(完整)2016年浦东新区中考数学二模试卷及答案,推荐文档

1、浦东新区 2015 学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 12016 的相反数是（）（a） 12016；（b）-2016 ；（c） - 12016；（d）20162. 已知一元二次方程 x2 + 3x + 2 = 0 ，下列判断正确的是（）（a）该方程无实数解；（b）该方程有两个相等的实数解；（c）该方程有两个不相等的实数解；（d）该方程解的情况不确定3. 下列函数的图像在每一个象限内， y 随着 x 的增大而增大的是（）（a） y = - 1 ；（b） y = x2 -1 ；（c） y

2、 = 1 ；（d） y = -x -1xx4. 如果从 1、2、3 这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）（a） 1 ；（b） 1 ；（c） 1 ；（d） 1 2346am5. 下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：nbc第 6 题图这七天最高气温的众数和中位数是（）（a） 15，17；（b）14，17；（c）17，14；（d）17，156. 如图，abc 和amn 都是等边三角形，点 m 是abc 的重心，那么 sdamn 的值为（）sdabc（a） 2 ；（b） 1 ；（c） 1 ；（d） 4 334913二、填空题：（本大题共 12 题，每

3、题 4 分，满分 48 分）7. 计算： 1 rrrr8. 不等式 x -1 2 的解集是 9分解因式： 8 - 2a2 = 10计算： 3(a - b)+ 2 (b - 2a)=5 - x11. 方程= 3 的解是x2 + 212. 已知函数 f (x) =6，那么 f ( 2) =313. 如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为 1:，它把物体从地面送到离地面 9 米高的地方，则物体从 a 到 b 所经过的路程为米14. 正八边形的中心角等于度15. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统

4、计图根据图中数据，估计该校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于 6 小时的人数是16. 已知：o1、o2 的半径长分别为 2 和 r，如果o1 与o2 相切，且两圆的圆心距 d=3，则 r 的值为17定义运算“”：规定 xy = ax + by （其中 a、b 为常数），若 113，1 (-1) 1，则 1218. 在 rtabc 中，acb90，bc15，ac20点 d 在边 ac 上，deab，垂足为点 e，将ade 沿直线 de 翻折，翻折后点 a 的对应点为点 p，当cpd 为直角时，ad 的长是三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算： 2

5、 sin 45 - 20160 +20（本题满分 10 分）xx + 28解方程：+=x + 2x - 2x2 - 4 1 -128+ 21（本题满分 10 分）如图，ab 是o 的弦，c 是 ab 上一点，aoc=90，oa=4，oc=3，求弦 ab的长22（本题满分 10 分，每小题 5 分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过 40 吨时，每吨的成本 y（万元/吨）与生产数量 x（吨）的函数关系式如图所示：（1） 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2） 当生产这种产品的总成本为 210 万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）23（本题满分 12 分

6、，第(1)、（2）小题各 6 分）如图，已知：四边形 abcd 是平行四边形， 点 e 在边 ba 的延长线上，ce 交 ad 于点 f，eca =d（1） 求证： d eac d ecb；（2） 若 df = af，求 acbc 的值24(本题满分 12 分，每小题 4 分)如图，二次函数 y = ax2 - 4ax + 2 的图像与 y 轴交于点 a，且过点 b(3，6) （1） 试求二次函数的解析式及点 a 的坐标；（2） 若点 b 关于二次函数对称轴的对称点为点c ， 试求cab 的正切值；（3） 若在 x 轴上有一点 p ，使得点 b 关于直线 ap 的对称点 b1在 y 轴上， 试

7、求点 p 的坐标第 24 题图25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分）如图，rt abc 中， acb = 90o ， bc = 6 ，点 d 为斜边 ab 的中点，点 e 为边 ac 上的一个动点联结 de ，过点 e 作 de 的垂线与边 bc 交于点 f ，以 de, ef 为邻边作矩形 defg （1） 如图 1，当 ac = 8 ，点g 在边 ab 上时，求 de 和 ef 的长；（2） 如图 2，若 de = 1 ，设 ac = x ，矩形 defg 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式；ef2（3） 若 de = 2 ，且点g

8、 恰好落在 rt abc 的边上，求 ac 的长ef3cefadgbcfeg第 25 题 图 1adb第 25 题 图 2浦东新区 2015 学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1b2c3a4a5c6b 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7 28 x 39 2(2 + a)(2 - a)10-r- r11x = -412 3a b313 18144515 72016 1 或 517418 358三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）解：原式= 2

