(完整版)八年级数学一次函数知识点总结,推荐文档

1、新新教育1一、函数一次函数知识点总结11. 变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。注：变量还分为自变量和因变量。2. 常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3. 函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 的值称为函数值4. 函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法

2、叫做列表法。c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5. 求函数的自变量取值范围的方法（1） 要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母0；c、含二次根号时，让被开方数0 。（2） 对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于 0 的条件。6. 求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值7. 描点法画函数图象的一般步骤如下：step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相

3、应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）8. 判断 y 是不是 x 的函数的题型a、给出解析式让你判断：可给 x 值来求 y 的值，若 y 的值唯一确定，则 y 是x 的函数；否则不是。b、给出图像让你判断：过 x 轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2）时，y 不是 x 的函数；否则 y 是x 的函数。二、正比例函数1. 正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数， 其中 k 叫做比例系数。注意点 a、自变量 x 的次数是一次幂，且只含有 x 的一次项；b、比例系数 k0

4、；c、不含有常数项，只有 x 一次幂的单项而已。2. 正比例函数图像：一般地，正比例函数的 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线 y=kxk0，撇一三象限从左到右上升y 随 x 的增大而增xyk0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限（正奇），从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大。 当 k0 时，向上平移；当 b0 时，直线 y=kx+b 从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当k0，撇b0，撇b0，与 y 轴交点在 x 轴上方一二三象限从左到右上升4. 一次函数图像和解析式的系数之间的关系k0，与 y 轴交点在 x 轴上方一二四象限从左到右

5、下降k0，捺b0 或 ax+b()0 的部分，然后判断这部分线的 x 的取值范围。六、一次函数与二元一次方程（组）1. 解二元一次方程组3x + 5 y = 8 可以看作求两个一次函数 y=- 3 x+ 8与 y=2x-1 图象的交点坐标。2x - y = 1552. 求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的 x、y 的值即为两直线交点坐标。一次函数测试题姓名3新新教育4（满分 100 分）一、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、在同一直角坐标系中，对于函数： y = x 1； y = x + 1； y = x +1；y = 2（x + 1）的图象，下列说法正确的

6、是（）a、通过点（ 1，0）的是和b、交点在 y 轴上的是和c、相互平行的是和d、关于 x 轴对称的是和2x - 12、已知函数 y=，当 x=a 时的函数值为 1，则 a 的值为（）x + 2a3b-1c-3d13、函数 y=kx 的图象经过点 p(3，-1)，则 k 的值为()a3b-3cd- 4、下列函数中，图象经过原点的为()ay=5x+1by=-5x-1xcy= 5dy= x -1515、5、点 a（ 5，y1）和 b（ 2，y2）都在直线 y = 2x 上，则 y1 与 y2 的关系是（）a、y1y2b、y1y2c、y1y2d、y1y26、函数 y = k（x k）（k0） 的图象

7、不经过（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限44x + 247、要从 y=x 的图像得到直线 y=，就要把直线 y=x（）33322（a）向上平移个单位（b）向下平移个单位33（c）向上平移 2 个单位（d）向下平移 2 个单位8、一水池蓄水 20 m3，打开阀门后每小时流出 5 m3，放水后池内剩下的水的立方数 q (m3)与放水时间 t(时)的函数关系用图表示为()49、已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(a)(b)（c）（d）新新教育510星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家 s（米

8、）与散步所用的时间 t(分)之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）s（米）(a) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了(b)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了. (c)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.(d) 从家出发,散了一会步,就找同学去了,18 分钟后5才开始返回.二、填空题（每题 2 分，共 12 分）5x - 21. 函数 y =自变量 x 的取值范围是2. 若函数 y= -2xm+2 +n-2 正比例函数，则 m 的值是，n 的值为y6a3 bco3x3. 若直线 y=kx+b 平行于直线 y=5x+

9、3，且过点（2，-1），则 k= ，b= 4. 如右图：一次函数 y = kx + b 的图象经过 a、b 两点，则aoc18t （分）的面积为35. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的 x 值为 ，2则输出的结果为.6. 观察下列各正方形图案，每条边上有 n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是 s n2 s4n3 s8n4 s12按此规律推断出 s 与 n 的关系式为二、解答题（共 68 分）新新教育617（4 分）已知一个一次函数，当 x = 3 时， y = -2 ；当 x = 2 时， y = -3 ，求这个一次函数的解析式已知，直线 y = kx + b 经过点 a（3，8）和

10、 b（ -6 ， -4 ）求：（1）k 和 b 的值；（2）当 x = -3 时，y 的值19（6 分）已知 y - 2 与 x 成正比，且当 x = 1 时， y = -6 （1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 若点（a，2）在这个函数图象上，求 a y = 2x - 220（6 分）利用图象解方程组x + y = -521（6 分）已知函数 y = (2m +1)x + m - 3 ，（1） 若函数图象经过原点，求 m 的值；（2） 若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围6新新教育722（6 分）作出函数 y = 2x - 4 的图象，并根据图

11、象回答下列问题：（1） 当 -2x4 时，求函数 y 的取值范围；（2） 当 x 取什么值时，y0?（3） 当 x 取何值时，-4y2？23（10 分）图中折线 abc 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之7间的关系图像（1） 从图像知，通话 2 分钟需付的电话费是元（2） 当 t3 时求出该图像的解析式（写出求解过程）（3） 通话 7 分钟需付的电话费是多少元？yc5.4ab2.4to3524（10 分）某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数（1） 求出日销

12、售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；x(元)52025y(件)52015（2） 求销售价定为30 元时，每日的销售利润新新教育825（12 分）某公司在 a、b 两地分别有库存机器 16 台和 12 台，现要运往甲、乙两地，其中甲地 15 台，乙地 13 台从 a 地运一台到甲地的运费为 500 元，到乙地为 400 元；从 b 地运一台到甲地的运费为 300 元， 到乙地为 600 元（1） 设从a 地运往甲地机器x 台，求总费用y 与x 之间的函数关系式。（2） 公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？8“”“”at the end, xiao bian gives yo

13、u a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace