人教版八年级上册数学第十二章全等三角形122《三角形全等的判定》第一课时参考课件

1、12.2 三角形全等的判定(1,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形,2、 全等三角形有什么性质,知识回顾,情境问题,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等,只给一条边,只给一个角,探究,2.给出两个条件,一边一内角,两内角,两边,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC

2、把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A,B,C,A,B,C,A,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”,已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么,探究新知,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,AB=DE BC=EF CA=FD,用 数学语言表述,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS,例1. 如下

3、图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程,应用迁移,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好,三角形全等书写三步骤,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤,归纳,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D

4、,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O

5、为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的

6、公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,练一练,2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD,在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC,3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS,已知,已知,公共边,A= C （全等三角形的对应角相等,你能说明ABCD，ADBC吗,4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全

7、等的条件是什么,H,D,C,B,A,解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS,BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS,在ABH和ACH中 AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS,在ABH和ACH中,解,E、F分别是AB，CD的中点（,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE,ADECBF (,AE= AB CF= CD（,补充练习,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB,A=C (,BC,BC,DCB,BF=DC,或 BD=FC,A,B,C,D,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD,ABD （,S S S,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由,2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使AB