七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算1 青岛版

1、2.13有理数的混合运算,学习目标,灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算,在练习中积累运算技巧，提高运算速度,做到严谨细致，提高运算的准确性,每一个非零有理数由_ _和_两部分组成,有理数的减法法则,有理数的加法法则,1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加； 2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号， 并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零； 4）零与任何数相加仍得这个数,减去一个数就是加上这个数的相反数,学而时习之，不亦悦乎,符号,绝对值,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何

2、数相乘都得零,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零,有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 3)0的任何正整数次幂都是0,1.只含某一级运算,例1:计算 1) -2+5-8 2) -10025(-4,从左到右依次运算,2.有不同级运算在一起的,例2计算 (1) 14-14(-2)+7(-3) (2) 1-2(-3)2,从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级,3.带有括号的运算,例3.计算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2)3,从内到外依次进

3、行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的,有理数的运算,你学过哪些运算,加法 减法 乘法 除法 乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算,在上式中，含有哪几种运算,加、减、乘、除、乘方,你能说说它们的运算顺序吗,有理数的混合运算顺序法则,1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的,如果有括号，先 算括号里的,然后算乘方,最后算加减,再算乘除,有理数混合运算的法则,一有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

4、 （2）如有括号，先进行括号里的运算,乘方,乘除,加减,先算括号里的,3、不同级运算的运算顺序是先算_ _,再算_ _,最后算_,1， 和 叫做第一级运算, 和 _ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是,2、同一级运算按照_的顺序行,加法,减法,乘法,除法,乘方,自左到右,乘方,乘除,4、有括号的先算,_,再算,_,最后,算,_,小括号,中括号,大括号,加减,问:算式含有哪几种运算,看一看，想一想，说一说,第一级运算,第二级运算,第三级运算,议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序,再请同学思考如何计算： 186（2）23 （,2、同级运算，从左到右进行依次计算,1、先算乘方，再算

5、乘除，最后算加减,那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢,如有括号先算括号,先算乘方,有理数混合运算的法则,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算,例如,解:原式18 6 (2)8 (3,计算 186(2)23 (,18 (3)(24,45,18 +3+24,先算乘方,最后算加减,再算乘除,有理数混合运算的步骤,一看，二想，三算，四检查,请观察后回答,探索活动,它们的运算顺序是怎样的,议一议 说一说,课堂练习,课本第74页:练习第1题,计算,解法一： 解：原式,解法二： 解： 原式,点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算,讨论交流：你认为哪种方法更好呢,例题2,-11

6、,-6+（-5,-11,例如计算,所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便,做一做,自主探究 选择填空,计算,的结果是(,A. 9 B.-9 C.1 D.-1,计算,的结果为(,A.-54 B.-18 C.-72 D.0,的结果为(,A.0 B.18 C.-16 D.-24,A,D,C,课堂练习,课本P74练习第二题,我们的收获,我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句,小结,回头一看，我明白了,1先算乘方，再算乘除，最后算加减。 2同级