云南省个旧市北郊教育联合会八年级数学下学期第二次月考(期中)试题

1、4分，满分32分.）B八年级数学下学期第二次月考（期中）试题（全卷三个大题，含 23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共 8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题1. 若-.在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. x 0B . x 3C . x 3 D . x 32. 在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A. 9, 12, 14 B . 4, 3, 5 C . 4, 3, 、53. 下列计算错误的是（）A . iS -汀二厂C . .:二 二二- . -14. 如图，在平行四边形 ABCD中，下列说法一定正确的是（A . AB

2、=CD B . ACL BD C . AB=BC D. AC=BD1215 .如图，在菱形ABCD中，对角线 AC BD相交于点O,E为AB的中点，且 OE=2则菱形ABCD的周长为（）A . 1216 C . 86.已知A . a - 2 B . a C . a - 4D .不确定7.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中/A . 30 B . 60C . 120D . 901 + Z 2的度数是（）D. 15&如图，在 ABC中，D, E分别是 AB, AC的中点，AC=12 F是DE上一点，连接 AF, CF, DF=1.若/ AFC=90，贝U BC的长度为（）A. 12

3、B. 13C. 14二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，满分18分.）9. 计算 3 2 的结果是.10. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5,则斜边上的高为1111.如图，从 AB/ CDAB=CDBC/ AD BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种.12.已知平行四边形 ABCD中，/ B= 4/ A,则/ C=度.13学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 _步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！14. 如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形，P是

4、ABCD勺边CD上的任意一点，且 PE! DB于点E,PF丄AC于点 F,贝U PE+PF .（第 13 题）（第14题）三、解答题（本大题共 9个小题，满分70分.）15. （本题8分，每小题4分）（1） 4 .5 - 8 - （ 45 -4、2 ）（2） （2 . 7 +5） （ 2、7-5 ）16. （本题6分）如图所示，在 DABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0?任作一条直线分别交AB, CD于点E，F.求证：0E=0F17. （本题6分）一架方梯 AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙 7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2） 在（1 ）的条件下，如果

5、梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?18. （本题8分）如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于 0,Z AOD=120 , AB=4cm求矩形对角线的长和矩形的面积.119. （本题 6分）如图，在口ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CEBC,连结DE CF.求2证：四边形CEDF是平行四边形;20.（本题8分）如图四边形 ABCD是一块草坪，量得四边长B=90,求这块草坪的面积.AB=3m BC=4m DC=12m AD=13m /(1)求证： ADEA21.（本题8分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE/ AC, CE/ BD, DE C

6、E相交于点E.求证：JD（1）四边形OCE是菱形.匸、(2)连接 OE 若 AD=4, CD=3求菱形OCED勺面积.cABF.( 2 )求厶AEF的面积.B22.（本题8分）如图正方形 ABCD的边长为4 , E、F分别为DG BC中点.23.（本小题 12 分）如图,在四边形 ABCD中,AD / BC, / B= 90 ,AB = 8 cm ,AD = 24 cm ,BC = 26cm，点p从点A出发，以1 cm /s的速度向点 D运动；点Q从点C同时出发，以3 cm /s的速度向点 B 运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t s.(1) t为何值时

7、，四边形PQCD为平行四边形 ？(2) t为何值时，四边形PQCE为等腰梯形？(等腰梯形的两腰相等，两底角相等)八年级数学答案、选择题：（本大题有8个小题，共32分）。题号12345678答案CBDABADC、填空题：（本大题有6个小题，共18分）。题号91011121314答案-3601343642三、解答题：（本大题有9个小题，共70分）15. （共8分，每小题4分）解：（1）原式=45- 2、：2 - （ 3.5 -4 . 2） 2 分=4、5 - 2,2 - 3、5 + 4.2 3分=,52 24分解：(2)原式=(2方：(5$ 2分=4X 7-25 3分=3 4分16. （本题6分）

8、解：四边形ABCD是平行四边形, AD/ BC, OA=OC, 1分/ EAOM FCO 2分在厶 AEOm CFO中,/ EAO=/ FCQ OA=OCZ AEOM CFO, AEOA CFO ASA)5 分 OE=OF6分 （方法不唯一，只要合理即可得分）17. （本题6分）（1）在 Rt AOB中，/ AOB=900 ,AB=25 米，OB=7米，由勾股定理得：OA=24 （米） 3分答：梯子的顶端距地面 24米；（2 ）在 R t A O B中，A O=24- 4=20 米，A B =25 米由勾股定理得：OB =15 （米）， 5分BB =15 -7=8 米.6分答：梯子的底端 在水

9、平方向滑动了 8米.18. （本题8分）（1）v四边形ABCD是矩形， AO=BO 1 分/ AOD=120 ,/ AOB=60 2分 AOB是等边三角形， 3分 AO=AB=4米, 4 分 AC=2AO=8米, 5 分（2）在 Rt ABC中，/ ABC=900 ,AB=4 米，AC=8米，由勾股定理得：BC=4、.3 （米） 7分矩形 ABCD面积=AB?BC=4X 4、3=16 3 （米2）. 8分19. （本题6分）证明：四边形是 ABCD行四边形， AD / BE 即 DF/ EC, AD=BC 2分 F是AD中点，1八 FD=2 ad 3分1又:CE=2 BC FD=CE-4 分又

10、: DF/ EC四边形CEDF是平行四边形 6分20. （本题8分）1）连接AC 1分在 Rt ABC中，/ B=90 , AB=3m BC=4m由勾股定理得：AC=5 m 3分在厶 ACD中，AD=13m CD=12m AC=5 m .aD=132=196, CD+ AC2=122+52=196而 122+52=132,即 aC+cD=aJ, ACD是以CD为斜边的直角三角形S 四边形 ABC=Saabc+SaAC= ?BC?A DC?AC=一X 4X 3+ X 12X 5=36 （ m）;bii答：空地ABCD勺面积为36m.21. (本题8分)(1)证明：T DE/ OC CE/ OD四

11、边形OCED是平行四边形. 2分又四边形 ABCD是矩形, OC=OD 3分四边形OCED是菱形；4分（2）如图，连接0E 5分在菱形 OCE中 OEL CD又T OEL CD OE AD./ DE/ AC, OE AD,四边形AOED是平行四边形， 6分 OE=AD=4 S 菱形 OCE=二 C.:. 8分（方法不唯一，只要合理即可得分）22. （ 9 分）（1）证明:四边形ABCD为正方形， AB=AD / B=Z D=90, DC=CB 1 分 E、F 为 DC BC中点, DE=； DC BF=； BC DE=BF 2 分在厶ADE和厶ABF中，AD = .ABu ZB = ZDDE-BF ADEA ABF （ SAS 4分（2）由题知 ABF ADE CEF均为直角三角形，且 AB=AD=4 DE=BF=X 4=2, CE=CF= X 4=2, 5分 SA AEF=S正方形 ABCD- SA ADE- SA ABF- SA CEF 6分1 1 1=4X 4 -2 X 4X 2 -2 X 4X 2-2 X 2 X 2=6。（方法不唯一，只要合理即可得分）解：（）运动时间为t S.AP= t ,PD=24-t , CQ=3t, 2分经过ts四边形PQCD平行四边形此时：PD=CQ 4