9、2 - 1 + 2 2 +2（8 分）221 3（2 分）20（本题满分 10 分）xx + 28解方程：+x + 2x - 2 =x2 - 4解：去分母得： x (x - 2)+ (x + 2)2 = 8 （4 分）整理得： x2 + x - 2 = 0（2 分）解得： x1 = 1 ， x2 = -2（2 分）经检验 x1 = 1 是原方程的根， x2 = -2 是原方程的增根（1 分）原方程的根为 x = 1（1 分）21（本题满分为 10 分） 解：过点 o 作 odab 于 d在 rtaoc 中， oa2 + oc 2 = ac 2 ，ac = 5（2 分）在 rtaoc 中， co

10、soac = oa = 4；（2 分）ac5在 rtado 中， cosoad = da ，（2 分）aoadoa16 .所以=， ad = aoac5因为在o 中，odab，16（1 分）所以 ab=2ad= 2 ，（2 分）5所以 ab= 32 （1 分）522.（本题满分 10 分，每小题 5 分）解： 设函数解析式为 y=kx+b，将(0，10)、(40，6)分别代入 y=kx+b10 = b,得6 = 40k +b. （2 分）k = - 1 ,解之得10（1 分）b = 10.所以 y= - 1 x +10(0x40)（1+1 分）10 由 ( - 1 x +11)x=210（2

11、分）10解得 x1=30 或 x2=70，（1 分）由于 0x40 所以 x=30（1 分）答：该产品的生产数量是 30 吨（1 分）23（本题满分 12 分，第(1)、（2）小题各 6 分）（1） 证明：因为，四边形 abcd 是平行四边形，所以，b = d，（2 分）因为eca = d，所以eca = b，（2 分）因为e = e，所以ecaecb（2 分）(2) 解：因为，四边形 abcd 是平行四边形，所以，cdab，即：cdaecddf .所以= aeaf（1 分）因为 df=af，所以，cd=ae，（1 分）因为四边形 abcd 是平行四边形，所以，ab=cd，所以 ae=ab，所

12、以，be=2ae， （1 分） 因为ecaebcaeceac.所 以= cebebc（1 分）所以ce2 = ae be = 1 be2 ，即： ce =2（1 分）2be2ac2所以=（1 分）bc224.(1) 将点 b(3, 6) 代入解析式 y = ax2 - 4ax + 2 ， 可得：（2 分）6 = 9a - 12a + 2. ，解之得 a = - 4.3所以二次函数解析式为 y = - 4 x2 + 16 x + 2 （1 分）33点 a 的坐标为（0，2）（1 分）（2）由题意， c(1, 6) ， bc = 2 ， ab = 5， tan cba = 4 （1 分）3过点c

13、作ch ab 于点 h ch = 8 ，bh = 6 ，19.ah =（2 分）5558 tan cab =（1 分）19(3) 由题意， ab = ab1 = 5 ， 从而点 b1的坐标为(0, -3) 或(0, 7) （2 分） 若点 b (0, -3) ， 设 p(x, 0) ， 由 pb = pb ， 有(x - 3)2 + 62 = x2 + 32 ，11解得: x = 6 ， 即p(6, 0)（1 分） 若点 b (0, 7) ， 设 p(x, 0) ， 由 pb = pb ， 有(x - 3)2 + 62 = x2 + 72 ，11解得: x = - 2 ， 即 p(- 2 ,

14、0)（1 分）33综合知， 点 p 的坐标为(6, 0) 或(- 2 , 0) 325.(1) 如图， ad = 1 ab = 52bg = 3 fg = 3 15 = 4544416 de = fg = 5=（2 分）3154445351535 dg = 5 -= 即 de =, ef =（2 分）1616416（2） 过点 d 作 dh ac 于点 h ， 从而 dh = 3 易得 dhe ecf ， 由 de = 1 ， 可得ef2ec = 2dh = 6 ， eh = 1 x - 6 （3 分）2= x所以 de 2 = 32 + ( x - 6)2- 6x + 45 （1 分）224

15、x2 y = de ef = 2de2 =-12x + 90 （1 分）2c6xefh3gadb(3) 由题意，点g 可以在边 bc 或者 ab 上如左图 若点g 在边 bc 上， 从而由 de = 3 ，可知 ef = 9 ， 于是 ac = 2ef = 9 ；（2 分）2如右图， 若点g 在边 ab 上 记 ad = db = a ， 矩形边长 de = 2b, ef = 3b ， 由 ade fgb ， 可得 ad = fg ， 即 a =2b， 化简可得 a2 - 3ab - 4b2 = 0 ， 因式分解后有: a = 4b ，degb2ba - 3b即 ad = 2de 而由 ade

16、 acb ， 所以 ac = 2bc ， 从而 ac = 12 （3 分）综上知，ac 的值为 9 或 12.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can emplo