3有理数意义及相关概念

1、5 11有理数意义及相关概念姓名： 日期：Jafc- 亠 叫_ 土 亠 亠/ ZT方卜址呂濡;_早 ,F -s 中亍-丄呼厢曲r iZAnpJ.J*St=rf2x38jd|ET * JjT- 11 | Jj L pJjJE. ijPSK L. 宣:寸 , -, ,. y* ! 丁【知识要点】1. 有理数的意义及其分类；2. 数轴三要素；3. 数轴表示数的用法及其相关知识【典型例题】例1. (1)数轴上有A, B两点，如果点 A对应的数是-2，且A, B两点的距离为3,那么点B对应的数是1点A, B分别是数-3,-在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右2移动到 AB，且线段 AB 的中点对应的数

2、是3，则点 A对应的数是，点A移动的距离是 例2.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是 A B C D E F例3.若a为有理数，在 -a与a之间有2007个整数，问a的取值范围 是什么？例4三个互不相等的有理数，既可以表示为 1,a - b,a的形式，也可以表示为0,b,b的形式，试求a2008 - b2008的值。a例5. a, b, c在数轴上的位置如图所示，试判定三个有理数a-b a b a cb 宀,之间的大小关系。a b a -b a -cbcba1 1 1II1.-110例6 :如图，在数轴上（未标出原点及单位长度）点 A为线段

3、BC的中点,已知点A、B、C对应的三个数a,b,c之积是负数，这三个数之和与其中一数相等，设P为a,b,c三数中两数的比值，求 P的最大值与最小值。111BAC思考：一串数11 2 1 1 2 3223 43 2 11厂2,2，一2,3，一3,3，一3,3，一4,4，一4,4厂4,4厂4试问：（1）是第几个数？11（2）第400个数是多少?【练习与拓展】二选择题1厘米,1、在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为厘米的线段AB,则线若在这个数轴上随意画出一条长为段AB最多能盖住的整点是（A 2006 B、2007 C 、2008 D 、20092、a, b, c, m都是有理数，

4、并且a 2b 3c = m, a b 2c = m,那么b 与 c（）A.互为相反数B.互为倒数C.互为负倒数D.相等3、若n是奇自然数，a!, a2J |（, an是n个互不相同的负整数，贝（）A. ai 1 a2 2 a3 3 ann 是正数B.ai -1a2 -2 a3 -3 川 an -n 是正数fY1 Yn（1）D. 1 -2丄 3丄Illi n丄是正数a1人丿玄丿Ian4、若有理数a, b, c, d满足1 _ 1 _ 1 _ 1 a -1997 _b 1998 一 c-19992000，则a, b, c, d的大小关系是（）A. a c b dB. b d a cC. c a b

5、 d二：填空题D. d b a c1、按下表要求先填空，再求出填在空格中的十个数的乘积a19943275a的相反数a的倒数2、如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数 a、b、c、d，且d 2a=10,那么数轴的原点应是点。I I I I I I I I IAB CD3、数a、b、c、d所对应的点 A、B、C、D在数轴上的位置如图所 示，那么a+c与 b+d的大小关系是 III IIIAD 0CB三：解答题1、如图，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等,初始位置Ko点所表示的数。1课前大练兵【知识要点回顾】1 负数的出现：像 3、丄、0.8这样

6、的大于0的数，叫做，为强调正数，前面可以加上“”号;21像一3、一丄、一0.8这样在正数的前面加上“”号的数，叫做。2即不是正数也不是负数，同时 都大于0, 都小于0, 是正数和负数的分界。2 相反意义的量：如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其意义的量。3.有理数的分类：正整数整数零负整数有理数八拓正有限小数正分数丿分数正无限循环小数负分数了有限小数!负有限循环小数正有理数有理数 * 0负有理数正整数正分数负整数负分数4. 若用字母a来表示一个数，则有 a 0时，a为正数，一a为 a : 0时，a为负数，一a为 a _0时，a为 a岂0时，a为5 .数轴的定义：规定了 、和的直线叫做数

7、轴。单位长度可视不同的要求而定，同时要注意单位长度和长度单位的区别。6 .数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：画直线定原点确定正方向（通常规定为向右）确 定单位长度，标注数字。7 .利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，因此：正数都 大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【实战训练】1. 下面说法正确的是（）A任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 1是最小的正整数2. 有理数的集合是（）A正数和负数的集合B正整数、负整数与分数的集合C整数与分数的集合D整数与负数的

8、集合3. （1）如果规定支出120元记作120元，那么收入 200元记作。（2） 一种零件的长在图纸上标出为：500.01 （单位：mm），表示这种零件的长应是50 mm，加工要求最大不超过 ，最小不大于 。例4指明下列所画数轴中的错误;分数集合负数0 1234151 11 1 12 10 1 231 11 1 112 10 1 234 321023|41 1111111 2301231 1111113 210123(3) 某地最高气温是+15 C，最低气温是-30 C，则该地的温差是 (4) 设向东走为正，向东走 90米记作米，向西走70米记作米，原地不动记作 (5) 一潜水艇所在的高度是

9、_50m,条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度为4. 非负数为 和，非正数为 和5. 小于5.5的正整数有， 不小于5.5的负整数有 ， 不大于5.5的非负整数有6. 数轴上点A对应的数是3,点B对应的数是-5,则A、B两点间的距离为个单位长度7.把下列各数填在相应的数的集合内:16,1 幕4，, 3.7 , - 3 , 0, + 97, 0.03 , 23整数集合：负分数集合：例3将下列各数填入相应的圈中：12 , 2, 0.325 , 1.62 ,正数3.14 , , , ,-：,3 52900, 30% , 1 , 0.33例5在数轴上把下列各数标出来，并用“：:”连接起来:c21 ,

10、112, 3- , 0,1 ,4-,5-3423有理数意义及相关概念课后作业姓名：家长签名：一：选择题1在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2007厘米的线段 AB,则线段AB盖住的整点是（）A、2006 或 2007 B 、2005 或 2006 C 、2007 或 2008 D 、2005 或 20072、已知：如图，数轴上A、B、C三点，对应的有理数分别是整数 a,b,c，且有c-a=4，则原点应为（）A A点B B点C C点D 不能确定3、同一直线上的五点A B C、D E所对应的实数分别是 a,b,c,d,e，且A点不在最左边,B点不在最右边，C点在D点的右边，E点位于A点的左边，则下列判断正确的是（）A a最大 B c最大 C a不是最小，且b不是最大巧D e比a大，且e比c小二：填空题：1、 正整数中有没有最小的数？ 正整数中有没有最大的数？ 负整数中有没有最小的数？ 负整数中有没有最大的数？ 正数中有没有最大的数？ 正数中有没有最小的数？ 负数中有没有最大的数？ 负数中有没有最小的数？ 4 52、下列一组数中：1,8.9,-7,-3.2 ,+1008,-0.05,29,-9属于正数集合的有 5 6属于正整数集合的有 ,属于负数集合的有 属于负整