人教B版选修(1-1)3.2.2《导数公式表》word同步测试

1、322导数公式表学习目标：熟记基本初等函数的导数公式表，并能利用公式求简单的导数。学习过程：一、基本初等函数的求导公式1 y=c,;2、 y =xn （ n是自然数），3、 y = x (x 0,篇厂 0)。4、 y =才（a 0且1）x5、y = e。6、 y = logaX(a 0,a = 1,x0)7、y = l n x。8、y = sin x9、y = cos x练习:1、求下列函数的导数：（1）（2）y =x12（3）y =x-0.3（4）y = X108（5）y = 2x2、求下列函数在给定点的导数:1（1）y = x4，x=16兀（2）y=sinx ，x =2（3）y=cosx，

2、x=2 二3、求曲线y =x6在点（1,1）处的切线方程4、求曲线y二-x在点x=3处的切线方程二、函数和（或差）的求导法则设 f （x），g（x）是可导的，则（f（x） g（x） = 两个函数和（或差）的导数，等于这两个函数的导数和（或差）三、概念感悟。1、下列结论中正确的是（)1A、若 y = sin x ，贝U y =二 cosxb、y=cosx则y =sin x卄11L11c、若 y =，贝Uy =2d、y=.x ,则 yXxx22、下列结论中，正确的是（)1(log ax)In 1021x xA、 (log a x)B、=C、(3x )=3xD、(3)=3 ln3xx3、有下列结论:

3、y 二cosx则y 二-sin x若 y2x、x曲线1冲y 2则x0|x =3 -在点余弦曲线 ycosx27，其中正确结论个个数为（兀1a（6，?）处的切线的斜率为jix =2处的切线方程是6、函数 y =cosx sinx 的导数为 四、典型例题解析。例1、不过原点的直线 I与两直线 y = X 和y = X2同时相切，求I的斜率。例2、若使函数 y =x3 ax2 - -a的导数为0的x的值也使y的值为0，求a的值。3例3、已知直线li为曲线 y = x2 X - 2在点（1, 0）处的切线，12为该曲线的另 条切线，且h _ |2 。求直线|2的方程。求由直线li，丨2和x轴所围成的三

4、角形的面积。五、巩固练习。1、曲线y=COSX在点a（6,处的切线的斜率为（若曲线 x -10 的某一切线与直线 y = 4x 3平行，则切点坐标为(1,-8)B、(-1,-12)C、（1,一8）或（一1,一12）D、 (1,8)或(一1厂 12)3、过曲线 y二cosx兀1上点p（32），且与过该点的切线垂直的直线的斜率为A、-乜Bc、-V3d、-4322334、已知物体的运动方程是14st32-4t 16t( t 为时间，s为位移），则瞬时速度为40的时刻是（）A、0秒、2秒或4秒B、0 秒、2秒或16秒-C、2秒、4秒或8秒D、0秒、4秒或8秒15、函数 f（X）=的导数是( )1 1C、2 x2.x1 1x6、 函数 y =3 lnx 的导数为 。17、 函数 y=x3 （x 0）在x=27 处的导数是 。8、 已知抛物线 y=ax2，bx-5 上点 （2 , 1）处的切线为 y = _3x 7 ,则b _= 。a9、 如果函数 y = -、x在点x=x0 处的切线的斜率为3 ，则x0 =。510、曲线C ycosx 与直线 x的交点为 P，曲线C在点P处的切线经过6点（a ,0）,贝 H a = 。11、求曲线3y = x在点（1, 1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积。12、已知 P (-1 , 1),Q （2