九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的应用2 新人教版_第1页
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文档简介

1、相似三角形的应用(二,运用,相似三角形的性质,对应角相等 对应边成比例 对应高 对应中线 对应角平分线 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方,的比等于相似比,科学,3、三角形相似的基本图形,X”字型,科学,1、下列各组图形必定相似的是( ) A、两个等腰三角形 B、两个面积相等的直角三角形 C、各有一个角是40的两个等腰三角形 D、各有一个角是100的两个等腰三角形 2、如图:若1=2=3,则图中相似的三角形有( )对 A、2 B、3 C、4 D、5,D,C,科学,2、如图:A、B两点位于一个池塘的两端,现想用皮尺测量A、B间的距离,但不能直接测量 (1)我们在学习全等三角形的知识时,曾利

2、用全等三角形来测量A、B两点间距离,你还记得方案吗,解:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC、BC,延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CE=BC,连结DE并测量出它的长度,DE的长度就是A、B间的距离,科学,2)如果在点C后面有一条河,那么利用全等测量A、B间的距离还可行吗?如果不可行,你会有怎样的测量方法?测量工具只能用皮尺,解:连结AC、BC,延长AC到D,使 ,延长BC到E, 使 ,连结DE并测量出 它的长度,则A、B间的距离就是DE长度的2倍,运用,3)如果点C在河岸上,大家知道如何测量A、B间的距离吗?测量工具只能用皮尺,解:连结AC、BC,分别取AC,BC

3、的中点D、E,连结DE并测量出它的长度,则A、B间的距离就是DE长度的2倍,运用,大运河的两岸有一段是平行的,为了估算其运河的宽度,我们可以在对岸选定一个目标作为点A,再在运河的这一边选点B、C,使ABBC,然后再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点为D。(1)想象一下,如何确定点的位置?如何画图?(2)要估算运河的宽度,你认为要测量哪些可以测量的线段,3)如果测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求出大运河的大致宽度AB,解:ADB=EDC, ABC=ECD=90 ABDECD,运用,2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB,在AC上找到一点D,在BC上

4、找到一点E,使DEAC,测出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗,A,B,C,D,E,因为 ACBDCE,所以 ABCDEC,答: 池塘的宽大致为80米,CABCDE=90,运用,皮皮欲测楼房高度,他借助一长5m的标竿,当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时,其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度,运用,已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C,A,B,C,D,

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