，故平面， 因为平面，故. 设点到平面的距离为，因为，且， 故， 故，做点到平面的距离为. 【解析】这7天中参加抽奖的人数没有超过10的为第1，2，3，4天，超过10的为第5，6，7天，从这7天中任取两天的情况有，共21种，其中至少有1天参加抽奖人数超过10的有15种，所以. 依题意：. ， 则关于的线性回归方程为， 预测时，时，时， 则此次活动参加抽奖的人数约为人. 0.【解析】依题意，解得， 故椭圆的方程为. 当直线的斜率不存在时，不妨取， 故； 当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 联立方程化简得， 设，则， 点到直线的距离， 因为是线段的中点，所以点到直线的距离为， ， 综上，面积的最大值为. 1.【解析】依题意，又， 故所求切线方程为，即， 依题意，要证：，即证， 即证：； 当时， 故，即； 当时，令，故， 令， 当时，所以，故在上单调递增， 故，即，所以， 即，即； 综上