5校联谊八年级数学下学期期中试题

1、 1 八年级数学下学期期中试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.) 1.下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ） A红桃7 B方块4 C梅花6 D黑桃5 2下列等式成立的是（ ） A = B = C = D = 3. 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ） A不变 B扩大3倍 C缩小3倍 D扩大9倍 4. 下列有四种说法： 了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易； “在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； “打开电

2、视机，正在播放少儿节目”是随机事件； 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件 其中，正确的说法是（ ） A B C D 5. 顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ) A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 6如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则E=（ ） A90 B45 C30 D22.5 第6题 第7题 第8题 7如图，在菱形ABCD中，BAD=84，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ） 2 A64 B54 C60 D84 8如图，正方形ABCD中，点E、F分别在

3、BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论： BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（ ）个 A4 B3 C2 D1 二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.) 9 若分式的值为0，则x的值为 10. 分式 ，的最简公分母是_ 11.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 12如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 第12题

4、 第14题 第17题 第18题 13 . 若分式方程1323?xxm有增根，则m= 14. 如图，COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形，点C恰好在边AB上若AOD=100，则D的度数是_ 15. 知113xy? ，则代数式21422xxyyxxyy?的值为 。 16.关于x 的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是 17.如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长为 18.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N 分别是 3 边AB、BC的中点，则PM+

5、PN的最小值是 三、解答题（共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）计算： （1） 1321a2-a?aa (2) xxx93x-3-xx22? 20.（本题10分）解下列方程： （1 ）1222-xx2?x （2 ）114112?xxx 21（本题8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1） （1）试作出ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形A1B1C； （2）以原点O为对称中心，再画出与ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标 22. (本题8分) 先化

6、简，再求值：（ ），其中x24x1=0 23.（本题8分） 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 24.（本题10分） 如图，在?

7、ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F （1）若F=40，求A的度数； （2）若AB=10，BC=16，CEAD，求?ABCD的面积 4 第24题图 25.（本题10分） 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积 第25题图 26.（本题10分） 某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则

8、按打折价格付款，恰巧需要也是600元 （1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围； （2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？ 27.（本题12分）如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ设运动时间为t秒 （1）AM= ，AP= （用含t的代数式表示） （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值 （3）如图

9、2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t， 使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 使四边形AQMK为正方形，则AC= 2题 5 第27题图 28（本题12分 )已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG （1）求证：EG=CG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45o，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能

10、得出什么结论？（均不要求证明） F BA D C E G 第28题图 D F BA D C EG 第28题图 F BA C E 第28题图 6 八年级数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A D D D B A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、 -2 ; 10.、 ?yxx ?36 ; 11、601； 12、 16 ; 13、 2 ; 14、50 ; 15、 4 ； 16、m9且 m6; 17、10；18、5 三、耐心做一做（本题有6小题，共96分） 19.（本题8分） （1）解：原式.= (2分) = （ （9（ （4分

11、） （2）解：原式= ?xxxxxxxx9)3)(3()3(322?（1 分） = xxxxxxx)3)(3(.)3)(3()9(? （2分） = x+9 （4分） 20.（本题10分） （1）解： 2x+2=x-2 (2分) 2x-x =-2-2. (3分) x= -4 (4分） 经检验：x=-4是原方程的解 5分 (2)解： ?)1(1412?xxx 2分 . 2x-4x=-1-1+4 3分 x=1 .4分 经检验：x=1是增根，原方程无解 5分 7 21.（本题8分） (1).作图略3分 （2）作图略6分 (-4,1)8分 22（本题8分） 解：原式 = 441122)2(?xxx 5分

12、 当时0142?xx，原式 =51 .8分 23 、 （本题8分） （1）200 2分 ( 2 )如图 4分 （3）54度 6分 （4） 6800人 8分 24.（本题10分） 解：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， AEB=CBF，ABE=F=40， ABC的平分线交AD于点E， ABE=CBF， 8 AEB=ABE=40， A=1804040=100（5分） （2）AEB=ABE AE=AB=10 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC=16，CD=AB=10， DE=ADAE=6， CEAD， CE=8， ?ABCD的面积=AD?CE=168=128（10分） 25

13、.（本题10分）（1）证明：DEAC，AEBD， 四边形AODE是平行四边形， 在菱形ABCD中，ACBD， 平行四边形AODE是菱形， 故，四边形AODE是矩形；（5分） （2）解：BCD=120，ABCD， ABC=180120=60， AB=BC， ABC是等边三角形， OA=4=2， 在菱形ABCD中，ACBD 由勾股定理 OB=12四边形ABCD是菱形， OD=OB=12， 四边形AODE 的面积=OA?OD=212 （或34）（10分） 26解：（本题10分） （1）由题意可得不等式120x160， 9 即小明家原计划购买大米的数量范围是120x160；（3分） （2）设小明家原来

14、准备买大米x 千克，原价为x600 元；折扣价为40600?x元 据题意列方程为：4060056004?xx，（6分） 解之得：x=160 （8分） 经检验x=160是方程的解（9分） 答：小明家原来准备买160千克大米（10分） 27.（本题12分） 解：（1）8-2t；2+t （2分） （2）四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP， 6t=8（6t），解得t=2，（5分） （3）存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形理由如下： NPAD，QP=PK， 当PM=PA时有四边形AQMK为菱形， 6t2t=8（6t），解得t=1，（9分） （4） 128（或 82）（12分） 28.（本题12分） 1）证明：在RtFCD中, G为DF的中点, CG= FD（1分） 同理,在RtDEF中, EG= FD（2分） CG=EG（3分） （2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG（4分） 证法一：连接AG,过G点作MNAD于M,与EF的延长线交于N点 在DAG与DCG中, AD=CD,ADG=CDG,DG=DG, DAGDCG 10 AG=CG（5分） 在DMG与FNG中, DGM=FGN,FG=DG,MDG=NFG, DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中,AM=EN（6分） 在RtAMG 与RtENG中, AM=EN,MG=NG, AMGENG AG=EG EG=CG （8